人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编.docx

1、人教版数学七年级上册解一元一次方程专题试题汇编 解一元一次方程合并同类项同步练习 一、选择题： x 11下列方程中，解是的是 ( ) 2(x 2) 12 2(x 1) 411x 1 5(2x 1)2 (1 x) 2(A) (B) (C) (D) x x x5a x 13x 22某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 ( ) x 3x 0x 2x 1(A) (B) (C) (D) 3小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 ( ) (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 aax 5 3xx 5 4. 若方程的解为，则的值是（ ） 1 （A） （B

2、）4 （C）16 （D）80 4 二、填空题： x 4x 3x 3，x 5，x 101在中， 是方程的解 2 11x (2x 5)(9x 2)2当 时，代数式与的差为 23 11m5m m 3如果与互为相反数，则的值为_ 441，和等于4. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的 719”，这个数是_. 5. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为123，则这三种邮票数分别为_ 6. 当=_时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1. 7. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是_ 元 aabb3xa

3、2b8.对有理数、，规定运算的意义是：=，则方程4=2的解是_. xa 3x a 02x 4 09.若关于的方程的解与方程的解相同,则_. 1 x 310.请写出一个一元一次方程,使它的解是,_. 三、解答题： 1、解下列方程： 21 x x 14x x 3 4 （1）； （2）； 52 2.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一 共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 3.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩? 2 3 3.2 第一课时 合并同类项 答案： x

4、 26、； 7、40；提示：设每件商品x元，依题意有：09x=30（1+20%），解得x=40. x 28、； 9、-6 2x 1 510、答案不唯一(如) 解答题： 5x x 21、；（2）； 32.、解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意， 得3x+5x=32，解得x=4，则3x=12，5x=20 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个 3、 设小拖拉机每小时耕地x亩, 列方程x+1.5x=30,x=12. 课后训练 基础巩固 1下列各式的变形正确的是( ) A3xx(31)x 1x 0.1xB0 10C0.1x0.9xx Dx2x5x(25)x7x 12将方程2x的未知数的

5、系数化为1，得( ) 41 BxAx2 8 4 1Cx Dx8 23下列解方程的过程中，正确的是( ) A13x3，得x313 B4y2y4，得(42)y4 11 x x 2C，得x2 22D2x3x1，得3x2 4下列方程的解是x2的是( ) A3x12x1 B3x12x1 C3x2x20 D3x2x20 5如果3a2b1，且3a2bc0，则c的值为( ) A1 B1 C0 D2 6翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是_，_，_. 能力提升 7当x_时，2x6与3x1的值互为相反数 744 x x 18当x_时，与的值相等 339若4a9与3a5互为相反数，则2a1

6、的值为_ 22210若|xy|(y1)0，则xy_. 11解下列方程： (1)5x56x； 95xx(2)6； 44(3)0.5x0.71.9x； 431 x3x. (4) 34312一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？ 13某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数 14联华超市推出如下优惠方案： (1)一次性购物不超过100元，不享受优惠； (2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折； (3)一次性

7、购物超过300元一律8折 某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？ 5 15致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不 知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？ 6 参考答案 1答案：B 点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确 12答案：B 点拨：方程两边同乘以比较好理解，也不易错，故选B. 23答案：B 点拨：A移项错

8、，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B. 4答案：A 点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A. 5答案：B 点拨：整体代入求值，得1c0，c1. 6答案：26 27 28 点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x1，后一页是x1.所以x1xx181，解方程，得x27. 7答案：5 点拨：它们互为相反数，所以可列方程为2x63x10，解方程求出x的值 744 x x 18答案：3 点拨：值相等，所以可列方程，解方程即可求得x的值 339答案：9 点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a1中求出 2210答案：2 点拨：|xy|0，(y1)0，

9、所以xy0，y10，从而求出x，y的值，代入x 2y求出 11解：(1)5x56x， 移项，得6x5x5. 合并同类项，得x5. 9595x 6 xx x(2)，移项，得6.合并同类项，得x6. 4444(3)0.5x0.71.9x，移项，得0.5x1.9x0.7. 合并同类项，得1.4x0.7. 系数化为1，得x0.5. 431 x x 3(4)， 343314x 3 . 移项，得x 433714x . 合并同类项，得 43874144 x 系数化为1，得，即x. 34737 点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解 12解：设十位上的数

10、字为x，则百位上的数字为(x7)，个位上的数字为3x，得(x7)x3x17. 解方程，得x2. 所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9. 7 答：这个三位数是926. 点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求 解 13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x2050x10，解方程，得x5. 答：计划加工的天数是5. 点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程 14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元， 设此时所购物品价值为x元，则90%x252，解得x280(元) 两次所购物品价值为8028036

11、0300， 所以享受8折优惠， 因此应付36080%288(元) (2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y252，解得y315(元)， 两次所购物品价值为80315395， 因此应付39580%316(元) 点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一 次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的 商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论计算出两次购买 物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数 15解：设四个人钱一样多时为x元

12、，那么第一个孩子原有(x20)元，第二个孩子原有(x20)元，第11xx三个孩子原有元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x20)(x20)2x450.解方程，得 22x100. 答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元 点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解 解一元一次方程去括号同步练习 一、选择题： 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是（ ） A7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下1去括号，得4x-4-x=2x+1

13、2移项得4x+x-2x=1+4 3合并同类项得3x=5 4系数化为1得x=5/3其中错误的是（ ） 8 A 1 B. 2 C. 3 D.4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为（ ） A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是（ ） Aa2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.

14、a-b+c-d=a-(b+c-d) 5、小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ） A.10本 B.12本 C.8本 D.7本 6、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ） A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A54 B27 C72 D45 8、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形 x的长为cm，可列方程（ ） x 1 (26 x) 2x 1 (13 x) 2A B x

15、1 (26 x) 2x 1 (13 x) 2C D 二、填空题： 1、去括号且合并含有相同字母的项： （1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 2.三个连续奇数的和是21，则他们的积为_. 3.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为_. 4.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是_. 5.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为_. 6、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_. 7、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。 9 18、小明今年13岁

16、，妈妈38岁，_年后，小明的年龄是妈妈的. 29、已知y=x+b，当x=1时，y=1；当x=1时，y的值为 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x 23. 3x-23(x-1)-2(x+2)=3(18-x) 二、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市 之间的距离 三、.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给 10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。 10 3.3 第1课时 去括号 答案： 一、选择题： DBBCABDB 二、填空题： 1、5x-4、2y+12 2

17、、396 9、y=-3 10、90 三、解答题： 1、x=-1 x=-3 x=-1 x=10 2、解：设无风时飞机速度为x千米/小时 2（x+20）=3(x-20) X=100 3、解：设小东原有x本，小明原有2x本 3（2x-10）=x+10 X=8 课后训练 基础巩固 1对于方程2(2x1)(x3)1，去括号正确的是( ) 11 A4x1x31 B4x1x31 C4x2x31 D4x2x31 xx 2 2将方程1去分母，正确的是( ) 24 B2xx24 A2x(x2)4 D2x(x2)1. C2xx21 3如果2(x3)的值与3(1x)的值互为相反数，那么x( ) A8 B5 C9 D9

18、 x 1x 3x 1 4代数式的值与代数式的值相等，则x的值应为( ) 3515A1 B13 C D 13135父亲今年30岁，儿子今年4岁，_年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍 能力提升 32x 4a 6方程4(x1)的解为x3，则a的值为( ) 102 B22 A2 D2 C10 1x 7已知关于x的方程mx22(mx)的解满足方程0，则m的值是( ) 213 D3 A B2 C 222x 18若5与kx115的解相同，则k的值为( ) 3 B2 C2 D6 A8 9解下列方程： (1)2(2x3)3(x1)2(3x1)； 3 xx 8 (2)1； 23x 1x 3 12. (3) 0.30.

19、52x 1x a 1去分母时，方程右边的1没有乘6，求得的方程的解为x2，10小华在解方程 32求a的值，并正确地解方程 11甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每 小时行96千米，问： 12 (1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？ (2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？ (3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？ 12小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进已知两人在上午8 时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米求A，B两地间的 距

20、离 13 参考答案 1答案：D 2答案：A 点拨：等式两边都乘以4，且不能漏乘不含分母的项1，所以只有A正确，故选A. 3答案：D 点拨：两式子互为相反数，它们的和为0，即2(x3)3(1x)0，解得x9，故选D. x 1x 314答案：C 点拨：由题意，得x1，解得x.故选C. 31355答案：9 点拨：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，得30x3(x4)，解得x9.所以9年 后父亲的年龄是儿子年龄的3倍 6答案：C 点拨：把x3代入原方程，解以a为未知数的方程，解得a10. 111x 7答案：B 点拨：两方程同解，由方程0得x，把 x代入方程mx22(mx)中 222求出m2，故选B.

21、2x 18答案：B 点拨：解方程5，得x8，也是方程kx115的解，代入求出k的值是2. 39答案：解：(1)去括号，得4x63x36x2. 移项，得4x3x6x29. 合并同类项，得7x7. 系数化为1，得x1. 3 xx 8(2)1， 23去分母，得3(3x)2(x8)6. 去括号，得93x2x166. 移项，得3x2x6916. 合并同类项，得5x19. 19系数化为1，得x. 5x 1x 2 (3)12， 0.30.510x 1010x 20 化为整数分母，得12. 3510x 10化简，得(2x4)12. 3去分母，得(10x10)3(2x4)36. 去括号，得10x106x1236

22、. 移项，得10x6x361012. 合并同类项，得4x58. 14 系数化为1，得x14.5. 点拨：(1)去括号，注意符号 (2)方程两边同乘以6，去掉分母解出 (3)化为整数分母，再去分母 10解：由题意，得x2是方程2(2x1)3(xa)1的解， 12(221)3(2a)1，a. 31x 2x 1 3 1解，得x3. 3211解：(1)设x小时后两车相遇，根据题意，得72x96x336. 解得x2. 答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇 (2)设x小时后两车相距672千米，根据题意，得72x96x336672.解得x2. 答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米 (3)有

23、两种情况：如图，x小时后当甲行到A处，乙行到B处时，此时相距60千米，得96x6072x336. 解得x11.5. 如图，x小时后，当甲行到A处时，乙行到B处，此时也相距60千米，得96x6033672x. 解得x16.5. 答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米 点拨：(1)慢车行驶路程快车行驶路程336千米；(2)慢车行驶路程快车行驶路程336千米672千米；(3)应注意有两种情况，一种是开始相距60千米，另一种是追上后继续行驶，再相距60千米 12解 ：设A，B两地间的距离为x千米， x 3636 36 根据题意得：， 10 812 10解

24、得：x108. 答：A，B两地间的距离为108千米 点拨：上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，说明这2小时所走过的路程的和是A，A,B两地间的路程 36千米B两地间的路程36千米，即两人速度的和是：；到中午12时，两人又相距36 2千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是363672千米，即这段时间 15 72两人速度的和是36千米/时两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系 2解一元一次方程（二）-去括号与去分母（4） 一、选择题 111、若5m+与5(m)的值互为相反数，则m的值为（ ） 44131 A.0 B. C. D. 2020102、

25、若32x=6x11则x+4的值是（ ） 2373A. B. C.5 D.4 2443、下列说法中，正确的个数是( ) 若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=my A.1 B.2 C.3 D.4 4、下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12 C.如果2x=5,那么x=5+2 1D.如果x=1,那么x=3 3二、填空题 x 4x 23x 91、当时，代数式与的值互为相反数 2、关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是4，则方程ay+1=3的解为：y=_ 114

26、(x ) 32x3200720072x3、已知：3ab与ab是同类项，则(x)的值是 3 三 解答题 1、判断下列说法是否成立，并说明理由： ab ; (1)由a=b,得 xx33(2)由x=y,y=,得x=; 55(3)由2=x,得x=2. 12、编一个方程，使它的解为x=. 23、解下列方程 16 （1）2x+3=x1 11225z+=z （2） 7979x 2x 32x 5（3）+3=0 51035x 19x 11 x（4）= 683提升能力，超越自我 1、长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边. （1）解方程：2x1=x+5 解：2

27、xx=1+5 x=6 7y（2）解方程：=y+1 5解：7y=y+1 7y+y=1 8y=1 1y= 82、已知关于x的方程kx=4x的解为正整数，求k所能取得的整数值. 3、妈妈的同事问小强的妈妈：“你儿子今年几岁了？”妈妈说：“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同 事说：“我知道了.” 同学们，你知道小强今年多大了吗？ 若设小强今年x岁，那么3倍就是_所以得列等式_. 解这个等式_ x=_ 小强今年_岁 17 请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题. 34、解方程|x+5|=5. 2 参考答案： 跟踪反馈，挑战自我 一、选择题： 1.D 2.C 3. C 4.D 二、填空题 12114(x

28、 ) 332-21、12；2、3、因为3abx与ab是同类项，根据同类项的定义可得2x=4(x) 325去括号，得2x=4x2，移项，得2x4x=2，合并同类项得2x=2，方程两边同除以2，得x=1.将x=12007200720072007代(x)x=(1)1=1. 三解答题 1、答案：(1)不一定成立，须有x0. (2)成立，根据等式传递性. (3)成立，根据等式的对称性. 2、答案：不惟一，例如2x=1,5x=3x1;6x5=4x6. 33、（1）x=4 （2）z=1 （3）x=7 （4）x= 5提升能力，超越自我 1、（1）2xx=1+5 改正：2x+x=5+1,x=2 5（2）7y=y

29、+1改正:7y=5y+5,y= 22、解：关于x的方程kx=4x的解为正整数.将原方程变形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也为正整数且与 18 x的乘积为4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0. 所以，k可以取得的整数解为0、1、3. 3、3x 3x1=38 3x=39 13 13 4、分析：将|x+5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号. 101010.由绝对值的定义可知，x+5=或x+5=. 解：由原方程得|x+5|= 33321所以x=1或x=8. 33 解一元一次方程（二）-去括号与去分母（3） 一、选择题 1、下列是一元一次方程的是（ ） 2A.xx=4 B.2xy=0 1C.2x=1 D.=2 x312n72、如果方程x=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ） 57 A.2 B.4 C.3 D.1 3、小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（ ） A.10本 B.12本 C.8本 D.7本 4、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（ ） A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁 二、填空题 1、如果4x=12y,则x=_,根据_. 2、如果2x=53x,那么2x+_