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1、matlab仿真实例实验五 MATLAB及仿真实验一、 控制系统的时域分析（一） 稳定性1、系统传递函数为 G(s)，试判断其稳定性。 程序： num=3,2,5,4,6; den=1,3,4,2,7,2; sys=tf(num,den); figure(1); pzmap(sys); title(零极点图)由图可知：在S右半平面有极点，因此可知系统是不稳定的。2、用MATLAB求出G(s)=(s2+2*s+2)/(s4+7*s3+5*s+2)的极点。程序及结果： sys=tf(1,2,2,1,7,3,5,2); p=pole(sys)p = -6.6553 0.0327 + 0.8555i

2、0.0327 - 0.8555i -0.4100 （二）阶跃响应1、二阶系统G(s)=10/s2+2*s+10 1)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线： 程序： sys=tf(10,1,2,10); step(sys); title(G(s)=10/s2+2*s+10单位阶跃响应曲线) 2）计算系统闭环跟、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录： 程序及结果： sys=tf(10,1,2,10); p=pole(sys)p = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i wn,z=damp(sys)wn = 3.1623 3.1623z = 0.3162 0.3162 3

3、）记录实际测取的峰值大小，峰值时间和过渡过程时间，并填表： 实际值理论值峰值Cmax1.35s峰值时间tp1.05s过渡时间ts+5%3.54s+2%3.18s程序： sys=tf(10,1,2,10); step(sys); title(G(s)=10/s2+2*s+10单位阶跃响应曲线) 4)修改参数，分别实现=1和=2的响应曲线，并记录： =1： 程序： zeta=1; wn=sqrtm(10)wn = 3.1623 sys=tf(10,1,2*wn*zeta,10); step(sys) title(=1响应曲线 )（图见下页） =2：程序： zeta=2; wn=sqrtm(10)w

4、n = 3.1623 sys=tf(10,1,2*wn*zeta,10)； step(sys) title(=2响应曲线) （曲线见下页）5）修改参数，分别实现wn1=wn/2和wn2=2*wn的响应曲线，并记录： wn1=w0/2： 程序： wn=sqrtm(10)wn = 3.1623 zeta=2/(wn*2)zeta = 0.3162 wn1=wn/2wn1 = 1.5811 sys=tf(wn1)2,1,2*wn1*zeta,(wn1)2); step(sys) title(wn1=wn/2响应曲线) (曲线见下页)wn2=2*wn： 程序： wn=sqrtm(10)wn = 3.1

5、623 zeta=2/(wn*2)zeta = 0.3162 wn2=2*wnwn2 = 6.3246 sys=tf(wn2)2,1,2*wn2*zeta,(wn2)2); step(sys) title(wn2=wn*2响应曲线)2、作出以下系统的阶跃响应曲线，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应实验分析结果。 1）G1(s)=(2*s+10)/(s2+2*s+10) 程序： sys=tf(10,1,2,10);step(sys)hold onsys=tf(2,10,1,2,10);step(sys) gtext(leftarrow G(s); gtext(leftarrow G1(s);

6、title(G1(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页)实验分析结果：G1(s)与原系统响应曲线相比，峰值增加，峰值时间、上升时间、调节时间提前，最终稳定值相等。2）G2(s)=(s2+0.5*s+10) /(s2+2*s+10) 程序： sys=tf(10,1,2,10);step(sys) sys=tf(10,1,2,10);step(sys)hold onsys=tf(1,0.5,10,1,2,10);step(sys)gtext(leftarrow G(s);gtext(leftarrow G2(s); title(G2(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页)实验分析结果：

7、G2(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间增加、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值相等。 3）G3(s)=(s2+0.5*s)/(s2+2*s+10) 程序： sys=tf(10,1,2,10); step(sys) hold on sys=tf(1,0.5,1,2,10); step(sys) gtext(leftarrow G(s); gtext(leftarrow G3(s) title(G3(s)与G(s)阶跃响应曲线) (曲线见下页) 实验分析结果：G3(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间减小、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值不相等。 4）G4(s)=s/

8、(s2+2*s+10)程序： sys=tf(10,1,2,10); step(sys)hold onsys=tf(1,1,2,10);step(sys) gtext(leftarrow G(s);gtext(leftarrow G4(s); title(G4(s)与G(s)阶跃响应曲线实验分析结果：G4(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间、上升时间、调节时间都相等，最终稳定值不相等。3、单位阶跃响应： C(s)/R(s)=25/(s2+4*s+25)求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格和标题：程序： sys=tf(25,1,4,25); step(sys) grid on;

9、 title(C(s)/R(s)=25/(s2+4*s+25)单位阶跃响应曲线)（图见下页图一）（二） 系统动态特性分析用MATLAB求二阶系统G(s)=120/(s2+12*s+120)和G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01)的峰值时间tp上升时间tr调整时间ts超调量%。G(s)=120/(s2+12*s+120)： 程序： sys=tf(120,1,12,120); step(sys) title(G(s)=120/(s2+12*s+120)单位阶跃响应曲线) (曲线见下页图二) 峰值时间tp=0.34s 上升时间tr=0.158s 调整时间ts=0.532s 超调量%=12.8% G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01) 程序： sys=tf(0.01,1,0.002,0.01);step(sys)title(G(s)=0.01/(s2+0.002*s+0.01)单位阶跃响应曲线)（图见图三）峰值时间tp=32s 上升时间tr=10.3s 调整时间ts=3.9e+003s超调量%=96.7%图一 图二 图三