天津大学化工原理第二版上册课后习题答案.docx

1、天津大学化工原理第二版上册课后习题答案 绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。 （1）水的黏度=0.00856 g/(cms) （2）密度=138.6 kgf s2/m4（3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb)2（4）传质系数KG=34.2 kmol/(mhatm) （5）表面张力=74 dyn/cm （6）导热系数=1 kcal/(mh)解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为1 kg=1000 g，1 m=100 cm 0.00856 则 cm s 1000g 1m g 1kg 100cm 8.56 10 4kgm s

2、8.56 10 4Pa s （2）密度 基本物理量的换算关系为1 kgf=9.81 N，1 N=1 kgm/s22 kgf s2 9.81N 1kg ms 3 138.6 1350kgm 4则 1N m 1kgf （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg1F o59oC 则 BTU 1.055kJcp 0.24 lb F 1BTU1lb 0.4536kg 1 F 1.005kJ 59 C kg C （4）传质系数 基本物理量的换算关系为1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa 则kmol 1h 1atmKG 34.2 2

3、 m h atm 3600s 101.33kPa 9.378 10 5kmol m2 s kPa （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=110N 1 m=100 cm则 dyn 74 cm 5 1 10N 100cm 1dyn 7.4 101m 25Nm （6）导热系数 基本物理量的换算关系为1 kcal=4.1868103 J，1 h=3600 s 则 3kcall 4.1868 10J 1h 1 2 1.163J m s C 1.163W1kcal3600s m h C m C 2 乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即HE 3.9A 2.

4、78 10 4G 12.01D BC 0.3048Z0 1 L L式中 HE等板高度，ft；G气相质量速度，lb/(ft2h)；D塔径，ft；Z0每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；相对挥发度，量纲为一；L液相黏度，cP；L液相密度，lb/ft3A、B、C为常数，对25 mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。 经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式

5、中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为1ft 0.3049m 1lb ft h 1.356 102 3kgm2 s （见1）量纲为一，不必换算1cp 1 10 3Pa s3lb 1kg2 3.2803ft 13=1 =16.01 kg/m 3 ft1m ft 2.2046lb lb (2) 将原符号加上“”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面以HE为例： m HEft HE 则 HE HEmft HEmft 3.2803ftm 3.2803HE同理 G G 1.356 10 3 737.5G D 3.2803

6、D Z0 3.2803Z0 1 10 L L 3 .01 0.06246 L L L(3) 将以上关系式代原经验公式，得 3.9 0.57 2.78 103.2803HE 4 737.5G -0.1 12.01 3.2803 D 1.24 0.3048 1000 L1 3.2803Z0 0.0624 L 整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即HE 1.084 10 4A 0.205G -0.1 39.4D 1.24Z01 L L 第一章 流体流动流体的重要性质1某气柜的容积为6 000 m3，若气柜内的表压力为5.5 kPa，温度为40 。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%

7、、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 101.3 kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数nt pVRT 101.3 5.5 10008.314 313.0 6000mol 246245.4mol各组分的质量：mH2 40%nt MmN2 20%nt MH2 40% 246245.4 2kg 197kg 20% 246245.4 28kg 1378.97kg N2mCO 32%nt MCO 32% 246245.4 28kg 2206.36kgmCOmCH 7%nt M 1%nt M 7% 246245.4 44kg 758.44

8、kg 1% 246245.4 16kg 39.4kg32CO24CH42若将密度为830 kg/ m的油与密度为710 kg/ m的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解： mt m1 m2 60 60 kg 120kgm1m2 6060 3 m 0.157m3 830710 1 3Vt V1 V2 1 2 m mtVt 1200.157kgm 764.33kgm 33流体静力学3已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维

9、持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= 85.3 103 20 103 Pa 65.3kPa（2）真空表读数真空度=大气压-绝压= 101.33 103 65.3 103 Pa 36.03kPa4某储油罐中盛有密度为960 kg/m的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3103 Pa）？解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流

10、体压力为 3p p gh 101.3 103 960 9.81 (9.5 1.0) Pa 1.813 103Pa（绝压） 作用在孔盖上的总力为F (p pa)A（1.813 103101.3 103） 每个螺钉所受力为F1 39.5 10 因此 n FF1 3.627 1044 0.76N3.627 10N24 4 0.014N 6.093 10N23 6.093 10 N 5.95 6（个） 3 习题4附图 习题5附图 5如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管 解

11、：（1）A点的压力pA 水gR3 汞gR2 1000 9.81 0.1 13600 9.81 0.08 Pa 1.165 10Pa（表）4 （2）B点的压力pB pA 汞gR1 1.165 10 13600 9.81 0.5 Pa 7.836 10Pa（表）446如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。解：设管路中心处流体的压力为p根据流体静力学基本方程式，pA pA 则 p

12、+ 水gh+ 汞gR pa p pa 水gh 汞gR 101.3 103 1000 9.8 0.8 13600 9.8 0.1 Pa 80.132kPa7某工厂为了控制乙炔发生炉 解：（1）用SI单位计算查附录70%醋酸在20 时， 1069kgm3， 2.50 10 3Pa sd 1.5cm 0.015mub 10Re 60 4 0.0152 1069 m 0.882ms dub 0.015 0.882 1069 2.5 10 5657 3 故为湍流。（2）用物理单位计算 1069gcm3， 0.025g cm s d 1.5cm，ub 88.2cmRe dub 1.5 88.2 1.069

13、0.025 5657 10有一装满水的储槽，直径1.2 m，高3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4 cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：u0 0.622zg试求算（1）放出1 m3水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m3）；（2）又若槽中装满 煤油，其它条件不变，放出1m煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m）？ 解：放出1m水后液面高度降至z1，则z1 z0 由质量守恒，得w2 w1 dMd 0，w1 0 33310.785 1.22 3 0.8846 m 2.115m （无水补充）为A小孔截面积） 0w2 u0A0 0.6 2z（M A

14、Z (A为储槽截面积)故有即 0.62 A02gz Adzd 0 dz2gz 0.62A0Ad AA0)(z0 z1) 12上式积分得 0.6222g( 0.62 1 12 3 2.1152 9.81 0.04 222 s 126.4s 2.1min11如本题附图所示，高位槽 gz1 1ub1 1 gz2 ub2 2 hf 2 2 （1）式中 z1=7 m，ub10，p1=0（表压）z2=1.5 m，p2=0（表压），ub2 =5.5 u2代入式（1）得9.81 7 9.81 1.5 12ub2 5.5ub2 22ub 3.0m（2）水的流量（以m3/h计）Vs ub2A 3.0 3.144

15、0.018 2 0.004 2 0.02355m3s 84.78m3h 习题11附图 习题12附图 1220 的水以2.5 m/s的平均流速流经38 mm2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一53 mm3 mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程 gz 1u2 p1 gz 1u2 p2 h1b12b2f2 2 式中 z1=z2=0，ub1 3.0ms d12 A1 ub1 A

16、 ub1 d2 2 2 0.038 0.0025 2 2.5 ms 1.232m 0.053 0.003 2 2ub2 hf=1.5 J/kgp1 p2ub2 ub2 ub1222 p1 p2 1.2322 2.52 hf 1.5 Jkg 0.866Jkg2 故 g 0.8669.81m 0.0883m 88.3mm 13如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133 105 Pa。流体密度为800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21 105 Pa，进料口高于储罐内的液面8 m，输送管道直径为68 mm 4 m

17、m，进料量为20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg，求泵的有效功率。解：在截面A-A 和截面B-B 之间列柏努利方程式，得p1 u122 gZ1 We 5p2 u222 gZ2 5 hf 习题13附图p1 1.0133 10Pa；p2 1.21 10Pa；Z2 Z1 8.0m；u1 0；u2 VA 4 Vd2hf 70Jkg 2036003.1442 m 1.966ms 0.068 2 0.004 f2We p2 p1 u2 u122 g Z2 Z1 h 1.21 1.0133 10We 800 5 1.96622 9.8 8.0 70 Jkg 2.46 1.93 78.4

18、 70 Jkg 175JkgNe wsWe 203600 800 173W 768.9W14本题附图所示的贮槽 （3） d 4d W1 0，W2 4d0u b2W1 W2 dMd 习题 14 附图将式（2），（3）代入式（1）得4d0ub 2 4D 2dhd 0即 ub (D)2dh 0 （4） d02d 在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程 gz1 ub12 p1 gz2 ub222 p2 hf22即 gh ub hf ub 20ub2 20.5ub2 22或写成 h 20.52ub 9.81 ub 0.6 （5）式（4）与式（5）联立，得 (20.032)2dhd 0即 5645dh

19、h d i.c. =0，h=h1=2 m；=，h=1m积分得 5645 2 1 212 s 4676s 1.3h动量传递现象与管内流动阻力15某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b，高度2y0，且b>>y0，流道长度为L，两端压力降为 p，试根据力的衡算导出（1）剪应力随高 度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。解：（1）由于b>>y0 ,可近似认为两板无限宽，故有 12bL( p 2yb) pLy （1）（2）将牛顿黏性定律代入（1）得 dudy du pydyL上式积分

20、得u p2 Ly2 C （2） p2 Ly0 2边界条件为 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=-C 因此 u p2 L(y2 y0)2 （3）（3）当y=y0，u=umax故有 umax p2 Ly02再将式（3）写成y2 （4） u umax ) 1 y0 根据ub的定义，得ub 1A AudA 1A Aum y1 a xy0 2 2) Ad u3 max16不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管 （1） ri ri 当u=ub 时，由式（1）得(rri) 1 212解得 r 0.707ri由管壁面

21、算起的距离为y ri r ri 0.707ri 0.293ri （2） 由 dudrdr 对式（1）求导得 du 2umaxr 2ri b （3） 故 2 umaxr 4 ur22riri在管中心处，r=0，故=0。17流体在圆管 12R R0uz2rdr 1R2 10yumax2R(1 y)dy 2umax (y01211 y87)dy 0.817umax18某液体以一定的质量流量在水平直圆管 h h hd2f= pf/ = =（ 2 1)(d1d2L ubd22 f2)(ub2ub1) 2f1式中 d1=2 ，ub2=（ub1d1d2）2 =4因此 h h f2=( 2 1)(2)(4)=

22、322 2 1 f1又由于 0.316Re0.25d1ub1d2ub21 2 1=（Re1Re2)0.25=（)0.25=（2)0.25=（0.5）0.25=0.841 4故 h hf2=320.84=26.9 f1 19用泵将210kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.910Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为 76 mm4 mm的钢管，总长为35 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器 解：在反应器液面1-1与管路出口 列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得 22uupp gz1 b1 1 W

23、e gz2 b2 2 hf （1） 2 2 式中 z1=0，z2=17 m，ub10ub2 w 4 22 1042d 3 3600 0.785 0.068 1073ms 1.43ms p1=-25.910Pa (表)，p2=0 (表)将以上数据代入式（1），并整理得We g(z2 z1) ub222 2p2 p1 hf 3 =9.8117+1.432+25.9 101073+ hf=192.0+ hfub222其中 hRe f=（ +L Lde+ ） dub =0.068 1.43 10730.63 10 3=1.656105 ed 0.0044根据Re与e/d值，查得=0.03，并由教材可查

24、得各管件、阀门的当量长度分别为 闸阀（全开）： 0.432 m =0.86 m标准弯头： 2.25 m =11 m故 35 0.86 110.0681.4322 hf=(0.03+0.5+4)Jkg=25.74J/kg于是 We 192.0 25.74 Jkg 217.7Jkg泵的轴功率为Ns=Wew/ =流体输送管路的计算 217.7 2 103600 0.74W=1.73kW 20如本题附图所示，贮槽 习题20附图 系数 可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为 30.5。问每小时从管中流出多少水（m）？（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。（闸阀全开时Le/

25、d15，摩擦系数仍可取0.025。）解：（1）闸阀部分开启时水的流量在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得gz1 ub122 p1 gz2 ub222 p2 hf，12 （a）式中 p1=0(表)p2 HggR HOgR 13600 9.81 0.4 1000 9.81 1.4 Pa 39630Pa（表） 2ub2=0，z2=0z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知 H2Og(z1 h) HggR （b）式中 h=1.5 m, R=0.6 m将已知数据代入式（b）得z1 13600 0.6

26、1000Ld c) 1.5 m 6.66m 2 hf,1-2 ( ub2 2.13ub (0.025 2150.1 0.5)ub22 2.13ub2将以上各值代入式（a），即9.816.66=u+b2396301000+2.13 ub 22解得 ub 3.13ms水的流量为 Vs 3600，4dub 3600 0.785 0.1 3.13 m223s 1.43m3 （2）闸阀全开时测压点处的压力 在截面1-1与管路出口 （c）式中 z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3 hf,1 3 ( L Led= 0.025(35 15) 0.5 ub 4.81ub2 c) 22 0.1 u

27、b22将以上数据代入式（c），即9.816.66=u+4.81 ub2 2b2解得 ub 3.13ms再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得gz1 ub122 p1 gz2 ub222 p2 hf，12 （d）式中 z1=6.66 m，z2=0，ub1 0，ub2=3.51 m/s，p1=0（表压力） hf,1 21.5 3.51 0.025 0.5 Jkg 26.2Jkg 0.12 2将以上数值代入上式，则9.81 6.66 4 3.5122 p21000 26.2 解得 p2=3.3010Pa（表压）2110 的水以500 l/min的流量流经一长为300 m的水平管

28、，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为p1 p2 hf上式两端同除以加速度g，得 即（a）ub Vs4d2p1 p2 g= hf/g=6 m（题给） 2hf= Lub=69.81 J/kg =58.56 J/kg d2 500 1060 4d 3 0.01062d2 2将ub代入式（a），并简化得d5 2.874 10 4 （b）与Re及e/d有关，采用试差法，设=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。 下面验算所设的值是否正确：ed 0.05 10 30.0904 0.000553ub 0.010620.090410 水物性由附录查得=1000 kg/m3，=130.7710-5 Pa sRe dub 0.0904 1.3 10000 2m 1.3m 130.77 10 8.99 10 54由e/d及Re，查得=0.021故 d 0.0904m 90.4mm22如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用 114mm 4mm的钢管，管路总长为190 m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔 习题22附图 u2 gZ1 p2u2 2 gZ2 h f p551