人教版数学三年级下册第五单元教案.docx

1、人教版数学三年级下册第五单元教案第五单元面积 本单元共包括四个大的知识点:面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、用所学的知识解决简单的实际问题。1.面积和面积单位该部分知识共包括例1、例2和例3三个例题。教材通过例1首先让学生初步认识什么是面积,并感知面积的含义;例2通过比较两个长方形的面积大小,来认识统一面积单位的重要性;例3让学生认识常用的面积单位有哪些,并会选择合适的面积单位。2.长方形、正方形面积的计算该部分的知识共包括例4和例5两个例题。例4通过让学生动手操作找到长方形面积的计算方法,同时推导出正方形面积的计算公式;例5让学生感知长方形和正方形面积的计算在生活中

2、的应用。3.面积单位间的进率该部分的知识共包括例6和例7两个例题。例6让学生通过计算和换算掌握平方米和平方分米,平方分米和平方厘米之间的进率是多少。例7是让学生根据长方形和正方形的面积计算公式计算面积,并会进行单位之间的换算;例8主要是让学生学会应用。4.解决问题该部分知识包括例8这一个例题。例8教学应用长方形、正方形的面积计算知识解决简单的实际问题。根据学生的年龄结构和知识结构,在本单元的教学中,教师要加强直观教学,丰富学生的直接体验,创设充实的实践活动来培养和发展学生的空间观念。让学生主动探究,主动获取结论,通过量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画等数学活动让学生亲身经历知识的研究过程;

3、重视估测能力的培养,让学生通过观察、比较、测量、操作等实践活动,探索、交流、比较和评价,使学生从中学会估测的方法,鼓励估测方法的多样化;联系实际,探索图形的面积计算方法,要创设具体情景让学生经历对长方形和正方形面积公式的再发现过程,让学生在理解的基础上记忆面积计算公式,并联系实际,对结果的合理性进行解释的习惯;加强新知识的应用,让学生感觉到是在学习生活中的数学,激发学生学习数学的兴趣。第1课时面积的初步认识教学内容人教版三年级下册教材第61页例1、例2,及第62页的做一做。内容简析例1使学生直观认识面积的概念;例2让学生理解引入面积单位的必要性,包括为什么要有单位和用什么图形作面积单位两方面。

4、教学目标1.通过观察和比较,理解面积的含义。2. 经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性,能选用合适的测量单位测量图形的面积。3.让学生在学习活动中获得成功的体验,培养应用意识,增强自信心。教学重难点理解面积的意义,能自选单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。教法与学法1.本课时教师通过直观教学,帮助学生理解面积的意义,感受面积大小的判断方法,培养学生的空间观念。2.本课时中学生通过实践操作、小组合作讨论等方式方法,正确建立面积单位概念,区分长度单位和面积单位,培养学生的实践能力和参与意识,使学生加强对抽象概念的把握。承前启后链复习:长方形、正方形的认识。如:长方形

5、的对边相等,正方形的四条边都相等。学习:面积的初步认识及测量和比较图形面积大小的方法。如:课本封面比课桌面的面积小。延学:常用面积单位的认识及面积的估算方法。如:常用的面积单位有m2、dm2、cm2。教学过程一、情景创设,导入课题 课件导入法:播放课件,课件内容为:明明一家人去看新房,出示新房的平面图。然后出示问题:餐厅和厨房的面积哪个大?(详见配套课件部分) 【品析:通过创设看新房的情景,以及出示的问题餐厅和厨房的面积哪个大,激发学生的学习兴趣。】 故事导入法:在玻璃店里,发生这样一件事:丽丽和芳芳去请店长给自己心爱的相框加上玻璃。丽丽的相框是一个长6分米、宽2分米的长方形,芳芳的相框是一个

6、长4分米、宽3分米的相框。店长安装好后,收了同样多的钱,可两人认为:两块大小不一样的玻璃收同样多的钱不合理,店长说等你们了解了面积的知识后,你们就会明白的。同学们,你们知道为什么店长收同样多的钱吗?【品析:根据学生的年龄特点,把面积教学蕴含在情景中作为一个问题提出,一方面有效激发学生的学习兴趣,同时又使学生体验了学习面积的实际意义。】 谈话导入法:黑板的表面比较大,我们就说黑板的面积大;练习本的封面比较小,我们就说练习本的面积比较小。那么“面积”到底是个什么概念呢?我们日常生活中会经常用到它吗?今天我们就一起来认识面积。【品析:通过谈话,不仅使课堂气氛轻松愉悦,同时引起学生的疑惑,什么是面积?

7、激发学生的求知欲。】二、师生合作,探究新知引领学生分析教材第61页例1中的主题图片,认识物体的面积。师:像数学课本、桌子、文具盒等物品都是物体,我们来观察、触摸周围物体的表面,会有什么发现?生1:看到一个物体,首先看到的是它的表面。例如看到粉笔盒首先看到的是上、下、左、右、前、后这六个面,而不是它的里面。生2:我认为触摸物体的表面不是摸一部分,而是整个面。生3:有的物体的面比较大,而有的物体的面比较小。师:像黑板的表面的大小,数学课本封面的大小就是它们的面积。你们现在如何理解面积呢?生:物体表面的大小就是它们的面积。师:(课件出示各种规则和不规则封闭图形)这些都是封闭图形。你认为什么是封闭图形

8、?什么是封闭图形的面积?学生交流。生1:首尾相接的图形是封闭图形。生2:封闭图形的大小就是它们的面积。【品析:本环节中通过让学生观察、触摸各种物体的表面,让他们参与到活动中来,使学生初步感知物体的面,建立面的表象。】比较面积的大小。师:刚才同学们通过自己动手,知道了面积的含义。如果是两个用肉眼几乎看不出大小的封闭图形(一个长方形,一个正方形),我们该如何判断它们面积的大小呢?师:先独立思考,然后把你的想法说给小组内的同学听一听。小组合作交流。生1:可以把这两个图形重叠在一起,比较大小。师:像刚才这位同学说的方法,在数学上叫作重叠法。生2:我们把这两个图形放在方格纸上,数一数所占的方格的数量,就

9、知道哪个图形的面积大了。师:这两种方法你更喜欢哪种呢?用你喜欢的方法计算碰到的题目就可以了。【品析:教师为学生提供了一个开放的自主探索的空间,让学生亲身经历自主探索的过程。在探究的过程中,激励学生积极开动脑筋,探索比较面积大小的方法。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例1的基础上,引领学生及时消化吸收,理解面积的含义和面积是有大小的,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:一个图形的面积比另一个图形的面积大,那么这个图形的周长一定比另一个图形的周长大吗? 学生讨论后得出结论:面积的大小和图形的周长没有联系。【品析:本环节的设置再次帮助学生理解面积的意义,初步学会比较

10、不同图形的面积大小,以及感知面积和周长概念的不同。】四、课末小结,融会贯通本课时我们一方面初步了解了面积和面积单位的含义,同学们下课后要注意对概念的把握并熟记面积单位;另一方面是学会了简单的比较面积大小的方法。下课后,大家预习课本,思考:常用的面积单位有哪些?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课的三个环节:在生活情境中引入学习面积和面积单位感知面积的大小应用练习,巩固新知,三个环节丝丝入扣,衔接紧密,为学生构造了一个完整的知识体系。反思过程,有待改进之处:1.时间的搭配不合理,在探究面积大小时,给学生留出的时间过少。2.教师应更加注意语言的简洁、引导过渡语的恰当以及对学生合作探

11、究和回报时新生成知识点的预设,比如:准备基本图形,提前梳理教案和课堂练习以及督促学生进行课前预习,使得本课时的导入部分显得较为轻松,学生能很快进入情境,进入探究状态。我的反思:板书设计面积的初步认识面积的意义:封闭图形的大小。面积大小的比较方法:重叠法、观察法、数方格法。第2课时面积单位的初步认识教学内容人教版三年级下册教材第63页例3及第63页“做一做”。内容简析例3主要认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。教学目标1. 建立面积单位的概念,认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”,建构1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。2. 能根据物体表面的大小选择合适的面积单位,并能

12、运用面积单位估计物体表面的面积。3.培养学生的实践能力和参与意识,使学生加强对抽象概念的把握。教学重难点认识面积单位,正确建立面积单位概念。教法与学法1.本课时教师可准备一些具备不同的面积单位的物体让学生看一看、摸一摸,感知面积单位的大小。2.本课时学生通过看一看、比一比等实践活动,独立思考,认识各个面积单位,估计身边物体的面积大小。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 情境导入法:东东和楠楠是好朋友,但他们今天早上却因为学习上的事发生了争执。他们的数学老师布置了一道作业:自制方格纸,测量数学课本封面的面积。东东测出的结果是24个格子,而楠楠的却是6个格子,他们都认为自己没有错。这是怎么回

13、事呢?学生自由表达,体会到单位要统一。教师阐明本节课学习的重点面积单位。 【品析:这种导入方式,能够让学生结合实物和具体的情景引出问题,同时激发学生的求知欲。】 课件导入法:上节课大家画了好多个面积等于9个方格的图形,觉得很有意思吧!这节课老师给你们又带来了有趣的方格图形(出示课件),仔细观察一下图A和图B的面积一样大吗? 抽学生回答观察结果,估计有以下几种答案: 生1:图A和图B的面积不一样大,因为图A有6格,图B有24格,所以图B大些。 生2:不对!方格的大小不同,不能用方格的数量来直接比较。 生3:图A和图B的面积一样大,都只有6个大方格。 教师:看来有必要统一面积单位。长度有长度单位,

14、那面积单位有哪些呢?(教师板书长度单位:厘米、分米、米;面积单位:?)【品析:通过谈话,让学生感知学习面积单位的必要性,并暗示学生面积单位与长度单位一样有不同、有大小之别,为接下来的学习奠定基础。】二、师生合作,探究新知引领学生分析教材第63页例3中的主题图片,提取已知信息。认识平方厘米师:为了方便,人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪些呢?是怎样规定的?请看教材第63页。师:1平方厘米有多大?生1:边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。生2:1平方厘米和我拇指的指甲盖的大小差不多。师:是的,边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米,估计一下,一块橡皮的一个面的面积大约是多少平

15、方厘米?生1:我的橡皮一个面的面积大约是3平方厘米。生2:我的橡皮一个面的面积大约是4平方厘米。认识平方分米师:如果用1平方厘米的小正方形来测量桌子面的面积,你觉得怎样呢?生1:用1平方厘米的小正方形来测量桌子面的面积太麻烦了。生2:我觉得应该用一个比平方厘米大的单位来测量桌面的面积。师:你认为比平方厘米大的面积单位有什么呢?生:我想有平方分米和平方米。师:是的,那么1平方分米有多大呢?生1:边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。生2:我认为1平方分米和我的手掌的大小差不多。师:同学们说得很好,在我们周围,还有哪些物体的表面大约是1平方分米呢?生1:粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。生2:

16、我收到的礼物盒的表面的面积大约是1平方分米。认识平方米师:谁愿意用1平方分米的正方形去测量教室地面的面积。小组合作、交流。生1:用1平方分米的正方形去测量教室地面的面积太麻烦了。师:你能不能说一个比平方分米大的面积单位?生:平方米。师:1平方米多大?你们能用手势比划一下吗?生1:边长是1米的正方形的面积是1平方米。生2:黑板的面积大约是3平方米。【品析:在常用的面积单位中,以平方厘米为突破口,学生通过比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时,让学生思考当测量较大图形的面积时怎么办,猜一猜比平方厘米大的单位有哪些,培养学生知识迁移和推理能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一

17、:面积单位和长度单位的区别? 学生讨论后得出结论:1厘米、1分米、1米等长度单位表示物体的长度;1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位表示的是物体表面的大小。质疑二:你能举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小吗?小组交流,讨论身边常见物体的面积大小,然后举例感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小:键盘上一个按键面的面积大约是1平方厘米;半个小练习本的面积大约是1平方分米;4个小朋友手拉手围成一个正方形,正方形的面积大约是1平方米。【品析:本环节的设置重在帮助学生感知各个面积单位的大小,区别长度单位和面积单位,复习本节课的重难点,培养学生温故知新的好习惯。】四、课末小结,融会贯通

18、本课时我们初步了解了面积单位,知道了面积单位的大小,你们能举例说明身边各种常见物体的面积吗?希望大家下课后多做一些相关联系,提高自己的实际动手能力和理解能力,并思考长方形的面积怎样计算。五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课教学中教师语言简洁,引导过渡语恰当,教师准备充足,能够针对每个面积单位拿出相应的物体,帮助学生感知每个面积单位的大小。 反思过程,有待改进之处:学生已经学习了面积和面积单位,但掌握得还不牢固,有很多学生会把长度单位和面积单位混淆,所以教师应督促学生加强区别长度单位和面积单位的学习,这与后面将要学习的长方形、正方形面积公式与长方形、正方形周长公式的区别的学习同样重

19、要。我的反思:板书设计面积单位的初步认识第3课时长方形面积的计算教学内容人教版三年级下册教材第66页例4,及第67页的“做一做”中的题目。内容简析例4掌握长方形面积计算公式的推导过程,熟练掌握长方形面积计算公式的应用。教学目标1.经历探索长方形面积计算公式的过程,掌握长方形的面积公式。2.能灵活应用长方形面积计算公式解决一些简单的实际问题。3. 通过动手操作、小组交流,培养学生主动探索和小组合作的习惯。教学重难点推导长方形的面积计算公式,会用长方形的面积计算公式解决问题。教法与学法1.本课时教师通过课件演示、动手拼摆、归纳总结等方法,帮助学生推导出长方形的面积计算公式。2.本课时学生通过动手实

20、践、统计交流、归纳总结等方式,经历推导长方形面积计算公式的抽象过程,感受长方形的面积计算的现实性。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 故事导入法:狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪,一块地是长方形的(长9米,宽6米),一块地是正方形的(边长7米)。小猪急急忙忙地选择了正方形的地,然后得意洋洋地对小山羊说:“哈哈,你真笨,我这么胖都比你跑得快,看来我占到便宜了。”可小山羊却不紧不慢地说:“真的吗?”同学们,你们说小猪占到便宜了吗?(详见配套课件部分) 【品析:通过创设问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生自学。】 谈话导入法:同学们,用面积单位直接去测量可以得到一个小图形的面积,但是在实

21、际生活中,如果要测量篮球场的面积、高楼的面积、教室的面积,操场的面积也用一个个面积单位去测量,就太麻烦了。所以,我们要寻找一个更好、更简便的方法来计算面积,这节课我们就来学习长方形面积的计算。【品析:通过谈话和学生熟悉的操场、教室、篮球场等具体的实物,引起学生学习新知的欲望,通过比较知道用面积单位来测量这些面积,比较麻烦,引起学生的质疑,激发学生的求知欲。】 复习导入法:上节课我们学习了有关面积和面积单位以及图形面积大小比较的知识,大家还记得我们学过哪些面积单位吗?能具体说一说1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大吗?生独立思考回答后,师:用重叠法等方法比较图形面积大小比较麻烦,对于常见的图形

22、有没有公式直接计算面积呢?今天我们就一起来探索长方形的面积公式吧!【品析:教师在与学生交流、复习旧知的同时唤起学生已有的知识经验,从而较好地把握了教学起点。特别是教师阐述的比较面积大小的方法,学生会自然而然的浮现一些难以比较大小的图形,有利于学生展开对新知的探索,培养学生的空间观念。】二、师生合作,探究新知让学生在动手操作中经过估一估,测一测,算出长方形的面积。师:这是一张报纸,它是什么形状?你能估计一下它的面积吗?生1:大约1000平方厘米。生2:大约1平方米。生3:大约10平方分米。师:要想知道报纸的面积究竟有多大,该怎样去测量呢?选择哪个面积单位最合适?你们有什么办法吗?生:我认为选平方

23、分米合适,因为平方厘米太小,平方米太大,不容易测量。师:好,请同桌合作,动脑思考,动手操作,测量一下它的面积是多少。【品析:通过问题情境,自然而然的将问题导向本节课的重难点,激发学生的学习兴趣,引导学生自学。】动手测量长方形的面积。学生活动,小组交流。师:谁能说说你们是怎样想的,怎样摆的,面积是多少?生1:我是用1平方分米的正方形来摆的,摆满之后,数了数一共摆了24个这样的小正方形,因此这张报纸的面积是24平方分米。师:你们还有不同的方法吗?生2:我的想法是不全数。我只在报纸上横着摆了一行,竖着摆了一列。我发现横着可以摆6个,竖着可以摆4个,因此一共摆了64=24(个),所以这张报纸的面积是2

24、4平方分米。师:刚才这位同学的方法,你们同意吗?看来不用全部摆完,只摆一行一列就能知道报纸的面积是多少。探究长方形的面积计算公式。师:一个长方形长9厘米、宽4厘米,它的面积是多少?学生动手操作。师:谁能说一说你是怎样解决的,有什么发现?生1:我知道这个长方形的面积是36平方厘米,因为横着可以摆9个1平方厘米的小正方形,竖着可以摆4个这样的小正方形,49=36(个),所以它的面积是36平方厘米。师:长方形的面积和长方形的长与宽有什么样的关系呢?生:因为长方形的长是9厘米,能摆9个小正方形,宽是4厘米,能摆4个小正方形,而小正方形的个数是94=36(个),所以我认为长方形的面积=长宽。师:这位同学

25、说得很好,长方形的面积=长宽,有了这个公式,解决生活中求长方形的面积问题就容易多了。【品析:教师创设条件让学生在动手操作、自主探究活动中亲身经历知识的形成过程,教师对学生的思维发展处理得非常细腻,同时让学生通过自主探究的方法,自己总结出长方形的面积计算公式,极大地提高了学生学习的信心。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例4和掌握长方形的面积计算公式的基础上,引领学生及时消化吸收。质疑:知道长方形的面积和宽,如何求出长呢?学生讨论后共同总结:根据长方形的面积=长宽,可以得出长=面积宽,宽=面积长。【品析:本环节中质疑的问题反映的是长方形面积公式的一种应用,也就是说根据长方形面积公式不止可以求面积,

26、还可以求长或宽,从不同角度帮助学生记忆、了解长方形面积公式。】四、课末小结,融会贯通同学们,你能说一说长方形的面积计算公式吗?应用长方形的面积计算公式可以解决哪些简单问题呢?师生共同总结:1.长方形的面积=长宽;2.已知长方形的长和宽,直接利用公式计算出长方形的面积;3.已知长方形的面积和长,求宽,可以根据“长方形的宽=面积长”; 已知长方形面积和宽,求长,可以根据“长方形的长=面积宽”。五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课通过创设问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生自学长方形面积的计算方法,探究点的设立着眼于本课的重点和难点,循序渐进地引导学生积极思考。教学时,教师非常注重教

27、与学的方式,注重教学氛围的轻松化以及对学生的探索方式和创新思维的引导。反思过程,有待改进之处:本节课很多学生对于面积公式的变形掌握还不够熟练,在巩固课堂所学的知识时,可选用稍难些的题目,注重训练学生从具体到抽象的一个思维过程,学会总结和思考。我的反思:板书设计长方形的面积计算长方形的面积=长宽长=长方形的面积宽宽=长方形的面积长第4课时 正方形面积的计算教学内容人教版三年级下册教材第66页例4、例5,及第67页“做一做”中的题目。内容简析例4在教学了长方形面积公式的推导后,让学生根据学习过的知识推导出正方形的面积计算公式。教学目标1.经历探索正方形面积计算公式的过程,掌握正方形的面积公式。2.

28、能灵活应用正方形面积计算公式,解决一些简单的实际问题,会进行面积的估算。3.在探究和合作交流的过程中,培养学生独立思考的能力以及与别人合作学习的能力。教学重难点掌握正方形的面积计算公式,会估计一些图形的面积。教法与学法1.本课时教师可采用类比的思想,帮助学生从长方形面积计算公式、长方形和正方形的区别和联系入手,探索正方形的面积计算公式。2.本课时学生可通过动手实践、小组交流等方式将长方形演变成正方形,从而推导出正方形的面积计算公式。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题 课件导入法:播放课件,课件内容为:小明家要装修新房子了,他家的客厅是一个边长3米的正方形,如果给客厅铺木地板,木地板的面积

29、是多少?课件播放暂停,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:通过学生熟知的生活情境,引入对本课时的学习,能够激发学生的兴趣和积极性。】 谈话导入法:上节课,我们学习了长方形的面积计算公式,你还记得长方形的面积计算公式是怎样推导出来的吗?根据长方形面积计算公式的推导方法,你能推导出正方形的面积计算公式吗?【品析:通过谈话的方法,帮助学生通过复习旧知识,并带着浓厚的兴趣正确把握本节的重点内容,展开学习,探究新知,并能培养他们语言的连贯力和表达力,训练和发展思维。】 复习导入法:一块菜地的长是8米,宽是6米,你知道这块菜地的占地面积是多少平方米吗?计算完之后,和同学们说一说你是怎么计算

30、的。若把这块菜地的宽增加到8米后,菜地的占地面积变为多少平方米?【品析:通过复习,使学生加深对长方形面积计算公式的理解,通过长方形面积计算公式过渡到正方形面积计算公式的探索。】二、师生合作,探究新知引领学生探究正方形的面积计算师:上节课,我们一起研究了长方形面积的计算方法,那么正方形的面积怎样求呢?生1:可以采用摆小正方形的方法。师:真是个不错的方法,你能用这种方法求一下边长是3厘米的正方形的面积吗?小组合作,交流。生1:我用1平方厘米的小正方形摆,一共摆了9个,因此这个正方形的面积是9平方厘米。生2:先摆一行,可以摆3个,然后再摆一列,也摆了3个,33=9(个),因此这个正方形的面积是9平方厘米。师:好的,同学们的方法都很好,用摆小正方形的方法就计算出了这个正方形的面积。【品析:通过学生的动手操作,让学生初步计算正方形的面积计算,同时增加了学生的动手能力。】探究正方形的面积计算公式师:除了上述的方法之外,还有没有其他的方法呢?先自己思考一下,然后小组交流。生1:因为正方形是特殊的长方形,长方形的面积计算公式为“长宽”,因此正方形的面积=边长边长。师:这位同学说得很好,根据长方形的面积公式,我们得出正方形的面积=边长边长。【品析:通过自主探索,采用知识迁移的方法,由长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式, 培养学生的迁移能力