上海六年级数学第二学期有理数复习.doc

1、寒假复习 姓名 小试身手1.若，则=_2.当_时，代数式的值等于；3.如果关于y的方程和有相同解，则的值是_.4.已知甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后两人在途中相遇。已知A、B两地相距24千米，甲乙两人的行进速度之比是，则相遇时乙比甲多行了_千米知识巩固1.正数与负数 大于0的数叫做正数;在正数前面加上负号“一”的数（小于零的数）叫做负数； 零既不是正数，也不是负数。零是正数和负数的分界。2. 有理数的概念整数和分数统称为有理数。如如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。如果把整数

2、看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。按定义分： 按性质符号分： 3.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素画一画：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。4. 相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 5. 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。想一想：数a的绝对

3、值等于什么？a-b的绝对值又等于什么？ 总结：由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 易错点：1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a一定是正数吗？2、 对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（ ）A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔3、画数轴时，缺少要素2、误认为

4、，则a0;若，则a0例：已知，则a的值是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数强化练习1. 下列说法正解的是（ ） A非负有理数就是正有理数。 B. 零表示不存在，无实际意义。 C正整数和负整数统称为整数。 D. 整数和分数统称为有理数。2把下列和数填入相应的大括号内： 7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0， （1）整数集： （2）分数集： （3）正整数集： （4）负分数集： 3下列说法对不对？为什么？ （1）一个有理数，不是整数就是分数； （2）一个有理数，不是正数就是负数。4.(1)一个数与它的相反数的积 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一个数与

5、 的积是它本身；一个数与 的积是它的相反数。(3)三个有理数的积为0,那么，这三个数中至少 ；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是 。(4)用“”或“”号连接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0时，那么a 2a；如果a0时，那么a 2a5.（1）向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作 ，向南走1000米可记作 ，原地不动可记作 。（2）七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15分，4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际

6、成绩分别是多少分？6（1）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（ ） A、30 B、50 C、60 D、80（2）a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是 （3）若a和b互为相反数，则a+b=（4）如果，那么，两个实数一定是 （ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数（5）如果与1互为相反数，则等于（ ）A2BC1D7.（1）如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）A .a0 D.a0（2） 的绝对值是8。（3）若，则b= ，若 ，若，则a 0（4）若，则等于（ ）A、 2 B、8 C、2或8 D、8.数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.