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1、最新人教版九年级数学上册第二十四章周周练新人教版九年级数学上册第二十四章周周练 班级_姓名_成绩_ 一 选择题（每题3分，共21分）1.若直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 ( ) A.r6 D.r62.在RtABC中,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,r为半径作圆,若OC与直线AB相切,则r值为( ) A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cm3.下列命题是假命题的是 ( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.平行四边形的对角线相等 C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D.圆的切线垂直于经过切点的半径4.直线AB与O相切于点B，C是O

2、与OA的交点，点D是O上的动点（点D与B，C不重合），若A=40，则BDC的度数是( ) A.25或155 B.50或155 C.25或130 D.50或1305.如图,已知线段OA交O于点B,且OB=AB,如果点P是O上的一个动点,那么OAP的最大值是( ) A.30 B.45 C.60 D906.如图，I是ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若DEF=52，则A的度数为( ) A.76 B.68 C.52 D.38 7.如图，以等边三角形ABC的边BC为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为( ) A.4 B.3

3、 C.6 D.2 二 填空题（每空3分，共15分）8.已知O的半径为5，若圆心O直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为39.如图，PA，PB分别切O于点A，B，若P=70，则C=_10.如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC=_11如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC=_12.如图，一个宽为2cm的刻度尺(单位：cm)，放在圆形玻璃杯的杯口上如果刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和

4、9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_cm三 简答题（共94分）13.解方程（每题4分，共8分） (1)； (2) 14.（本题满分8分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）试说明方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长15.（本题满分8分）如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D连接DB，过点D作DEBC，垂足为点E.(1)求证：DE为O的切线；(2)求证：DB2=ABBE16.（本题满分8分）如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD分别交AM，BN于点D，C，D

5、O平分ADC (1)求证：CD是O的切线； (2)若AD=4，BC=9，求O的半径r17.（本题8分）如图，以ABC的边BC上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与边BC交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，若AC=FC(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF=8，DF=，求O的半径r18.（本题9分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长. 19.（本题9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F（1）

6、求证：EF是O的切线；（2）当AB=5，BC=6时，求DE的长20.（本题9分）如图在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D点，连接CD（1）求证：A=BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由.21.（本题9分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由22.（本题9分）如图,AB是O的直径,C是弧AB的中点,O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点，CE的延长

7、线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长23.（本题9分）如图,AB是O的直径,过点A作O的切线并在其上取一点C,连接OC交O于点D,BD的延长线交AC于E，连接AD（1）求证：CDECAD；（2）若AB=2，AC=，求AE的长.参考答案1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.A 7.B8.39.55010.211. 12.513.(1)x1=2+,x2=；(2)x1=-2,x2=5.14.（1）b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+40，所以方程有两个不相等实数根；（2）将x=1代入，得到m=2,

8、所以方程的根为x1=1,x2=3.所以直角三角形周长为，。15.15.证明：（1）连接OD、BD，则ADB=90（圆周角定理），BA=BC，CD=AD（三线合一），OD是ABC的中位线，ODBC，DEB=90，ODE=90，即ODDE，故可得DE为O的切线；（2）BEDBDC，又AB=BC，故BD2=ABBE16.（1）证明：过O点作OECD于点E，AM切O于点A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA为O的半径，OE是O的半径，且OEDC，CD是O的切线（2）解：过点D作DFBC于点F，AM，BN分别切O于点A，B，ABAD，ABBC，四边形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又A

9、D=4，BC=9，FC=9-4=5，AM，BN，DC分别切O于点A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD+BC=4+9=13，在RtDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12AB=12，O的半径R是617.(1)证明：连结OA、OD，D为下半圆BE的中点，BOD=DOF=90，D+OFD=90，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90，OAAC，OA为半径，AC是O的切线；（2）解：O半径是r，OD=r，OF=8r，又在RtDOF中，OD 2 +OF 2 =DF 2 ,，解得，当时，OF=（符合题意），当时，OF=（不合题意，舍去），O的

10、半径r为6.18.（1）证明：连接OC，作ODPB于D点O与PA相切于点C，OCPA点O在APB的平分线上，OCPA，ODPB，OD=OC直线PB与O相切；（2）设PO交O于F，连接CFOC=3，PC=4，PO=5，PE=8O与PA相切于点C，PCF=E又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2EF是直径，ECF=90设CF=x，则EC=2x19.（1）证明：连接OD，AB=AC，2=C，OD=OB，2=1，1=C，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切线；(2) 2.420.（1）证明：AC为直径，ADC=90，A+DCA=90，ACB=90，DCB+ACD=

11、90，DCB=A；（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与O相切；连接DO，DO=CO，1=2，DM=CM，4=3，2+4=90，1+3=90，直线DM与O相切21.（1）证明：连接OD，AC是直径，ACB=90，BC是O的切线，BCA=90又DE是O的切线，ED=EC，ODE=90，ODA+EDB=90，OA=OD，OAD=ODA，又OAD+DBE=90，EDB=EBD，ED=EB，EB=EC（2）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则DEB=90，又DE=BE，DEB是等腰直角三角形，则B=45，ABC是等腰直角三角形22.（1）证明：连接OC，C是弧AB的中点，AB是O的直径，COAB，BD是O的切线，BDAB，OCBD，OA=OB，AC=CD；（2）E是OB的中点，OE=BE，在COE和FBE中，CEO=FEB，OEBE，COEFBE，COEFBE（ASA），BF=CO，OB=2，BF=2，AF=AB是直径，BHAF，ABFBHF，