信息论课程设计.docx

1、信息论课程设计信息论课程设计 专业：信息安全班级：1001学号：3100604017姓名：段惠文报告日期：2012年6月18一、任务说明1、判定唯一可译码输入：任意的一个码(即已知码字个数及每个具体的码字)输出：判决结果（是/不是）输入文件:in1.txt，含至少2组码，每组的结尾为”$”符输出文件:out1.txt，对每组码的判断结果说明：为了简化设计，可以假定码字为0，1串参考算法伪代码：For all do if是的前缀 then将相应的后缀作为一个尾随后缀放入集合中End ifEnd forLoopFor all do For all doif是的前缀 then将相应的后缀作为一个尾随

2、后缀放入集合中Elseif 是的前缀 then将相应的后缀作为一个尾随后缀放入集合中End ifEnd for End forIf thenReturn falseElse if F 中未出现新的元素 thenReturn trueEnd if/能走到这里，说明F中有新的元素出现，需继续End loop2、Shannon编码输入：信源符号个数q，信源的概率分布P输出：每个信源符号对应的Shannon编码的码字输入文件:in2.txt，含至少两组输入，每组包含信源符号个数q和q个信源的概率分布值输出文件:out2.txt，对每组输入的编码结果参考算法伪代码：降序排列For I = 1 to q将

3、累加概率（十进制小数）变换成二进制小数取小数点后个二进制数字作为第i个消息的码字End for3.循环码的编码与译码：要求：(7,4)非系统循环码,其中,g(x)= x3+x+1，先编码（多项式乘法），再译码输入文件:in6.txt，包括至少两组待编码的信息元序列输出文件:out6.txt，对每组信息元的编码和再译码结果二、问题分析、实现原理1、判定唯一可译码根据唯一可译码的判别方法，利用数据结构所学的知识，定义字符串数据类型并利用指针进行编程来实现算法。算法：1、考察C 中所有的码字，若Wi是 Wj的前缀，则将对应的后缀作为一个尾随后缀码放入集合Fi+1中； 2、考察C和Fi俩个集合，若Wi

4、 C是 WjF的前缀或Wi F是 WjC的前缀，则将相应的后缀作为尾随后缀码放入集合Fi+1中； 3、F=Fi即为码C的尾随后缀集合； 4、若F中出现了C中的元素，算法终止，返回假（C不是唯一可译码）；否则若F中没有出现新的元素，则返回真。2、Shannon编码信源符号按概率从大到小顺序排列对信源符号求累加和，表达式：Pi=Pi-1+P(Xi)求自信息量来确定码字长度,自信息量I(xi)=-log(p(xi),码字长度取大于等于自信息量得最下整数。将累加和用二进制数表示，并取小数点后对应码长度的数做为码字3.循环码的编码与译码1.编码过程在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(

5、x)，也就是从的因子中选一个（n-k）次多项式作为g(x)；然后，利用循环码的编码特点，即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，来定义生成多项式g(x)。 根据上述原理可以得到一个较简单的系统：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，循环码编码方法则其次数必小于k，而m(x)的次数必小于n，用m(x)除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)的次数必小于（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。（1）用乘m(x)。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。例如，信息码为110，它相当于m(x)+x。当n-k7-34时

6、，m（x）+，它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是A(x) = m(x) + r(x)。（2）求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是： 因此，用m(x)除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即 这样就得到了r(x)。（3）编码输出系统循环码多项式A(x)为：2.译码过程对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。达到检错目的的译码十分简单，可以由式（8-37），通过判断接收到的码组多项式B(x)是否能被生成多项式g(x)整除作为依据。当传输中未发生错误时，也就是接收的码组与发送的码组相同，即A(x)=B(x)，则接收的码组B(x)必能被g

7、(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)B(x)，B(x)不能被g(x)整除。因此，可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。需要指出的是，有错码的接收码组也有可能被g(x)整除，这时的错码就不能检出了。这种错误被称为不可检错误，不可检错误中的错码数必将超过这种编码的检错能力。在接收端为纠错而采用的译码方法自然比检错要复杂许多，因此，对纠错码的研究大都集中在译码算法上。我们知道，校正子与错误图样之间存在某种对应关系。如同其它线性分组码，循环编码和译码可以分三步进行：（1）由接收到的码多项式B(x)计算校正子（伴随式）多项式S(x)；（2）由校正子S(x)确定错误图样E(x)；（3）将错误图样

8、E(x)与B(x)相加，纠正错误。上述第（1）步运算和检错译码类似，也就是求解B(x)整除g(x)的余式，第（3）步也很简单。因此，纠错码译码器的复杂性主要取决于译码过程的第（2）步。基于错误图样识别的译码器称为梅吉特译码器，它的原理图如图8-7所示。错误图样识别器是一个具有（n-k）个输入端的逻辑电路，原则上可以采用查表的方法，根据校正子找到错误图样，利用循环码的上述特性可以简化识三实现源码1、判定唯一可译码#include #include #include struct stringschar *string;struct strings *next;struct strings Fst

9、r, *Fh, *FP;/输出当前集合Void outputstr(strings *str) do coutstringnext; while(str); coutb?b:a; int MAX(int a, int b) return ab?a:b; #define length_a (strlen(CP)#define length_b (strlen(tempPtr)/判断一个码是否在一个码集合中，在则返回0，不在返回1int comparing(strings *st_string,char *code) while(st_string-next) st_string=st_strin

10、g-next; if(!strcmp(st_string-string,code) return 0; return 1;/判断两个码字是否一个是另一个的前缀，如果是则生成后缀码Void houzhui(char *CP,char *tempPtr) if (!strcmp(CP,tempPtr) cout集合C和集合F中有相同码字:endl CPendl 不是唯一可译码码组!next=NULL; cp_temp-string=new charabs(length_a-length_b)+1; char *longstr; longstr=(length_alength_b ? CP : te

11、mpPtr);/将长度长的码赋给longstr/取出后缀 for (int k=MIN(length_a,length_b); kstringk - MIN(length_a,length_b)=longstrk; cp_temp-stringabs(length_a-length_b)=NULL; /判断新生成的后缀码是否已在集合F里，不在则加入F集合 if(comparing(Fh,cp_temp-string) FP-next=cp_temp; FP=FP-next; void main()/功能提示和程序初始化准备 couttt唯一可译码的判断!nstring=new charstrl

12、en(c);strcpy(Ch-string, c); Ch-next=NULL;char f=F :;Fh-string=new charstrlen(f);strcpy(Fh-string, f);Fh-next=NULL;/输入待检测码的个数 Int Cnum; coutCnum; cout输入待检测码endl; for(inti=0; iCnum; i+) couti+1tempstr; CP-next=new (struct strings); CP=CP-next; CP-string=new charstrlen(tempstr) ; strcpy(CP-string, temp

13、str); CP-next = NULL; outputstr(Ch); CP=Ch;while(CP-next-next) CP=CP-next; tempPtr=CP; do tempPtr=tempPtr-next; houzhui(CP-string,tempPtr-string); while(tempPtr-next); outputstr(Fh); struct strings *Fbegin,*Fend; Fend=Fh;while(1) if(Fend = FP) cout是唯一可译码码组!next) CP=CP-next; tempPtr=Fbegin; for(;) te

14、mpPtr=tempPtr-next; houzhui(CP-string,tempPtr-string); if(tempPtr = Fend) break; outputstr(Fh);/输出F集合中全部元素 2、Shannon编码#include#include#include#define max_CL 10 /*maxsize of length of code*/#define max_PN 6 /*输入序列的个数*/typedeffloat datatype;typedefstruct SHNODE datatype pb; /*第i个消息符号出现的概率*/ datatype p

15、_sum; /*第i个消息符号累加概率*/int kl; /*第i个消息符号对应的码长*/int codemax_CL; /*第i个消息符号的码字*/struct SHNODE *next; shnolist;datatype sym_arrymax_PN; /*序列的概率*/void pb_scan(); /*得到序列概率*/void pb_sort(); /*序列概率排序*/void valuelist(shnolist *L); /*计算累加概率，码长，码字*/void codedisp(shnolist *L);void pb_scan() int i; datatype sum=0;

16、 printf(input %d possible!n,max_PN);for(i=0;i); scanf(%f,&sym_arryi); sum=sum+sym_arryi; /*判断序列的概率之和是否等于，在实现这块模块时，scanf()对float数的缺陷，故只要满足.99sum1.0001|sum0.99) printf(sum=%f,sum must (0.999sum1.0001),sum); pb_scan(); /*选择法排序*/void pb_sort() int i,j,pos; datatype max;for(i=0;imax_PN-1;i+) max=sym_arry

17、i; pos=i;for(j=i+1;jmax) max=sym_arryj; pos=j; sym_arrypos=sym_arryi; sym_arryi=max; void codedisp(shnolist *L) int i,j; shnolist *p; datatype hx=0,KL=0; /*hx存放序列的熵的结果，KL存放序列编码后的平均码字的结果*/ p=L-next; printf(numtgailvtsumt-lb(p(ai)tlenthtcoden); printf(n);for(i=0;ipb,p-p_sum,-3.332*log10(p-pb),p-kl); j

18、=0;for(j=0;jkl;j+) printf(%d,p-codej); printf(n); hx=hx-p-pb*3.332*log10(p-pb); /*计算消息序列的熵*/ KL=KL+p-kl*p-pb; /*计算平均码字*/ p=p-next; printf(H(x)=%ftKL=%fnR=%fbit/code,hx,KL,hx/KL); /*计算编码效率*/shnolist *setnull() shnolist *head; head=(shnolist *)malloc(sizeof(shnolist); head-next=NULL;return(head);shnol

19、ist *my_creat(datatype a,int n) shnolist *head,*p,*r;int i; head=setnull(); r=head;for(i=0;ipb=ai; p-next=NULL; r-next=p; r=p; return(head);void valuelist(shnolist *L) shnolist *head,*p;int j=0;int i; datatype temp,s; head=L; p=head-next; temp=0;while(jp_sum=temp; temp=temp+p-pb; p-kl=-3.322*log10(p

20、-pb)+1;/*编码，*/ s=p-p_sum;for(i=0;ikl;i+) p-codei=0;for(i=0;ikl;i+) p-codei=2*s;if(2*s=1) s=2*s-1;else if(2*s=0)break;else s=2*s; j+; p=p-next; int main(void) shnolist *head; system(cls); pb_scan(); pb_sort(); head=my_creat(sym_arry,max_PN); valuelist(head); codedisp(head); system(pause); 3.循环码的编码与译码

21、#include#include#includevoid main() int aa10000; int i; int N; int b47=1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1,1;/定义生成矩阵int y=0,s=0; int j,k,m; int a4,q7,rr10000/4*7; int p,D=0; int cc2500,dd2500; int e87=1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0, 0,0,0,0,0,

22、1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0;/定义错误图样int w10000/4*7; int H73=1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1;int A=0,M=0,L=8; int f3; int ww10000/4*7;printf(循环码的编码与译码程序:n);printf(请输入你想产生的二进制个数：);scanf(%d,&N); /输入想产生的信源的个数while(N4) printf(输入无效，请重新输入 ); printf(请输入你想产生的二进制个数：); scanf(%d,&N); printf(随机产生的二进

23、制序列为：n); srand( (unsigned)time( NULL ) ); /产生一个随机序列，并把它放入a中 for(i=0;iN;i+) aai=rand()%2; printf(%d,aai); printf(n); printf(编码后变为：n);/编码生成码字 for(m=0;mN/4;m+) for(i=y;i(y+4);i+) ai-y=aai; /取出位出来 for (j=0;j7;j+) qj=0; for(k=0;k4;k+) qj+=ak*bkj;/与生成矩阵相乘 for(i=s;i(s+7);i+) rri=0; rri=qi-s%2; printf(%d,rr

24、i);/将生成的放入rr中 y=y+4;/向后移动位 s=s+7;/向后移动位 printf(n); printf(经过信道后变为：n);srand( (unsigned)time( NULL ) );for(j=0;jN/4;j+) ccj=rand()%100;/产生一个99的随机数if(ccj9)/当随机数小于时，一个码字产生个错误for(i=D;i=9)&(ccj=30)/当随机数在30时，一个码字产生一个错误 ddj=rand()%7; p=ddj; /随机产生一个6的数，以确定是码字一个错误的位置 for(i=D;i(D+7);i+) wi=0; wi=(rri+epi-D)%2; printf(%d,wi);else/当随机数在99时，不发生错误 for(i=D;i(D+7);i+) wi=0; wi=rri; printf(%d,wi); D=D+7;/向后移动位printf(%6d,ccj);/进行跟踪，以确定码字