残差自相关的修正.docx

1、残差自相关的修正应用回归分析上机作业二学号：200930980106 姓名： 何斌 年级专业：10级统计1班 指导老师：丁仕虹个人收集整理勿做商业用途 思考与练习4.91.用普通最小二乘法建立回归方程，并画出残差散点图。1.1首先录入数据，sas程序如下：proc import out=aa /* 使用import过程导入数据，并输出到数据集 aa*/datafile=d:xt4.09.xlsdbms=excel2000 replace;getnames=yes; /* 首行为变量名 */run;proc pri nt data=aa no obs;run;1.2建立回归方程，画残差散点图，

2、sas程序如下：proc reg data=aa;把回归的结果输出在文件 out里，残差给变量名residual */model y=x;output out=out r=residual;/*run;proc gplot data=out;plot residual*x;/* 做残差图，检验是否存在异方差 */symbol v=star i=none;run;1.3得到结果如下：The EEG Procedure M0BEL1ffuinb*r of Ubsirvati arts Rwad of Observeti on: ITsed5353AnalyEiE Vari anceStub ofM

3、 e aziSource盯SquaresSquareF ValueFr FMolsl1302.633143D2.B3314121.88 |l|InttrcaptIni t1-0.631300. 441&1-l.SB.655XX1o.oases0.0003339011 03 FModel1011.267SS911. 6758349.25 |t|XX1.003140. 0001677610. 6S Pi-ob 11- |競 E1 00000 0 21Z71 .21271 1. oonooCl.图2.2.1等级相关系数个人收集整理 勿做商业用途222结果分析：由2.2.1的输出结果可知，残差绝对值|

4、ei|与Xi的等级相关系数rs 0.21271,对应的P值=0.1262，故认为残差绝对值|e 1与自变量X显著相关，存在异方差。个人收集整理 勿做商业用途3.用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。3.1 sas程序如下：titlewls method;data w1;/*建立新的数据集 w1，以便计算权重*/set out1;keep y x;run;data w2;/*建立新的数据集 w,以保留权重*/set w1;array row10 w1-w10;/* w1-w10 为不同 m时的权数值 */array p10(-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5

5、);do i=1 to 10;row(i)=1/x*pi;en d;run;proc print data=w2;run;proc reg data=w2;model y=x/r;weight w1;output out=test r=residual;run;proc gplot data=test;plot residual*x;symbol v=dot i=none color=red;run;3.2结果如下图所示：Weight: *1Sour DFSun o ESquareF YilueFr JMedel11291303&4412131306644226.4& |t|1*2.40038

6、0.42183-3.860.00032tX.10.004600.0003041515 11.0001图321拟合优度以及参数估计3.3结果分析：（1） 由方差分析可知：P值小于0.05，所以该回归方程显著有效。（2） R-Square=0.8175，Adj R-Sq=0.8139，可见回归方程的拟合度较高。（3） 由参数估计可得，所有参数的检验 P值均小于0.05，参数显著有效。（4） 加权最小二乘的回归方程为： y -2.40038 0.0046x （ 3.3.4）3.4.1残差散点图：w I s rne 七卜iocJ1000 2WC GOCO F120.2585020.2565094. 0

7、3C 0001Error5110.902130. 21534Curr ectdTotL5231.24069Root IflSE 4&401E-Equue PDepeiidlent ffilean1.68040Adj R_Sq0” &416Coeff ar27.61503FEst imat ssTarStandard比 %.bl gLbelDFEitqt 口专f八riInt er ceptI nt er c ejp t10. S&2230.曲S34. 48 ooni1 000952850.00009S249. TO ? HI95梵 Confi deuceLiihitsIntsrceptI lit

8、 except1-1.3S1450.26330-5. 13 0001-L.9M62-0.79828X10.175650.0017698.旳 ChiSq2S.700.2593on DNumber of Dtservationi Let Order Autocorrelation0. T710. &052.2 DW佥验:查DW分布表可得临界值 dL和du分别为1.20和1.41，由于DW1=0.771d l=1.20，故模型存在序 列正自相关。个人收集整理勿做商业用途3.迭代法处理序列相关，建立回归方程。3.1 sas 程序如下：产迭代法处理序列相关*/data bb;set out;o=1-(1

9、/2)*0.771;/* 求自相关系数的估计值 ro，DW值=0.771*/y_t_1=y-ro*lag1(y);x_t_仁x-ro*lag1(x);/*lagn (n自定)函数可把一变量的各观测值移后 n位；*/proc reg data=bb;model y_t_ 仁 x_t_1/clb p r spec DW ;un;3.2结果如下所示:Analysi s of Var ianccSourceDF5 ifS ar e hHe辺 書iar *F ValuePrN.6dl116. moo16. 897002314.08 0001Error1?C.154670. 00733Corrected

10、Total181.02187Root IISE0. 0656-4E-Square0. 99ZTDependent. Mwug 30049Adj R-曲0. BB22Coeff 畑0, &T379图3.2.1方差分析以及参数估计Eurbin-flfalson 11.600Nuiiber of ObzervtionsL91st Orier Aut?ccrrl%ti on0.1673.3结果分析:由图3.2.1可知，迭代法所得的回归模型通过了显著性检验，调整 R2为0.9922，回归方程为：yt 0.40801 0.1737X； （ 3.3.1）其中，yt yt py，xt xt px“由图 3.2

11、.2 可知，DW=1.60b 查 DW表, n=19,k=2,显著水平 a=0.05,得 dL=1.18,d u=1.40。由 于1.401.604-1.40,所以迭代法得到的回归方程的误差项间无自相关。图3.2.2 DW 检验图421方差分析以及参数估计1.828Number of tioneOrder A.uIocarrellition0.066图422 DW检验4.3结果分析：2 由图421可见，一阶差分法处理数据后建立的回归模型通过了显著性检验，调整 R为0.9346，回归方程为:yt 0.02827 0.16248 Xt （4.3.1）个人收集整理勿做商业用途苴中 yt yt yt

12、i xt xt xt 1其中，由图 422 可知，DW=1.828 查 DW表, n=19,k=2,显著水平 a=0.05,得 dL=1.18,dU=1.40。由于1.401.8284-1.40,所以迭代法得到的回归方程的误差项间无自相关。5.三种方法的优良性比较。在回归模型不存在序列相关时，普通最小二乘法比迭代法和一阶差分法操作起来更简便，但 是，当一个回归模型存在序列相关性时，普通最小二乘法所建立的回归方程就不适用了，这时需 要使用迭代法或一阶差分法。由于一阶差分法的应用条件是自相关系数 P=1，当P接近1时，一阶差分法比迭代法好，当原模型存在较高程度的一阶自相关的情况时，一般使用一阶差分法而不用迭代法，因为一阶差分 法比迭代法简单而且迭代法需要用样本估计自相关系数 P,对P的估计误差会影响迭代法的使用效率，同时迭代法的算法时间复杂度比一阶差分的高，在效率上不如一阶差分好。