等腰三角形的存在性.ppt

1、等腰三角形的存在性,成都七中万达数学组学校 兰盛芬,成都近十年中考的存在性问题,05年30等腰直角三角形存在性,11年28定高三角形的存在性,09年28直角三角形的存在性,10年29圆的存在性,07年28相似三角形的存在性,12年29平行四边形的存在性,13年28等腰三角形的存在性,08年28梯形的存在性,06年29点的存在性,成都近十年中考的存在性问题,14年28相似三角形的存在性,15年28期待中,中考中等腰三角形的存在性,07德阳25,14上海24,12嘉兴24,13泰安29,10内江26,13临沂21,11重庆25,08卢湾25,例1：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，DOM=3

2、0,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形.,30,P1,M,P3,P4,P2,中考填空选讲：,只找点不求解,两定一动型,变式1：如图，在ACB的边BC所在直线上找一点P，使得ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有()个,典例讲解:,只找点不求解,变式1：已知：如图，线段AB的端点A在直线 上，AB与直线l 的夹角为60，请在直线 上另找一点C，使ABC是等腰三角形这样的点有()个,变式2：如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形

3、，则这样的点C有()个,OA=1，AB=2,动态类型:,1.两定一动类型,2.夹角固定，一定两动类型,背景类型:,1.格点背景,2.几何图形背景,3.平面直角坐标系背景,网格中的等腰三角形存在性,变式三：如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰这样的点C有()个,存在性问题的处理套路,存在性问题的处理套路是什么？,3、根据方案作图，有序操作；,1、理解题意，整合信息；,4、结果检验，总结。,2、抓不变特征有序思考，设计方案；,等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？,利用两圆一线确定点的位置。,几何图形中等腰三角形的存在性

4、（两定一动）,例2：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，若BPQ是腰长为5的等腰三角形，求线段AP的长.,等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，求线段长的依据是什么？,两腰相等或三线合一,例3：如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，3），C（4，0），P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90，交直线BC于点Q，当POQ为等腰三角形时，求点P的坐标.,几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）,（夹角固定，一定两动）,等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路是什么？,三边两两相等,变式：如图，在ABC中，A

5、BC=120，且AB=BC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转角（30180）得到ADE，连接BD，与AC相交于点F，当旋转角为多少度时，BCF是等腰三角形.,几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）,三边两两相等,例4、如图，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上的动点，若使ABP为等腰三角形，求点P的坐标.,一次函数中等腰三角形的存在性,变式1：如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，若使ABP为等腰三角形，求点P的坐标.,一次函数中等腰三角形的存在性,变式2：如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是线段AB上的一动点，若OAP为

6、等腰三角形，求点P的坐标.,抢题啦,请选题,小结：,1、存在性问题的处理套路是什么？,2、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何确定点的位置？,3、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，根据什么求线段长或坐标？,4、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动）问题根据“一线”找到的点，它的坐标求解思路是什么？,5、等腰三角形存在性(一定两动）问题的处理套路是什么？,函数角度：几何角度：代数角度,10分题,如图，AD是RtABC斜边上的中线，把ADC沿AD对折，点C落在点C处，连接CC，则图中共有()个等腰三角形,A.3 B.4 C.5 D.6,25分题,如图，直线 与x轴、y轴分别交于A，B

7、两点，过点O作OCAB于点C，点P是线段OA上的动点，若使PAC为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.,A.,B.,C.,？分题,请谈谈本节课你所学到的内容，如果你能获得全班同学的掌声，20分就属于你了！,10分题,本节课主要学习了等腰三角形存在性问题的哪两种类型？,？分题,请说说本节课你的收获，大家每认可一条可得10分，30秒内看你能得多少分！,10分题,请具体说说何为两圆一线，用它解决什么问题？,你运气这么好，把我抽上了，直接为自己加20分吧！,运气太差了扣掉10分,等腰三角形存在性问题,同学们，中考中的存在性问题类型很多，等腰三角形的存在性问题考的也远比我们本节课所学内容难得多，因为我们还有很多知识点没学，综合解决问题的能力太有限，我们所学只是皮毛，但我们要养成建解题模式、形成处理问题的套路，这样才能把各知识点有效地连成各条有特色的线，才能形成鲜明的知识面，最后才能建成一个完整的体系。,Thank You!,谢谢专家指正！,