八年级上册数学阶段检测三角形全等三角形轴对称整式乘法.docx

1、八年级上册数学阶段检测三角形全等三角形轴对称整式乘法（三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法）一选择题（共12小题）1（2014南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，42（2014重庆）五边形的内角和是（）A180B360C540D6003（2014黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=903题图 4题图 5题图4（2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）AA

2、B=DEBB=ECEF=BCDEFBC5（2009海南）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D506（2014如东县模拟）如图1，已知ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1ABC全等的图形是（） A 甲、乙 B 丙 C 乙、丙 D 乙 7题图 7（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D308（2014盐城）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A40B50C60D709（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17

3、B15C13D13或1710（2014日照）已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个11（2014泸州）计算x2x3的结果为（）A2x2Bx5C2x3Dx612（2014随州）计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax3y5Bx3y6Cx3y6Dx3y5二填空题（共5小题）13（2014佛山）计算：（a3）2a3=_14（2014包头）计算：（x+1）2（x+2）（x2）=_15（2014钦州）如图，ABC中，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=30，若AB=m，BC=n，则DBC的周长为_15题图 16题图 17题图16（201

4、4绥化）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是_（填出一个即可）17（2014槐荫区三模）一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若3=50，则1+2=_度三解答题（共7小题）18（2014吉林）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC19（2014梅州）如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=_；（2）AE_EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的

5、周长=_20化简：（xy）3（yx）2（yx）521（2014槐荫区一模）化简：（x+1）22（x+2）（x2）22（2014红塔区模拟）已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小23（2014承德二模）定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=（a+b）（ab）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=（2+5）（25）+25（2+5）=21+70=49（1）求（2）3的值；（2）通过计算，验证等式ab=ba成立24（2014碑林区二模）（1）如图1，已知ABC，过点A画一条平分三角形面积的

6、直线；（2）如图2，已知l1l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明EGO与FHO面积相等；（3）如图3，点M在ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线2014年12月04日八年级上册数学阶段检测（三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2014南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，4考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解答：解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错

7、误；B、1+22，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+24，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理2（2014重庆）五边形的内角和是（）A180B360C540D600考点：多边形内角与外角专题：常规题型分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可解答：解：（52）180=540故选：C点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键3（2014黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACC

8、BCA=DCADB=D=90考点：全等三角形的判定分析：本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能解答：解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C点评：本题考查三角形全等的判定方法，判

9、定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4（2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC考点：全等三角形的判定分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题解答：解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=B

10、C，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项错误；点评：本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键5（2009海南）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50考点：全等图形分析：要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案解答：解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：D点评：本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C6（2014如东县模拟）如图1，已知

11、ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1ABC全等的图形是（）A甲乙B丙C乙丙D乙考点：全等三角形的判定分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可解答：解：已知图1的ABC中，B=50，BC=a，AB=c，AC=b，C=58，A=72，图2中，甲：只有一个角和B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故选C点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7（2014丹东）如图，在ABC中，AB=

12、AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题：几何图形问题分析：由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案解答：解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30故选：D点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思

13、想的应用8（2014盐城）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A40B50C60D70考点：等腰三角形的性质专题：计算题分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40，所以其底角为=70故选：D点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等9（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：分类讨论分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；

14、（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论10（2014日照）已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析解答：解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，

15、5，5；或4，4，5；或6，6，1，共3个故选：C点评：本题考查了等腰三角形的判定；所构成的等腰三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答本题时要进行多次的尝试验证11（2014泸州）计算x2x3的结果为（）A2x2Bx5C2x3Dx6考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案解答：解：原式=x2+3=x5故选：B点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键12（2014随州）计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax3y5Bx3y6Cx3y6Dx3y5考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再

16、选取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故选：B点评：本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘二填空题（共5小题）13（2014佛山）计算：（a3）2a3=a9考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法专题：计算题分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案解答：解：原式=a6a3=a9，故答案为：a9点评：本题考查了幂的乘方，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法14（2014包头）计算：（x+1）2（x+2）（x2）=2x+5考点：完全平方公式；平方差公式专题：计算题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并

17、即可得到结果解答：解：原式=x2+2x+1x2+4=2x+5故答案为：2x+5点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键15（2014钦州）如图，ABC中，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=30，若AB=m，BC=n，则DBC的周长为m+n考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出A=ABD=40，求出ABC=C，推出AC=AB=m，求出DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC，代入求出即可解答：解：AB的垂直平分线MN交AC于点D，A=40，AD=BD，A=

18、ABD=40，DBC=30，ABC=40+30=70，C=180404030=70，ABC=C，AC=AB=m，DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，故答案为：m+n点评：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等16（2014绥化）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可解答：解：AB=CD，理由是：在AOB和

19、DOC中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一17（2014槐荫区三模）一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若3=50，则1+2=100度考点：三角形内角和定理分析：根据等边三角形的每一个内角都是60，正方形的每一个角都是90，周角等于360列式计算即可得解解答：解：1+2=360602903，=3601209050，=100故答案为：100点评：本题考查了三角形的内角和定理，主要利用了等边三角形的性质、正方形的性质和周角的定义三解答题（共

20、7小题）18（2014吉林）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC考点：全等三角形的判定专题：证明题分析：根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论解答：证明：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，在ABD和AEC中，ABDAEC（SAS）点评：本题考查了全等三角形的判定，判断三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及判断两个直角三角形全等的方法HL19（2014梅州）如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与

21、AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=90；（2）AE=EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=7考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理的应用专题：几何图形问题分析：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；（2）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论解答：解：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90故答案为：90；（2）MN是线段AC的垂直平分线，AE=EC故答案为：=；（3）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周长=AB

22、+BC=3+4=7故答案为：7点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键20化简：（xy）3（yx）2（yx）5考点：同底数幂的乘法分析：先根据乘方的性质将（xy）3变形为（yx）3，再利用同底数幂的乘法运算性质计算即可解答：解：（xy）3（yx）2（yx）5=（yx）3（yx）2（yx）5=（yx）10点评：本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=a m+n（m，n是正整数）在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（xy）2与（xy）3等；a可以

23、是单项式，也可以是多项式；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加；该性质可以推广：amanap=a m+n+p（m，n，p都是正整数）同时考查了乘方的性质21（2014槐荫区一模）化简：（x+1）2（x+2）（x2）考点：完全平方公式；平方差公式分析：先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可解答：解：原式=x2+2x+1x2+4=2x+5点评：本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，注意：完全平方公式有：（ab）2=a22ab+b2，平方差公式有（a+b）（ab）=a2b222（2014红塔区模拟）已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个

24、顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小考点：轴对称-最短路线问题；作图-轴对称变换专题：作图题分析：（1）根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A、B、C，分别连接各点即可；（2）先找出C先找出C点关于x轴对称的点C（4，3），连接CA交x轴于点P，则点p即为所求点解答：解：（1）分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：A（1，2），B（3，1），C（4，3）（2）先找出C点关于x轴对称的点C（4，3），连接CA交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点A（1，2），连接AC交x轴于点P）则P点即为所求点点评：本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识23（2014承德二模）定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=（a+b）（ab）+2b（