1、山东省中考数学最新压轴题2018年山东省中考数学最新压轴题1如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k0)与O的一个交点,图中阴影部分的面积为10,则反比例函数的解析式为( ) 2如图,已知抛物线l1:y=x2+2x与x轴分别交于A、O两点,顶点为M将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2则抛物线l2过点O,与x轴的另一个交点为B,顶点为N,连接AM、MN、NB,则四边形AMNB的面积( ) 3如图,RtABC中,C=90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为 4如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=
2、CD,AD=,E为CD中点,连接AE,且AE=2,DAE=30,作AEAF交BC于F,则BF=( ) 5如图,ABC与DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为( ) 6如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D为线段BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,CF交DE于点P若AC=,CD=2,则线段CP的长( ) 7如图,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,顶点为M将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2若抛物线l2过点B,与x轴的另一个交点为C,顶点为N,则四边形AMCN的面积为( ) 8如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图
3、中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;按这样的规律下去,第6幅图中有 个正方形 9如下图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=4,BC=6将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90至DE,连接AE,则ADE的面积是 10如图,ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是 11在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(2,6),C(2,2)两点(1)试求抛物线的解析式;(2)记抛物线顶点为D,求BCD的面积;(3)若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范
4、围12. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x22mx+m29(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;(2)该抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OAOB,与y轴的交点坐标为(0,5),求此抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若点M是线段AN上的任意一点,过点M作直线MCx轴,交抛物线于点C,记点C关于抛物线对称轴的对称点为D,点P是线段MC上一点,且满足MP=MC,连结CD,PD,作PEPD交x轴于点E,问是否存在这样的点E,使得PE=PD?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由13已知抛物线yax2bxc,其中2ab
5、0c,且abc0(1)直接写出关于x的一元二次方程ax2bxc0的一个根;(2)证明:抛物线yax2bxc的顶点A在第三象限;(3)直线yxm与x,y轴分别相交于B,C两点,与抛物线yax2bxc相交于A,D两点设抛物线yax2bxc的对称轴与x轴相交于E,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得ADF与BOC相似并且SADFSADE,求此时抛物线的表达式14(12分)如图,在直角坐标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒(
6、0x4)时,解答下列问题:(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);(2)设OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由15(二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,4),且与直线y=x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0)(1)求二次函数的表达式;(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NPx轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BM
7、与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标16.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作D与x轴相切,D交轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得PGA的面积被直线AC分为12两部分.17如图,正方形ABCD的边长为1,点E为边AB上一动点,连结CE并将其绕点C顺时针旋转90得到CF,连结DF,以CE、CF为邻边作矩形CFGE,GE与AD、AC分别交于点H、M,GF交CD延长线于点N(1)证明:点A、
8、D、F在同一条直线上;(2)随着点E的移动,线段DH是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由;(3)连结EF、MN,当MNEF时,求AE的长18如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4x于C、D两点抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点(1)求抛物线的表达式;(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由;(3)若AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上,且不与点D重合),在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S
9、,试求S的最大值19. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出BDA的度数 pay 支付 paid paid20正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y= (x0)的图象上,顶点A
10、2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 deal 处理 dealt dealt run 跑 ran run21如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;withdraw 撤退;收回 withdrew withdrawn(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由set 安置 set setlead 引导 led ledsmell 发出气味 smelt smeltshine 发光 shone shoneread 读 read readlet 让 let let
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