一次函数练习题及答案较难实用.docx

1、一次函数练习题及答案较难实用初二一次函数与几何题（附答案）1、 平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 4， 0），点 P 在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=4，则 m 的值是多少？2、如图，已知点 A 的坐标为（ 1，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB最短时，试求点B的坐标。3 、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点 B 的坐标为（ 15， 6），直线 y=1/3x+b恰好将矩形 OABC分为面积相等的两部分，试求b 的值。yCBO A x4、如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 2x 6 与 x 轴、 y 轴分别订交于点 A、 B，点 Cy在 x 轴上，若 AB

2、C是等腰三角形，试求点 C 的坐标。O A xB15、在平面直角坐标系中，已知 A（ 1， 4）、 B（ 3， 1）， P 是坐标轴上一点， （ 1）当 P 的坐标为多少时， AP+BP取最小值，最小值为多少 ? 当 P 的坐标为多少时， AP-BP 取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比率函数图像于第二象限的 A 点，交 x 轴于点 B（ -6 ，0），AOB的面积为 15，且 AB=AO，求正比率函数和一次函数的剖析式。7、已知一次函数的图象经过点（ 2， 20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比率函数 Y=k1x 的图像与一

3、次函数 y=k2x-9 的图像订交于点 P(3,-6)求 k1,k2 的值若是一次函数 y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标9、正方形 ABCD的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB在 x 轴负半轴上， A点的坐标是（ -1 ， 0），（1）经过点 C 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD的面积；（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，求直线 L 的剖析式。210、在平面直角坐标系中，一次函数 y=Kx+b(b 小于 0）的图像分别与 x 轴、 y 轴和直线 x=4交于 A、 B、C，直线 x=

4、4 与 x 轴交于点 D，四边形 OBCD的面积为 10，若 A 的横坐标为 -1/2 ，求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中 , 一个一次函数的图像过点 B(-3,4), 与 y 轴交于点 A，且 OA=OB：求这个一次函数剖析式12、如图， A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2，m）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（ 0， 2），直线 PB交 y 轴于点 D，S =6.AOP求：（ 1） COP的面积（ 2）求点 A 的坐标及 m的值；BOPDOP，求直线 BD的剖析式（3）若 S =S13、一次函数 y=- 3 x+1 的图像与 x 轴、 y 轴分别

5、交于点 A、B，以 AB为边在第一象限内做3等边 ABC（1）求 ABC的面积和点 C的坐标；（2）若是在第二象限内有一点 P（ a， 1 ），试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO的面积。2（3）在 x 轴上可否存在点 M，使 MAB为等腰三角形？若存在， 请直接写出点 M的坐标； 若不存在，请说明原由。3314、已知正比率函数 y=k 1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像如图，它们的交点 （A-3,4 ），且 OB= OA。5（1）求正比率函数和一次函数的剖析式；（2）求 AOB的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中可否存在点 P，使 P、O、 A、B 成为直角梯形的四个极点？若存在

6、，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明原由。15、如图，已知一次函数 y=x+2 的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，（1）求 CAO的度数；（2）若将直线 y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的剖析式；（3）若正比率函数 y=kx (k 0) 的图像与 y=x+2 得图像交于点 B，且 ABO=30，求：AB的长及点 B 的坐标 。416、一次函数 y= 3 x+2 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，以 AB为边在第二象限内做3等边 ABC（1）求 C 点的坐标；（2）在第二象限内有一点 M（ m， 1），使 S ABM=S ABC ，

7、求 M点的坐标；（3）点 C（ 2 3 ， 0）在直线 AB上可否存在一点 P，使 ACP为等腰三角形？若存在，求 P 点的坐标；若不存在，说明原由。17、已知正比率函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像订交于点 A(8,6), 一次函数与 x 轴订交于 B，且 OB=0.6OA，求这两个函数的剖析式18、已知一次函数 y=x+2 的图像经过点 A(2,m ）。与 x 轴交于点 c，求角 AOC.19、已知函数 y=kx+b 的图像经过点 A（4， 3）且与一次函数 y=x+1 的图像平行，点 B（2，m)在一次函数 y=kx+b 的图像上（1）求此一次函数的表达式和 m的值？（

8、2）若在 x 轴上有一动点 P（x,0), 到定点 A（ 4， 3）、 B（ 2， m)的距离分别为 PA 和 PB，当点 P 的横坐标为多少时， PA+PB的值最小？5答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 由于直线与 x 夹角 45 度 因此 ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2 分之根号 2 倍的 AO AO=1 BO=2 分之根号 2在 B 分别向 xy 做垂线 垂线与轴交点就是 B 的坐标由于做完还是等腰直角三角形 因此议案用上面的共识 可知 B 点坐标是（ 0.5 ， -0.5 ）7、一次函数 的剖析式为 y=8x+4 或 y=(25/2)x-5. 设一次函数为 y=kx+b,

9、 则它与两坐标轴的交点是（ - / ， 0）（ 0，），因此有 20=2x+b,|- b/k b| 1/2=1, 解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5. 因此 , 一次函数 的剖析式为 y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、由于正比率函数和一次函数都经过（ 3， -6 ）因此这点在两函数图像上因此， 当 x=3 y=-6 分别代入 得k1= -2 k2=1若一次函数图像与 x 轴交于点 A 说明 A 的纵坐标为 06把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9因此 A（ 9， 0）例 4、 A 的横坐标 =-1/2 ，纵坐标 =0 0=-k/2+b,k=2bC点横坐标

10、=4，纵坐标 y=4k+b=9b B 点横坐标 =0，纵坐标 y=b Sobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2表示 b 的绝对值11、？解：设这个一次函数剖析式为 y=kx+by=kx+b 经过点 B（ 3， 4） , 与 y 轴交与点 A, 且 OA=OB 3k+b=4 3k+b=0k= 2/3b=2这个函数剖析式为 y=2/3x+2？解 2 依照勾股定理求出 OA=OB=5,因此，分为两种情况：当 A(0,5) 时，将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 ,y=x/3+5, 当 A(0,

11、-5), 将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做辅助线 PF，垂直 y 轴于点 F。做辅助线 PE垂直 x 轴于点 E。（1）求 S三角形 COP解：S三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求点 A 的坐标及 P 的值解：可证明三角形 CFP全等于三角形 COA，于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2，于是有 FC * OA = 4. （ 1 式）又由于 S 三角形 AOP=6，依照三角形面积公式有 S = 1/2 * AO * PE = 6 ，于是获取 AO * PE= 12. （2 式）其中 PE=OC+FC=2+

12、FC ，因此（ 2）式等于 AO*(2+FC)=12. （3式）经过（ 1）式和（ 3）式组成的方程组就解，可以获取 AO = 4 ， FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.因此获取 A 点的坐标为（ -4 ， 0 ）， P 点坐标为（ 2， 3), p 值为 3.（3）若 S三角形 BOP=S三角形 DOP，求直线 BD的剖析式7解：由于 S 三角形 BOP=S三角形 DOP，就有（ 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD, 即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD), 将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1

13、/2)*2*(3+FD) 即 3BE = 2FD 。又由于： FD： DO = PF： OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B 坐标为（ 4， 0）将 BE=2代入上式 3BE=2FD，可得 FD = 3. D 坐标为（ 0， 6）因此可以获取直线 BD的剖析式为：y = (-3/2)x + 617、正比率函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像订交于点 A(8,6), 因此有 8K1=6.(1)8K2+b=6 . (2) 又 OA=10 因此 OB=6 即 B 点坐标 (6,0) 因此 6K2+b=0 . (3) 解（1）（ 2）（ 3）得 K1

14、=3/4 K2=3 b=-18OA=（ 82+62 ） =10， OB=6， B(6 ， 0),k1=6/8=0.75正比率函数 y=0.75x, 一次函数 y=3x-1818、一次函数 y=x+2 的图像经过点 a(2,m ） , 有m=2+2=4,与 x 轴交于点 c, 当 y=0 时 ,x=-2.三角形 aoc 的面积是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方单位 .19、解：两直线平行，斜率相等故 k=1, 即直线方程为 y=x+b 经过点（ 4， 3） 代入有：b=-1故一次函数的表达式为： y=x-1经过点（ 2， m)代入有：m=12)A （ 4， 3）， B（ 2， 1）要使得 PA+PB最小，则 P,A,B 在素来线上AB的直线方程为：(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2) 过点（ x,0) 代入有：(0-1)/2=(x-2)/2x=18即当点 P 的横坐标为 1 时， PA+PB的值最小 .9