实验八 单光子计数实验.docx

1、实验八 单光子计数实验实验八 单光子计数实验光子计数也就是光电子计数，即当光流强度小于1016W时，光的光子流量可降到一毫秒内不到一个光子，因此该实验系统要完成的是对单个光子进行检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数 它是微弱光信号探测中的一种新技术。它可以探测弱到光能量以单光子到达时的能量。目前已被广泛应用于喇曼散射探测、医学、生物学、物理学等许多领域里微弱光现象的研究。一、 实验目的1、介绍这种微弱光的检测技术；了解SGD-2实验系统的构成原理。2、了解光子计数的基本原理、基本实验技术和弱光检测中的一些主要问题。3、了解微弱光的概率分布规律。二、 实验原理1、光子光是由光子组成的光

2、子流，光子是静止质量为零、有一定能量的粒子。与一定的频率相对应，一个光子的能量Ep可由下式决定：Ep=h=hc/ （21）式中c=3108m/s，是真空中的光速；h6.61034Js，是普朗克常数。例如,实验中所用的光源波长为500 nm的近单色光，则Ep =3.961019J。光流强度常用光功率P表示，单位为W。单色光的光功率与光子流量R（单位时间内通过某一截面的光子数目）的关系为：PREp （22） 所以，只要能测得光子的流量R，就能得到光流强度。如果每秒接收到个光子数，对应的光功率为1043.9610193.961015W。2、测量弱光时光电倍增管输出信号的特征在可见光的探测中，通常利用

3、光子的量子特性，选用光电倍增管作探测器件。光电倍增管从紫外到近红外都有很高的灵敏度和增益。当用于非弱光测量时，通常是测量阳极对地的阳极电流(图21（a）)，或测量阳极电阻RL上的电压(图21（b）)，测得的信号电压（或电流）为连续信号；然而在弱光条件下，阳极回路上形成的是一个个离散的尖脉冲。为此，我们必须研究在弱光条件下光电倍增管的输出信号特征。 图21 光电倍增管负高压供电及阳极电路图 图22光电倍增管阳极波形弱光信号照射到光阴极上时，每个入射的光子以一定的概率（即量子效率）使光阴极发射一个光电子。这个光电子经倍增系统的倍增，在阳极回路中形成一个电流脉冲，即在负载电阻RL上建立一个电压脉冲，

4、这个脉冲称为“单光电子脉冲”见图（22）。脉冲的宽度tw取决于光电倍增管的时间特性和阳极回路的时间常数RLC0，其中C0为阳极回路的分布电容和放大器的输入电容之和。性能良好的光电倍增管有较小的渡越时间分散，即从光阴极发射的电子经倍增极倍增后的电子到达阳极的时间差较小。若设法使时间常数较小则单光电子脉冲宽度tw减小到1030ns。如果入射光很弱，入射的光子流是一个一个离散地入射到光阴极上，则在阳极回路上得到一系列分立的脉冲信号。图23为光电倍增管阳极回路输出脉冲计数率R随脉冲幅度大小的分布。曲线表示脉冲幅度在V（V+V）之间的脉冲计数率R与脉冲幅度V的关系，它与曲线（R/V）V有相同的形式。因此

5、在V取值很小时，这种幅度分布曲线称为脉冲幅度分布的微分曲线。形成这种分布的原因有以下几点：图23光电倍增管输出脉冲幅度分布的微分曲线除光电子脉冲外，还有各倍增极的热发射电子在阳极回路形成的热发射噪声脉冲。热电子受倍增的次数比光电子少，因此它们在阳极上形成的脉冲大部分幅度较低。光阴极的热发射电子形成的阳极输出脉冲。各倍增极的倍增系数有一定的统计分布（大体上遵从泊松分布）。因此，噪声脉冲及光电子脉冲的幅度也有一个分布，在图（23）中，脉冲幅度较小的主要是热发射噪声信号，而光阴极发射的电子（包括热发射电子和光电子）形成的脉冲，它的幅度大部分集中在横坐标的中部，出现“单光电子峰”。如果用脉冲幅度甄别器

6、把幅度高于Vh 的脉冲鉴别输出，就能实现单光子计数。3、光子计数器的组成光子计数器的原理方框图如图24所示。 图24 典型的光子计数系统光电倍增管 光电倍增管性能的好坏直接关系到光子计数器能否正常工作。对光子计数器中所用的光电倍增管的主要要求有：光谱响应适合于所用的工作波段；暗电流要小（它决定管子的探测灵敏度）；响应速度快、后续脉冲效应小及光阴极稳定性高。 为了提高弱光测量的信噪比，在管子选定之后，还要采取一些措施：光电倍增管的电磁噪声屏蔽 电磁噪声对光子计数是非常严重的干扰，因此，作光子计数用的光电倍增管都要加以屏蔽，最好是在金属外套内衬以坡莫合金。光电倍增管的供电 通常的光电技术中，光电倍

7、增管采用负高压供电，如图21所示,即光阴极对地接负高压，外套接地。阳极输出端可直接接到放大器的输入端。这种供电方式，光阴极及各倍增极（特别是第一、第二倍增极）与外套之间有电位差存在，漏电流能使玻璃管壁产生荧光，阴极也可能发生场致辐射，造成虚假计数，这对光子计数来讲是相当大的噪声。为了防止这种噪声的发生，必须在管壁与外套之间放置一金属屏蔽层，金属屏蔽层通过一个电阻接到光阴极上，使光阴极与屏蔽层等电位；另一种方法是改为正高压供电，即阳极接正高压，阴极和外套接地，但输出端需要加一个隔直流、耐高压、低噪声的电容，如图（25）。热噪声的去除 为获得较高的稳定性，降低暗计数率，本系统配有降低光电倍增管工作

8、温度的致冷装置，并选用具有小面积光阴极的光电倍增管，阴极有效尺寸是25mm 。 放大器 放大器的功能是把光电倍增管阳极回路输出的光电子脉冲和其它的噪声脉冲线性放大，因而放大器的设计本着有利于光电子脉冲的形成和传输。对放大器的主要要求有：有一定的增益；上升时间tr3ns，即放大器的通频带宽达100MHz；有较宽的线性动态范围及噪声系数要低。图（26） 放大器的输出脉冲放大器的增益可按如下数据估算：光电倍增管阳极回路输出的单光电子脉冲的高度为Va（图22），单个光电子的电量e=1.61019C，光电倍增管的增益G=106，光电倍增管输出的光电子脉冲宽度 tw1020ns量级。按10ns脉冲计算，阳

9、极电流脉冲幅度Ia1.6105A=16A设阳极负载电阻RL50 ，分布电容C=20PF 则输出脉冲电压波形不会畸变， 其峰值为：VaIaRL8.0104V=0.8mV当然，实际上由于各倍增极的倍增系数遵从泊松分布的统计规律，输出脉冲的高度也遵从泊松分布如图（26），上述计算值只是一个光子引起的平均脉冲峰值的期望值一般的脉冲高度甄别器的甄别电平在几十毫伏到几伏内连续可调，所以要求放大器的增益大于100倍即可。脉冲高度甄别器 脉冲高度甄别器的功能是鉴别输出光电子脉冲，弃除光电倍增管的热发射噪声脉冲。在甄别器内设有一个连续可调的参考电压甄别电平Vh。如图（27）所示，当输出脉冲高度高于甄别电平Vh时

10、，甄别器就输出一个标准脉冲；当输入脉冲高度低于Vh时，甄别器无输出。如果把甄别电平选在与图（23）中谷点对应的脉冲高度Vh上，这就弃除了大量的噪声脉冲，因对光电子脉冲影响较小，从而大大提高了信噪比。Vh称为最佳甄别（阈值）电平。 对甄别器的要求：甄别电平稳定，以减小长时间计数的计数误差；灵敏度（可甄别的最小脉冲幅度）较高，这样可降低放大器的增益要求；要有尽可能小的时间滞后，以使数据收集时间较短；死时间小、建立时间短、 脉冲对分辨率10ns，以保证一个个脉冲信号能被分辨开来，不致因重叠造成漏计。需要注意的是：当用单电平的脉冲高度甄别器鉴别输出时，对应某一电平值V，得到的是脉冲幅度大于或等于V的脉

11、冲总计数率，因而只能得到积分曲线（见图28），其斜率最小值对应的V就是最佳甄别（阈值）电平Vh，在高于最佳甄别电平Vh的曲线斜率最大处的电平V对应单光电子峰。图28 光电倍增管脉冲高度分布积分曲线计数器 计数器的主要功能是在规定的测量时间间隔内，把甄别器输出的标准脉冲累计和显示。为满足高速计数率及尽量减小测量误差的需要，要求计数器的计数速率达到100MHz。但由于光子计数器常用于弱光测量，其信号计数率极低，故选用计数速率低于10MHz的计数器也可以满足要求。4、光子计数器的误差及信噪比测量弱光信号最关心的是探测信噪比（能测到的信号与测量中各种噪声的比）。因此，必须分析光子计数系统中各种噪声的来

12、源。泊松统计噪声 用光电倍增管探测热光源发射的光子，相邻的光子打到光阴极上的时间间隔是随机的，对于大量粒子的统计结果服从泊松分布。即在探测到上一个光子后的时间间隔t内，探测到n个光子的概率P（n,t）为 （23）式中是光电倍增管的量子计数效率，R是光子平均流量（光子数S），=Rt，是在时间间隔t内光电倍增管的光阴极发射的光电子平均数。由于这种统计特性，测量到的信号计数中就有一定的不确定度，通常用均方根偏差来表示：。计算得出：。这种不确定度是一种噪声，称统计噪声。所以，统计噪声使得测量信号中固有的信噪比SNR为SNR= = = （24）可见，测量结果的信噪比SNR正比于测量时间间隔t的平方根。暗

13、计数 因光电倍增管的光阴极和各倍增极有热电子发射，即在没有入射光时，还有暗计数（亦称背景计数）。虽然可以用降低管子的工作温度、选用小面积光阴极以及选择最佳的甄别电平等使暗计数率Rd降到最小，但相对于极微弱的光信号，仍是一个不可忽视的噪声来源。假如以Rd表示光电倍增管无光照时测得的暗计数率，则在测量光信号时，按上述结果，信号中的噪声成分将增加到(Rt+Rdt)1/2，信噪比SNR降为 SNR=Rt/(Rt+Rd t)1/2 =R(t)1/2/(R+Rd )1/2 （25）这里假设倍增极的噪声和放大器的噪声已经被甄别器弃除了。对于具有高增益的第一倍增极的光电倍增管，这种近似是可取的。累积信噪比 当

14、用扣除背景计数或同步数字检测工作方式时，在两个相同的时间间隔t内，分别测量背景计数（包括暗计数和杂散光计数）Nd和信号与背景的总计数Nt。设信号计数为NP，则Np=NtNd = Rt, Nd = Rdt按照误差理论，测量结果的信号计数NP中的总噪声应为(Nt+Nd)1/2 = (Rt+2Rdt)1/2测量结果的信噪比：SNR= Np/(Nt+Nd)1/2 = (Nt-Nd)/(Nt+Nd)1/2= R(t)1/2/(R+2Rd)1/2 （26）当信号计数NP远小于背景计数Nd时，测量结果的信噪比可能小于1，此时测量结果无意义，当SNR=1时，对应的接收信号功率P0min即为仪器的探测灵敏度。由

15、以上的噪声分析可见，光子计数器测量结果的信噪比SNR与测量时间间隔的平方根（t1/2）成正比。因此在弱光测量中，为了获得一定的信噪比，可增加测量时间间隔t，这也是光子计数能获得很高的检测灵敏度的原因。脉冲堆积效应 光电倍增管具有一定的分辨时间tR，如图（29）所示。当在分辨时间tR内相继有两个或两个以上的光子入射到光阴极时（假定量子效率为1），由于它们的时间间隔小于tR，光电倍增管只能输出一个脉冲，因此，光电子脉冲的输出计数率比单位时间入射到光阴极上的光子数要少；另一方面，电子学系统（主要是甄别器）有一定的死时间td，在td内输入脉冲时，甄别器输出计数率也要受到损失。以上现象统称为脉冲堆积效应

16、。脉冲堆积效应造成的输出脉冲计数率误差，可以用下面的方法进行估算。对光电倍增管，由式（23）可知，在tR时间内不出现光子的概率为：P(0.tR)exp(-RitR) （27）式中Ri为入射光子使光阴极单位时间内发射的光电子数，Ri=R。在tR内出现光子的概率为1-exp(-RitR)。若由于脉冲堆积，使单位时间内输出的光电子脉冲数为RP，则Ri-Rp=Ri1-exp(-RitR)所以 RpRiexp(-RitR) （28）由图（210）可见，Rp随入射光子流量R（即Ri）记数率与输入记数率关系增大而增大。当RitR=1时，Rp出现最大值，以后Rp随Ri增加而下降，一直可以下降到零。这就是说，当

17、入射光强增加到一定数值时，光电倍增管的输出信号中的脉冲成分趋于零。此时就可以利用直流测量的方法来检测光信号。 对于甄别器，如果不考虑光电倍增管的脉冲堆积效应，在测量时间t内输出脉冲信号的总计数NRpt，总的“死”时间NptdRpttd。 因此，总的“活”时间tRpttd。所以接收到的总的脉冲计数NpRptRi(tRpttd)甄别器的死时间td造成的脉冲堆积,使输出脉冲计数率下降为Rp=Ri/(1+Ritd) （29）式中Ri为假定死时间为零时，甄别器应该输出的脉冲计数率。由图（210）看出，当Ritd1时，Rp趋向饱和状态，即Rp不再随R增加而有明显变化。由式（28）和式（29）可以分别计算出

18、上述两种脉冲堆积效应造成的输出计数率的相对误差为：光电倍增管分辨时间tR造成的误差PMT1exp(-RitR) （210）甄别器死时间td造成的误差DISRitd/(1+Ritd) （211）当计数率较小时， 有 RitR1，Ritd1 则 PMTRitR （212）DISRitd （213）当计数率较小并使用快速光电倍增管时，脉冲堆积效应引起的误差主要取决于甄别器，即：DISRitdRtd （214）一般认为，计数误差小于1的工作状态就叫做单光子计数状态，处在这种状态下的系统就称为单光子计数系统。三工作原理及装置1原理 倍增管单光子计数器方法利用弱光下光电输出电流信号自然离散的特征，采用脉冲

19、高度甄别和数字计数技术将淹没在背景噪声中的弱光信号提取出来。当弱光照射到光阴极时，每个入射光子以一定的概率(即量子效率)使光阴极发射一个电子。这个光电子经倍增系统的倍增最后在阳极回路中形成一个电流脉冲，通过负载电阻形成一个电压脉冲，这个脉冲称为单光子脉冲。除光电子脉冲外，还有各倍增极的热反射电子在阳极回路中形成的热反射噪声脉冲。热电子受倍增的次数比光电子少，因而它在阳极上形成的脉冲幅度较低。此外还有光阴极的热反射形成的脉冲。噪声脉冲和光电子脉冲的幅度的分布如图2-1所示。脉冲幅度较小的主要是热反射噪声信号，而光阴极反射的电子（包括光电子和热反射电子）形成的脉冲幅度较大，出现“单光电子峰”。用脉

20、冲幅度甄别器把幅度低于Vh的脉冲抑制掉。只让幅度高于Vh的脉冲通过就能实现单光子计数。单光子计数器中使用的光电倍增管其光谱响应应适合所用的工作波段，暗电流要小（它决定管子的探测灵敏度），响应速度及光阴极稳定。光电倍增管性能的好坏直接关系到光子计数器能否正常工作。放大器的功能是把光电子脉冲和噪声脉冲线性放大，应有一定的增益，上升时间3ns,即放大器的通频带宽达100Mz；有较宽的线性动态范围及低噪声，经放大的脉冲信号送至脉冲幅度甄别器。单光子计数器的框图见图3-1。在脉冲幅度甄别器里设有一个连续可调的参考电压Vh。如图3-1所示，当输入脉冲高度低于Vh时，甄别器无输出。只有高于Vh的脉冲，甄别器

21、输出一个标准脉冲。如果把甄别电平选在图3-1中的谷点对应的脉冲高度上，就能去掉大部分噪声脉冲而只有光电子脉冲通过，从而提高信噪比。脉冲幅度甄别器应甄别电平稳定；灵敏度高；死时间小、建立时间短、脉冲对分辨率小于10ns，以保证不漏计。甄别器输出经过整形的脉冲。2.实验装置（框图）图3-2 实验装置结构图3、光学系统 光源 工作电压稳定、光强可调。GSD-2实验系统是采用高亮度发光二级管，中心波长500 nm，半宽度30nm。为了提高入射光的单色性，仪器备有窄带滤光片，其半宽度为18nm。 图3-3 CR125内部结构图 图3-4 CR125外形图 探测器 GSD-2实验系统使用的探测器是直径28

22、.5mm、锑钾铯光阴极，阴极有效尺寸是25mm、硼硅玻玻壳、11级盒式线性倍增、端窗型CR125光电倍增管。它具有高灵敏度、高稳定性、低暗噪声，环境温度范围8050。GSD-2给光电倍增管提供的工作电压最高为1320V。 光路 如图35所示，为了减小杂散光的影响和降低背景计数，在光电倍增管前设置一个光阑筒，内设置光阑三个并将光源、衰减片、窄带滤光片、光阑、接收器等严格准直同轴，把从光源出发的光信号汇聚在倍增管光阴极的中心部分。附件参数：衰减片AB5透过率5%；AB10透过率10%；AB25透过率25%。可以组成不同透过率的衰减片组插入光路，得到所需的入射光功率。 为了标定入射到光电倍增管的光功

23、率Pi，可先用光功率计测量出光源经半透半反镜反射的光功率P1，然后按下式计算Pi： Pi =ATK(2/1) P1 （31）图35 SGD-2单光子计数实验系统光路参数图示A为窄带滤光片在时的透射率T为衰减片组在500 nm处的透过率；T=t1*t2*t3a为光路中插入光学元件的全部玻璃表面反射损失造成的总效率； 总效率=1-（25%）N(N为光路中镜片全部反射面数)K为半透半反镜的透过率和反射率之比:式中1为光功率计接收面积S1（r12）相对于光源中心所张的立体角，2为紧邻光电倍增管的光阑面积S2（r22）对于光源中心所张的立体角. 1 = r1 = 3mm S1=128 ； 2 = r2

24、= 1.5mm S2=480 =0.018其他参数详见图35所标定的。4、电子学系统 接收电路包括放大器、甄别器、计数器、示波器。放大器输入负极性脉冲，输出正极性脉冲，输入阻抗50，输出端除与甄别器输入端耦合外，还有50匹配电缆，供示波器观察波形用。脉冲高度甄别器电路由线性高速比较器组成。甄别电平02.56V可调（10mV/档）。GSD-2放大器输出的光电子脉冲和暗电流脉冲如图36（a）。甄别器输出的标准脉冲波形见图36（b）。(a) (b)图3-6 输出波形图示波器采用Tektronix生产的TDS3032B双通道数字式荧光示波器，信号采集由通信模块（3GV）输入微机。四、实验器材及操作方法

25、 1、 SGD-2单光子计数系统 2、制冷系统制冷器的面板如图1、制冷控制系统后面板2、电源插座3、制冷控制电缆插座4、保险器盒5、电源开关.6、制冷控制系统前面板7、温度控制表8、电流表9、电源指示灯10、电缆插座图4-4 图4-53、开机操作：（1）电源线分别插在放大器控制电源插座(3)及制冷控制系统电源插座(2)上。（2）图1的USB接口与计算机上的USB接口相连。（3）将制冷控制电缆分别插在制冷控制电缆插座（10）及主机制冷控制电缆插座上。（4）分别打开电源开关。（5）调节温度控制表的温度控制温度。（6）待20分钟之后温度达到所需的温度后，可用计算机采集。4、开机（1）按照接线图要求将

26、线接好，并反复检查无误。（2）按制冷器开机操作的方法将制冷器开机，等待数分钟达到待测温度后，可以启动软件测量。这里强调一点，即若用户测量不需要制冷时，也就不用开制冷器。图4-5 实验仪器线路连接五、实验内容及步骤1、观察不同入射光强光电倍增管的输出波形分布 开启GSD-2单光子计数实验仪“电源”，光电倍增管预热二十三十分钟。 开启“功率测量”在W量程进行严格调零；开启“光源指示”，电流调到3-4mA，读出“功率测量”指示的P值。开启微机，进入“单光子计数”软件，给光电倍增管提供工作电压，探测器开始工作。开启示波器，输入阻抗设置50，调节“触发电平”处于扫描最灵敏状态。打开仪器箱体，在窄带滤光片

27、前按照衰减片的透过率，由大到小的顺序依次添加片子。同时一并观察示波器上光电倍增管的输出信号，图形应该是由连续谱到离散分立的尖脉冲，和图23相同。注意：每次开启仪器箱体添、减衰减片之后，要轻轻盖好还原，以免受到背景光的干扰。2、测量光电倍增管输出脉冲幅度分布的积分和微分曲线，确定测量弱光时的最佳阈值（甄别）电平Vh选择光电倍增管输出的光电信号是分立尖脉冲的条件，运行“单光子计数”软件。在模式栏选择“阈值方式”；采样参数栏中的“高压”是指光电倍增管的工作电压，18档分别对应6201320V,由高到低每档10%递减。在工具栏点击“开始”获得积分曲线。视图形的分布调整数值范围栏的“起始点”和“终止点”

28、，“终止点”一般设在3060档左右（10mV/档）；再适当的调整光电倍增管的高压档次（68档范围）和微调入射光强，让积分曲线图形为最佳（如图29）。其斜率最小值处就是阈值电平Vh。在菜单栏点击“数据/图形处理”选择“微分”，再选择与积分曲线不同的“目的寄存器”运行，就会得到与积分曲线色彩不同微分曲线（图24）。其电平最低谷与积分曲线的最小斜率处相对应，由微分曲线更准确的读出Vh。3、单光子计数由模式栏选择“时间方式”，在采样参数栏的“域值”输入步骤2获取的Vh值，数值范围的“终止点”不用设置太大，1001000即可，在工具栏点击“开始”，单光子计数。将数值范围的“最大值”设置到单光子数率线在显

29、示区中间为宜。此时，如果光源强度P1不变，光子计数率Rp基本是一直线；倘若调节光功率P1的高、低，光子数率也随之高、低而变化。这说明：一旦确立阈值甄别电平、测量时间间隔相同，P1与Rp成正比。记录实验所得最高或最低的光子计数率并推算Pi值。由公式（71）计算出相应的接收光功率P1。 六、注意事项 1、入射光源强度要保持稳定。2、光电倍增管要防止入射强光，光阑筒前至少有窄带滤光片和一个衰减片。 3、 光电倍增管必须经过长时间工作才能趋于稳定。因此，开机后需要经过充分的预热时间，至少二十到三十分钟以上，才能进行实验。4、仪器箱体的开、关动作要轻，轻开轻关的还原，以便尽量减少背景光干扰。5、半导体致冷装置开机前，一定要先通水，然后再开启致冷电源。如果遇到停水，立即关闭致冷电源，否则将发生严重事故。