动量守恒定律碰撞与反冲.docx

1、动量守恒定律碰撞与反冲碰撞与反冲【自主预习】1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做_。2如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做_。3一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在_，碰撞之后两球的速度_会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫_碰撞。4一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会_原来两球心的连线。这种碰撞称为_碰撞。5微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做_。6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类：(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。

2、(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。7.弹性碰撞的规律质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v1和v2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得m1v1m1v1m2v2由机械能守恒定律得m1vm1vm2v联立两方程解得v1v1，v2v1。(2)推论若m1m2，则v10，v2v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。若m1m2，则v1v1，v22v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速

3、度的2倍被撞出去。若m1m2，则v1v1，v20，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图1642所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是 ()Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0【例2】一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1643所示。现给盒子一初速度v0，此

4、后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图1644所示。请据此求盒内物体的质量。【例3】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲5 kgm/s，p乙7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙10 kgm/s，则两球质量m甲、m乙的关系可能是 ()Am乙m甲Bm乙2m甲 Cm乙4m甲 Dm乙6m甲【例4】长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）【课堂练习】1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立

5、的是 ( )A碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒B碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒C碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零D碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒2、在光滑水平面上有A、B两小球。A球动量是10kgm/s，B球的动量是12kgm/s，在A球追上B球时发生正碰，碰撞后A球的动量变为8kgm/s，方向和原来相同，则AB两球的质量之比可能为 ( )A0.5 B0.6 C0.65 D0.753、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值

6、是 ( )ApA=6kgm/s，PB=6kgm/s BpA=3kgm/s，PB=9kgm/s CpA=2kgm/s，PB=14kgm/s DpA=5kgm/s，PB=15kgm/s4、在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来 ( )AA球的质量一定大于B球的质量 BA球的速度一定大于B球的速度CA球的动量一定大于B球的动量 DA球的动能一定大于B球的动能5、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )A甲球停下，乙球反向运动 B甲球反向运动，乙球停下C甲球、乙球都停下 D甲

7、球、乙球都反向运动6、在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球A与静止的小球B发生正碰，碰撞前后A球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E1、p1，B球的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )AE0E1 BE0E2 Cp0p1 Dp0p27、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A1/3v B2/3v C4/9v D8/9v8、在光滑水平面上有一质量为0.2kg的球以5m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，设碰撞后木

8、块的速度v24.2m/s，则 ( )A碰撞后球的速度v11.3m/sBv24.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv24.2m/s这一假设是合理，碰撞后小球被弹回Dv24.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定9三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()AtAtBtBtC CtAtCtB DtAtBv乙，所以，即m乙1.4m甲；碰后p甲、p乙均大于零，表示仍同

9、向运动，考虑实际情况，有v乙v甲，即，即m乙5m甲碰撞过程中，动能不可能增加，即，解得m乙m甲由以上结论得， m甲m乙5m甲，故C正确。课堂练习答案：1.AD 2.BC 3.A 4.C 5.AD 6.ACD 7.AB 8.B 9. 解析：木块C做自由落体运动，木块A被子弹击中做平抛运动，木块B在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒mv(Mm)v，即vv，木块B竖直方向速度减小，所以tAtCtB。答案：C10. 解析：P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相同

10、时速度为v，则mv(mm)v，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v，故D错误。答案：B11.【自主预习】1.根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_的方向运动。这个现象叫做_。章鱼的运动利用了_的原理。2喷气式飞机和火箭的飞行应用了_的原理，它们都是靠_的反冲作用而获得巨大速度的。3火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的_。这个参数一般小于_，否则火箭结构的强度就有问题。4.反冲(1)反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现

11、象叫做反冲。(2)反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。若系统的初始动量为零，由动量守恒定律可得0m1v1m2v2。此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率则与质量成反比。(3)应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。5. 火箭(1)火箭：现代火箭是指一种靠喷

12、射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。(2)火箭的工作原理：动量守恒定律。(3)现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。6. “人船模型”的处理方法1）“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。2）处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。【典型例题】【例1】一炮艇总质量为M

13、，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()AMv0(Mm)vmv BMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv) DMv0Mvmv【例2】质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面？【例3】如图1653所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头。若不计水的黏滞阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？【课后练习】1运送人造地

14、球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为m的高温气体后，火箭的速度为()A.B C. D3一个运动员在地面上跳远，最远可跳l，如果他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下面说法正确的是()A他不可能跳到岸上 B他有可能跳到岸上C他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上D

15、采用C中的方法也无法跳到岸上4一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则()A火箭一定离开原来轨道运动 BP一定离开原来轨道运动C火箭运动半径可能不变 DP运动半径一定减小5一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图51所示。不计水的阻力，船的运动情况是()A向前运动 B向后运动 C静止 D无法判断6一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时()A当m1m2时，车子与甲运动方向一致 B当v1v2时，车子与甲运动方向一致C当m1v1

16、m2v2时，车子静止不动 D当m1v1m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致7气球质量为200 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为多长？(不计人的高度)8如图53所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为多少？小球的速度大小为多少？例题答案：1. 解析：根据动量守恒定律，可得Mv0(Mm)vmv。答案：A2. 【解析】人和气球原来静

17、止，说明人和气球组成的系统所受外力的合力为零，在人沿软绳下滑的过程中，它们所受的重力和浮力都未改变，故系统的合外力仍为零，动量守恒。设人下滑过程中某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为v，取向上方向为正，由动量守恒定律得Mvmv0，即Mvmv。由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程中的平均速度也满足这一关系，即Mm。同乘以人下滑的时间t，得Mtmt，即MHmh气球上升的高度为Hh人要安全到达地面，绳长至少为LHhhhh。3. 【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，不计水的阻力，系统在水平方向上不受外力作用，动量守恒，设某一

18、时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，规定人前进的方向为正方向，有mv2Mv10，即在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量Mm，而位移xt 所以有Mx1mx2，即由图1654可知x1x2l，解得x1l，x2l。课后练习答案：1. 解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B。答案：B2. 解析：取火箭及气体为系统，则气流在向外喷气过程中满足动量守恒定律，由动量守恒定律得0mv0(Mm)v解得vv0，所以B选项正确。答案：B3. 解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地

19、面上跳时，能跳l的距离，水平分速度为vx，在船上跳时，设人相对船的水平速度为vx，船对地的速度为v2，则人相对于地的速度为v1vxv2。由于人和船系统动量守恒，因此mv1Mv2，所以人在船上跳时，人相对于船的水平速度也为vx，但人相对于地的水平速度为v1vxv2mB。最初人和车都处于静止状态。现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车( )A.静止不动 B.左右往返运动 C.向右运动 D.向左运动6.质量M100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方。若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙

20、朝右以3 m/s的速率跃入水中，则( )A.小船向左运动，速率为1 m/s B.小船向左运动，速率为0.6 m/sC.小船向右运动，速率大于1 m/s D.小船仍静止7.如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是( )A. 0 B.v0，方向水平向右C.方向一定水平向右 D.方向可能是水平向左8.一辆装有砂子的小车，总质量M=10 kg，以速度v0=2 m/s沿光滑水平直轨道运动。有一质量m=2 kg的铁球以速度v=7 m/s投入小车内的砂子中，求下列各种情况下，铁球投

21、入后小车的速度。求： (1)铁球迎面水平投入； (2)铁球从后面沿车行驶方向投入；(3)铁球由小车上方竖直向下投入。答案解析【课堂训练】1.【解题指南】明确动量守恒定律和机械能守恒定律的区别是解题的关键：(1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力或(弹簧)弹力做功。可见前者指力，后者指功，两者根本不同。(2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒。机械能守恒定律中，只有重力或弹力做功，机械能守恒。滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能

22、守恒。(3)动量守恒一定是系统内两个或两个以上的物体之间动量变化时，系统总动量不变，而机械能守恒着重于一个物体的动能与重力势能两种形式的能总和不变，当然也包含物体间相互作用时机械能总和不变的情况。【解析】选B。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒。而在子弹射入木块时，存在摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未发生形变)。子弹射入木块后木块压缩弹簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但动量不守恒。综上所述，应选B。2.【解析】选C。以地面为参考系，初始阶段，A受水平向右的摩擦力，向左做减速运动，B受水平向左的摩擦力，向右做减速运动，A的速度先减为零。设此时B的速度为vB，由动量守恒定律得Mv0mv0MvB，vB2.7 m/s。此后A向右加速，B继续向右减速，最后二者达到共速v，由动量守恒定律得Mv0mv0(Mm)v，v2.0 m/s，所以B相对地面的速度应大于2.0 m/s而小于2.7 m/s，故选项C正确。3.【解