第二十二章创优检测卷.docx

1、第二十二章创优检测卷状元成才路九年级数学(上)第二十二章创优检测卷一、选择题.(每小题3分，共30分)1.抛物线y=-2x2+1的对称轴是( )A.直线x= B.直线x=- C.y轴 D.直线x=22.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是( )A.(2，-1) B.(1，-1) C.(2，-3) D.(1，-3)3.如图，四个二次函数图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2;y=cx2;y=dx2，则a、b、c、d的大小关系是( )A.abcd B.abdc C.bacd D.badc 第3题图 第7题图 第8题图4.已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平

2、移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+25.已知二次函数y=-x2-7x+152，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( )A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y2y3y1 D.y2y3y16.某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，为了减少投资而获利最大，每个每天应提高( )A.4元或6元 B.4元

3、 C.6元 D.8元7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0)，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为 .15.向空中抛掷一小石块，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx+c(a0)，若石块在第5秒和第9秒时的高度相等，则小石块在第 秒时的高度是最高的.16.已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根是x=2，则抛物线y=x2+px+q与x轴的交点的个数是 个.17.如图，抛物线y=-x2+2x+m与x轴交于A(x1，0)，B(x2,0)两点，点A在点B的左侧，

4、当x=x2-2时，相应的函数值y与0的大小关系是y 0.(填“”，“”或“=”)18.(甘肃兰州中考)如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 .三、解答题.(共66分)19.(8分)当k分别取得-1，1，2时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值.20.(8分)已知：二次函数y=-2x2+(3k+2)x-3k.(1)若二次函数的图象经过点A(3,0),求此二次函数图象的顶点、对称轴，并说明当x取何

5、值时，y随x的增大而减小；(2)若二次函数图象与x轴只有一个交点，求此时k的值.21.(8分)如图，直线l过点A(4,0)和点B(0,4)，它与二次函数y=ax2+2的图象交于点P，若AOP的面积为92.(1)求二次函数的表达式；(2)将抛物线y=ax2+2进行平移，使平移后的抛物线顶点为点A，写出平移的方式.22.(10分)如图所示，已知矩形ABCD,AB=18cm,AD=4cm,点P,Q分别从点A,B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒，PBQ的面积为ycm2.(1)求y关于x的函数关系式，并写出

6、x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值.23.(10分)在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面209 m，与篮圈中心的水平距离为7 m,球出手后在水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距离地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？24.(10分)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结

7、束，该童装不再销售.(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=- (x-8)2+12，1x11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少?25.(12分)如图，已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NMy轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB,NC,是否存在m,使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.