新浙教版七年级下册数学各章知识点.docx

1、新浙教版七年级下册数学各章知识点 新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线及相交线一、知识构造二、要点诠释1.两条直线的位置关系1在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交及平行。2平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。2.几种特殊关系的角1余角与补角：定义：如果两个角的与是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的与是平角，称这两个角互为补角。性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。2对顶角：定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角性质：对顶角相等。3同位角、内错角、同旁内角两条直线分别及第三条直线相交，构成八个角。1在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁

2、边的两个角叫同位角。2在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。3在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。三、主要内容1平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。2平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线及直线平行。第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程

3、的一个解。2.2二元一次方程组由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。2.3解二元一次方程组消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；2用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值；4写出方程组的解。对于二元一次方程组，当两个方

4、程组的同一个未知数的系数一样或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进展相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。通过将两个方程的两边进展相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1.将其中一个未知数的系数转化为一样或互为相反数；2.通过相加或相减消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；4写出方程组的解。2.4二元一次方程组的应用当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数

5、往往比拟容易列出方程。一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤为：理解问题审题，搞清与未知，分析数量关系制定方案考虑如何根据等量关系设元，列出方程组执行方案列出方程组并求解，得到答案回 顾检查与反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意题目：1方程组的解是 A 10方程ax+by=10的两个解为，那么a、b的值为 A2如果是方程mx+ny=15的两个解，求m，n的值3方程组有正整数解a为整数，求a的值第三章：整式的乘除3.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，指数相加。幂的乘法法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘法法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方

6、，再把所得的幂相乘。3.2单项式的乘法单项式及单项式相乘的法那么：单项式及单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式及多项式相乘的法那么：单项式及多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3.3多项式的乘法多项式及多项式相乘的法那么：多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3.4乘法公式平方差公式：即 两数与及这两数差的积等于这两数的平方差。两数与的完全平方公式： 即 两数与的平方，等于这两个数的平方与，加上这两数积的2倍。 两数差的完全平方公式： 即 两数差的平方，等于这两个数

7、的平方差，减去这两数积的2倍。 上述两个公式统称完全平方公式。3.5整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的那么运用乘法公式。3.6同底数幂的除法同底数幂相除的法那么是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-PP是正整数次幂，等于这个数的P次幂的倒数。正整数指数幂的各种运算法那么对整数指数幂都适用。3.7整式的除法单项式除以单项式的法那么：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式笠含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的每

8、一项除以这个单项式，再把所得的商相加。题目：1此题6分，求n的值.2.此题6分a2555，b3444，c6222，请用“把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由.3用如下图的正方形与长方形卡片假设干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_张，类卡片_张，类卡片_张 第四章：因式分解4.1因式分解一般地，把一个多项式化为几个整式的积得形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式。因式分解与整式乘法具有互逆的关系。4.2提取公因式法一般地，一个多项式中每一项都含有一样的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进展因式分解。这种分解因式的方

9、法叫做提取公因式法。应提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因数当系数是整数时及各项都含有的一样字母的最低次幂的积。提取公因式法的一般步骤是：1.确定应提取的公因式；2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3.把多项式写成这两个因式的积得形式。一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。一般地，添括号的法那么如下:括号前面是“+，括到括号里得各项都不变号；括号前面是“-号，括到括号里的各项都变号。4.3用乘法公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的与及这两个数的差的积。两数的平方与，加上或者减去这两数的积的2倍，等于这两数与或者差的平方。4.4因式分解的简单应

10、用题目：1、 利用因式分讲解明：能被120整除.2.2007临安、是的三边，且满足，判断的形状. 阅读下面的解题过程： 解：由 得 ， 即 ， 是直角三角形. 试问：以上解题过程是否正确？ . 假设不正确，请指出错在哪一步？填代号 ；错误原因是 ；此题的正确结论应该是 . 第五章：分式5.1分式表示两个数相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。分式的分子及分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。分式的根本性质是进展分式化简的运算与依据。把分式的分子及分母的公因式约去，叫做分式的约分。5.2分式的乘除分式乘分式

11、，用分子的积作积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，及被除式相乘。5.3分式的加减一般地，同分母分式的加减有以下法那么：同分母的分式相加减，分母不变。把分母不一样的几个分式化成分母一样的分式，叫做通分。进过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减。通分时一般取各分母的系数的最小公倍数及各分母所有字母的最高次幂的积为公分母。5.4分式方程只含分式，或分式与整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。当分式方程含有假设干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边进展去分母。必须注意的是，解分式方程一定要验根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所

12、乘的公分母，看分母的值是否为零。使分母为零的根叫做增根。增根应该舍去。列分式方程解应用题及列一元一次方程解应用题，在方法、步骤上根本一致，但解分式方程时必须验根。利用分式方程还可以把公式变形。题目：1以下各式中，分式的个数有 x+y, , ,4xy , A1个 B2个 C3个 D4个2以下各式正确的选项是 A B C D3，求的值第六章：数据及统计图表知识点 一、抽样：人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一局部对象作调查，这就是抽样。在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中

13、取出的一局部个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。二、常见的统计图：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点与问题的要求而定。1条形统计图：1条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图与复式条形统计图。2特点：能够显示每组中的具体数据；易于比拟数据间的差异；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。3绘制方法：为了使图形大小适当，先要确定横轴与纵轴的长度，画出横轴与纵轴；确定单位长度，根据要表

14、示的数据的大小与数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开场等距离分段；用长短或上下不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；要注明各直条所表示的统计对象、单位与数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。2折线统计图：1折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。2特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。3绘制方法：根据统计资料整理数据；用一定单位表示一

15、定的数量，画出纵、横轴；根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；把各点用线段按顺序依次连接起来；统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。3扇形统计图：1扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。2特点：扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数及360o的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。3绘制方法：先算出个局部数量占总数量的百分之几；再算出表示个局部数量的扇形的圆心角的度数；取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形；在每个扇形中标明所表示的各个局部数量名称与所占的百分数，并用不同的颜色区别；写上名称与制图日期。三、各类统计图的优点：条形统计图：能清楚表示出每个工程的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比。