浙江省届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线.docx

1、浙江省届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2016年浙江省高考） 已知椭圆C1： +y2=1(m1)与双曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e212、（2016年浙江省高考）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_3、（2015年浙江省高考）如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 4、（2015年浙

2、江省高考）双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 5、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点,是的中点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A B C2 D 6、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）过点的直线交抛物线于两点，且，则（为坐标原点）的面积为（ ）A B C D 7、（金华十校2016届高三上学期调研）已知双曲线的左右焦点分别为，是双曲线右支上一点，则_；离心率_.8、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则

3、双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D. 9、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知抛物线的焦点的坐标为_，若是抛物线上一点， 为坐标原点，则_. 10、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线, 是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（ ）A B C D 11、（温岭市2016届高三5月高考模拟）点是抛物线的焦点，是准线，是抛物线在第一象限内的点，直线的倾斜角为，于，的面积为，则的值为A B1 C D3 12、（温州市2016届高三第二次适应性考试）点到图形上所有点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到

4、定圆的距离与到圆外的定点的距离相等的点的轨迹是（ ）A射线 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线13、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，过点向轴作垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 14、（诸暨市2016届高三5月教学质量检测）双曲线的左焦点,离心率，过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，中点为,若等于半焦距，则等于 （ ）A. B. C.或 D. 15、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A2或 B2 C D 16、（慈溪中学2016届高三高考适应性考

5、试）过抛物线焦点且倾斜角为的直线在第一象限交抛物线于，直线与抛物线的准线交于，则 17、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试） 已知双曲线的的左、右焦点分别为、,过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、,且,则双曲线的离心率为（ ）A B C D 二、解答题1、（2016年浙江省高考）如图，设椭圆（a1）.（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；（II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.2、（2015年浙江省高考）已知椭圆上两个不同的点A,B关于直 线y=mx+对称 ()求实数m的取值范围； ()求AOB面积的最大值（O

6、为坐标原点） 3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）已知椭圆，直线与圆相切且与椭圆交于两点.（1）若线段中点的横坐标为，求的值；（2）过原点作的平行线交椭圆于两点，设，求的最小值.4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）已知椭圆的离心率为，为圆上任意一点，过作椭圆的切线，设切点分别为（1）证明：切线的方程为；（2）设为坐标原点，求面积的最大值5、（金华十校2016届高三上学期调研）椭圆的上、下顶点分别为，右焦点为，点在椭圆上，且.（1）求椭圆的方程；（2）设不经过顶点的直线与椭圆交于两个不同的点，且，求椭圆右顶点到直线距离的取值范围.6、（浙江省名校协作体2017届高三上

7、学期9月联考）已知椭圆，经过椭圆C上一点P的直线与椭圆C有且只有一个公共点，且点P横坐标为2.（）求椭圆C的标准方程；（）若AB是椭圆的一条动弦，且，O为坐标原点，求AOB面积的最大值7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且.（）求椭圆的方程；（）过点的直线交椭圆于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.8、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）如图, 椭圆的离心率是,点在椭圆上, 设点分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点引椭圆的两条弦、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与的斜率是互为相反数.直线的斜率是

8、否为定值？若是求出该定值, 若不是,说明理由；设、的面积分别为和,求的取值范围.9、（温岭市2016届高三5月高考模拟）已知椭圆的左顶点为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）已知直线过点，与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，与两点的连线交轴于点，当的面积最大时，求直线的方程.10、（温州市2016届高三第二次适应性考试）已知椭圆的两个焦点的，焦距为2，设点满足是等腰三角形.（1）求该椭圆方程；（2）过轴上的一点作一条斜率为的直线，与椭圆交于点两点，问是否存在常数，使得的值与无关？若存在，求出这个的值；若不存在，请说明理由.11、（浙江省五校2016届高三第二次联考）已知椭圆的离心率为，焦点与短

9、轴的两顶点的连线与圆相切。（）求椭圆的方程；（）过点的直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由。12、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）已知椭圆短轴长为2，离心率为，抛物线，直线与抛物线交于，与椭圆交于.（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线，使，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.13、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线，切点为，当点在轴上时，切线的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，求面积的最小值. 参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】由题意知，即，代入，得故选

10、A2、【答案】【解析】3、答案： A 解析：.4、答案：，. 解析：由题意得：，焦距为， 渐近线方程为.5、C6、D7、8、B9、（0，1），10、A11、B 12、C13、C14、B15、A 16、8 17、C二、解答题1、【试题解析】（I）设直线被椭圆截得的线段为，由得，故，因此（II）假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可设轴左侧的椭圆上有两个不同的点，满足记直线，的斜率分别为，且， 2、 ( 1 )由题意知，可设直线AB的方程为，( 2 )由，消去，得， 直线与椭圆有两个不同的交点， 将AB中点代入直线方程解得，. 由得或； ( 3 ) 令，则， 且O到直线AB的距离为， 设的面积为，

11、当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为.3、解：（）代入得，恒成立，设，则，所以，又，得，联立得，解得（）由（）得，所以，把代入得，所以，所以，当，取最小值4、解：（1）由题，解得2分当时， ，直线，代入椭圆方程得到，切线的方程是当时，联立，消，得到，即，5分所以切线的方程为8分（2）根据（1）可得切线的方程为，切线的方程为，所以直线方程为9分，消得到，11分又原点到直线的距离，13分又为圆上任意一点，令，则在上单调递减，所以15分19.5、解：（1）因为点，所以，又因为，.又点在椭圆上，解之得，故椭圆方程为.（2）当直线的斜率不存在时，方程为：，此时.当直线的斜率存在时，设直线的方程为： 联

12、立椭圆方程得：，设点，由韦达定理：，（1）由，即：（2）把（2）式代入（1）式得：或，椭圆右顶点到直线的距离，令，则，由可知：.6、7、解：（）圆的方程为，此圆与轴相切，切点为 所以,即,且， 2分又. 4分所以， 所以椭圆的方程为. 6分 （）当平行轴的时候，与圆无公共点，从而不存在；可以设，则.由消去得 则. 8分又圆心到的距离得. 10分又 所以到的距离即到的距离，设为，即. 12分所以面积 令 则.所以面积的取值范围为. 15分8、解：（1）,解得,椭圆方程为.（2）设点,直线,直线,联立方程组,消去得：, ,点,联立方程组,消去得：,点,故.设直线,联立方程组,消去得：,设分别为点到

13、直线的距离, 则,当时, ； 当时, ；当时, ；的取值范围是.9、解：（1）椭圆的方程为5分（2）设直线的方程为,则,联立得,则,即. 7分直线的方程为则,则,故 9分所以，11分令则， 13分当且仅当即即时取到“=”，故所求直线的方程为 15分10、解：（）根据题意，有 4分解得： 故所求椭圆方程为 6分 （）联立方程：，整理得： 在的情况下有： 9分 13分令，得，即此时与无关符合题意 15分（若设直线，其中，则化简过程相对简捷，可得，结果同样可得） 11、（）,又焦点与短轴的两顶点的连线与圆相切。，即故所以椭圆方程为 6分（）当直线的斜率存在时，设其方程为， 则若存在定点满足条件，则有 如果要上式为定值，则必须有验证当直线斜率不存在时，也符合。故存在点满足 9分12、（1）解：由，所以椭圆方程为：