应用时间序列上机报告.docx

1、应用时间序列上机报告时间序列分析上机实验报告姓名： 沈波 班级： 07质量 学号： 200702020132 指导老师： 郭惠英 Box-Jenkins方法与X12方法在我国主要港口货物吞吐量预测中的应用摘要：本文研究时间序列分析中的模型在我国主要港口货物吞吐量分析与预测方面的应用。在统计并初步分析2000年1月至2010年9月的月度数据的基础上，运用Box-Jenkins方法以及X12方法进行建模，然后在一定时段内，对我国主要港口货物吞吐量进行预测。关键词：时间序列；SARIMA模型；X12方法；预测一、研究背景随着经济全球化进程的加快，海运港口的地位越来越重要。由于港口建设占地面积大、周期

2、长、投资大，这就要求对港口的发展趋势能有一个前瞻性的规划既要避免港口建设不足，也要避免出现港口资源闲置。因此，对于合理科学的制定我国主要港口的发展战略，正确的预测港口吞吐量十分必要。港口货物吞吐量(Port handling capacity)是衡量港口规模大小的最重要的数量指标，它反映在一定的技术装备和劳动组织条件下，一定时间内港口为船舶装卸货物的数量，一般以吨数来表示，体现了港口生产经营活动的状况，因此，我们可以通过对我国主要港口货物吞吐量进行预测，从而达到科学建设我国主要港口的目的。影响港口吞吐量的因素十分复杂。综合起来看，大体可以分为两种类型：一种是客观的区域因素，如腹地的大小，生产发

3、展水平的高低，外向型经济发展状况和进出口商品的数量等等；另一种是港口本身的建港条件，包括自然条件和社会经济因素。在上述条件一定的情况下，劳动组织与管理水平、装卸机械数量和技术水平、船型、车型、水文气象条件、工农业生产的季节性、车船到港的均衡性，以及经由港口装卸的货物品种与数量，均可能成为影响港口吞吐能力的重要因素。由此看来，我国主要港口货物吞吐量受港口运作环境中的多种因素影响，而且影响因素之间存在着错综复杂的联系，从而很难用结构式的因果模型进行分析。对此，运用应用时间序列分析中的方法进行分析并建立模型是一种有效的方法。二、原始数据历年来我国主要港口货物吞吐量的统计数据整理如下表(1)：(单位：

4、亿吨)Jan.Feb.Mar.Apr.May.Jun.Jul.Aug.Sept.Oct.Nov.Dec.2000年0.860.830.981.021.051.081.061.101.051.081.071.072001年1.000.961.171.181.181.181.191.241.191.211.221.232002年1.221.111.321.361.381.371.401.431.421.441.451.452003年1.501.351.571.601.601.631.671.701.731.711.701.732004年1.791.811.981.992.022.012.002.0

5、62.142.172.182.112005年2.292.002.292.402.422.392.422.462.532.592.562.562006年2.652.362.742.822.832.832.772.922.952.982.942.822007年3.112.853.023.233.313.283.263.283.333.253.332.992008年3.503.223.693.683.743.713.653.653.543.523.303.302009年3.343.013.723.844.124.084.174.214.154.043.953.762010年4.393.864.404

6、.524.674.644.504.594.47表(1)注：数据来源于历年中国统计年鉴三、Box-Jenkins方法建模与预测(1)时间序列的平稳性检验首先，作出主要港口货物吞吐量X的时间序列图：图(1) 由图(1)大致可得出以下结论：我国主要港口货物吞吐量随着时间的推移有不断增加的趋势。我国主要港口货物吞吐量存在一定的季节循环，每年冬季是其低谷期。08年末至09年初，我国主要港口货物吞吐量明显减少。其次，作出主要港口货物吞吐量X的相关图检验和单位根检验()：图(2)表(2) 由图(2)、表(2)可知：X明显不平稳；则可对X进行差分处理，先进行一次普通差分，消除X的长期趋势，令X1=d(X) ，

7、并得其相关图检验和单位根检验()如下：图(3)表(3) 由上图(3)、表(3)可知，进行一阶普通差分后的X仍不平稳，且显示存在有月度循环；根据这个特点，可对X进行一次普通差分和一次月度差分，消除X存在的长期趋势及月度趋势，令X112=d(X,1,12) ，并得其相关图和单位根检验()如下：图(4)表(4)由上图(4)、图(4)可知，X112达到平稳。最后，确定对X作如下差分以使其平稳化：X112=d(X,1,12)。 (2)模型的识别与定阶首先，根据图(4)初步判断：经过平稳化处理的X的自相关系数和偏自相关系数都拖尾。经过平稳化处理的X中，无论是自相关系数还是偏自相关都存在着月度循环趋势，因为

8、滞后十二阶、滞后二十四阶与滞后三十六阶的AC与PAC值明显较大。经过平稳化处理的X中一阶自相关系数和一阶偏自相关系数都十分显著，且在自相关图中多个系数值都处于临界值左右或超出临界值。综上所述，可尝试运用Box-Jenkins方法对X建立SARIMA模型。其次，根据逐步回归的思想，对模型进行定阶：(注：以下的计算中都经过了零均值化处理；以下的计算的T检验都是在的显著水平下进行的。)建立回归模型，并通过Eviews6.0进行拟合得以下结论：Coefficient (-0.31) (-0.37) (-0.01) (-0.37)T-Statistic (-1.35) (-1.40) (0.04) (-

9、1.62) 可知，回归系数都没有通过T检验，其中MA(1)的系数不通过的概率最高，可尝试将它删除，即建立回归模型，并通过Eviews6.0进行拟合得以下结论：Coefficient (-0.31) (-0.36) (-0.36)T-Statistic (-1.41) (-3.83) (-1.66)可知，回归系数中只有AR(1)的系数通过T检验；其余两个都没通过，此时分别建立回归模型和，并综合考虑相关图给出的信息（自相关图中多个系数值都较大）等因素，通过Eviews6.0进行拟合得以下结论：模型DWAIC系数的t检验模型1： 0.372.04-1.65均通过模型2： 0.371.98-1.77模

10、型3： 0.442.13-1.75表(5)综合比较可知，模型最合适，它的AIC值最小，虽然不及模型3，但由相关图信息知滞后五阶、滞后六阶以及滞后七阶的相关性并不强，由此折衷可确定选取模型2。 (3)模型的参数估计由模型2可确定拟合方程为： 通过Eviews6.0进行参数估计得： T-Statistic (-4.53) (-6.11) (4)模型的适应性检验及拟合检验首先，对模型2进行适应性检验，如图(5)所示：图(5)从图(5)中可知：模型的残差为白噪声，即该模型通过适应性检验。其次，对模型2进行拟合检验：选择2000年1月到2010年6月的样本数据回归上述确定的模型2，然后利用该模型预测20

11、10年7月到2010年9月的数值，再与已有的实际值进行比较，从而确定模型的拟合效果。X的实际值与拟合值预测效果如下：（其中细线代表预测值XF，粗线代表实际值X）图(6)由公式计算出预测误差率可知：2010年7月到2010年9月的预测误差分别为3.83%、2.49%、4.32%，都未超过5.00%，说明模型2拟合得比较成功。 (5)运用模型进行预测运用通过检验的模型可以对我国主要港口货物吞吐量在2010年9月至2010年11月的时间区间上进行预测，预测结果如图(7)、表(6)所示：（其中细线代表预测值XF，粗线代表实际值X） 图(7)Oct.2010Nov.2010Dec.2010X预测值4.4

12、64.354.23表(6)四、X12方法调整与预测X11是美国商业部普查局20世纪40年代开发的一种时间序列季节调整模型方法，这一方法历经几次演变，以成为一种相当精细、典型、普遍采用的季节调整方法。目前，最先进的版本是X12方法，它主要是分解出时间序列中的长期趋势因素、季节趋势因素、不规则变动因素，然后经过一系列处理，用以预测之目的。对我国主要港口货物吞吐量进行X12分析亦能描述其变化规律以及进行预测。对于本时间序列X(我国主要港口货物吞吐量2000Jan.-2010Sept.)选择乘法模型，即。通过Eviews6.0分析，可将其分解成三种成分：序列长期趋势因子X_SA，季节趋势因子X_SF，

13、不规则变动趋势因子X_IR，对它们各自体分析如下：(1)长期趋势因子分析在Eviews6.0中作长期趋势因子X_SA与时间趋势序列T(1-129)的散点图，如图(8)所示： 图(8)从图(8)可以看出该曲线趋势性规律很强。虽然前期数据更近似于指数曲线，但综合后期数据看来，更适合对X_SA进行线性拟合。在Eviews6.0中，对X_SA作OLS回归模型：，其主要的回归结论及拟合图如下所示：T-Statistic (21.91) (82.01)=0.98 SE=0.15 DW=0.24图(9)综合可知，模型的高达98%，拟合效果显著，但是由DW值可知，该模型存在自相关问题，此时使用最小二乘法对X_

14、SA的拟合并不合理。对此，可采用广义差分法进行修正，其修正后结果如下：T-Statistic (4.44) (22.36) SE=0.07 DW=2.5可知，自相关问题已经得到修正。此时可采用该模型对X_SA进行预测，其在2010年10月至12月的预测值X_SAF如表(7)所示。(2)季节趋势因子分析由于季节因子相对稳定，故可简单采用X_SF中最后12个月的因子数据用于对X_SF的预测，其在2010年10月至12月的预测值X_SFF如表(7)所示。(3)不规则变动因子分析不规则变动因子序列X_IR的相关图如下所示：图(10) 可知，序列X_IR为白噪声，可直接取其均值Mean(X_IR)=1作

15、为对其预测值，并记作X_IRF。(4) 运用X12方法进行预测 综合(1)、(2)、(3)所述，可用X12方法对我国主要港口货物吞吐量进行预测。由乘法模型可知，其中为X的预测值。其结果如表(7)所示：时间X_SAFX_SFFX的预测值Oct.20104.380.994.34 Nov.20104.400.954.18 Dec.20104.430.914.03 表(7)五、总结分析本文应用了时间序列分析中的Box-Jenkins方法以及X12方法对我国主要港口货物吞吐量进行了建模分析和预测，现在结论总结如下：首先，分析方面。港口货物吞吐量受到多种确定性的和随机性的因素影响，所有这些因素构成了港口货

16、物运输环境这个整体系统，因此对我国主要港口货物吞吐量的时间序列分析，可以了解我国港口运输环境系统的动态特性及其一些变化规律。我们可以看到：第一，我国主要港口货物吞吐量随着时间的推移，不断增加，这说明，改革开放以来，我国经济建设取得较大成就，港口运输活动也日趋活跃；第二，我国主要港口货物吞吐量存在季节性波动，其数量在冬末春初时候明显下降，这主要是由于港口的特殊地理位置以及运输货品的类型，使得港口货物运输受到了水文气象条件、工农业生产的季节性等不可控因素的影响；第三，我国主要港口货物吞吐量在2008年末至2009年初有段明显的低峰期，这主要是由于全球金融危机导致了我国港口运输活动的暂时低迷。再者，预测方面。本文运用SARIMA模型以及X12中的乘法模型，分别对我国主要港口货物吞吐量进行了2010年10月至12月区间上的预测。可以看到，两种方法对于原始序列的模拟都是可选的，两种方法的预测效果差异也并不是很大，仅为3.91%。因此，通过对历史数据的研究分析，在掌握港口运输环境变化的基本规律和基础上，准确预测各项因素对我国主要港口货物吞吐量的影响，继而有针对性的施加干预手段，促进我国港口运输业的又好又快发展，是继续深入研究该问题的现实意义及重要方向。