数学课程的实施策略重点教学与评价.docx

1、数学课程的实施策略重点教学与评价专题学习数学课程的实施策略(重点教学与评价)课堂教学是落实小学数学课程标准、达成小学数学课程目标的主要途径和基本环节。课堂教学应根据具体的教学内容，注重课程目标的整体实现，重视学生在学习活动中的主体地位，注重学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的理解和把握，强化学生数学思考与问题解决能力的培养，关注学生情感态度的发展，妥善处理教学中的几个关系，从而促使学生主动地富有个性地学习,不断提高他们发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，有效提高课堂教学效率。专题一 教学中如何把握“四基” 课程标准在课程目标中明确提出，学生要通过义务教育阶段的数学

2、学习,能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。所以，教师在教学中要从以前的突出基础知识、基本技能的教学，拓展为突出基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的教学。 （1）发扬“双基”的优良传统。“双基”是“基础知识、基本技能”的简称。要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。“双基”数学教学在历史上作出了很大贡献，它使我国学生的平均数学基础较好，并且在多次国际中学生数学测试和数学竞赛中位居前列。课程标准继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两条，进而也强调了“双基”。不过

3、当今的“双基”教学应该与时俱进，一是基础知识及基本技能的内容应该与时俱进，即对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的技巧等，需要有所删减，而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。二是数学基础知识及基本技能的教学方法也应与时俱进，即教师根据教学内容采用的“启发式”讲授和适当采用“精讲多练”、“自主探究”、“全班讨论”或“小组合作交流”是“双基”数学教学的主要方法，在习题训练方面，教师选编数学开放题进行教学，或者加强数学应用题的解题训练，由此开展数学“双基”教学，是可以提倡的。但教师无论采用哪种教学方法，都应该努力营造教师

4、与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯。 （2）基础知识重在“理解和掌握”。课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。理解是描述对象的特征和由来，阐述这个对象与相关对象之间的区别和联系。如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三个边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体的问题联系起来的。掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题。要使学生对基础知识能“理解和

5、掌握”，教师在教学中要努力做到以下几点。一是对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。二是在注重数学“双基”教学时，不仅要关注学生获取“知识与技能”的结果，还要关注“知识与技能”的形成过程。特别是不能为了快速获得结果，大大缩短知识的形成过程。三是对于学生基础知识的掌握，要采用在理解的基础上模仿和记忆的学习方式，而不是机械地模仿，更不是死记硬背。特别是要在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识。 （3）

6、基本技能在“理解和掌握”中形成。课程标准指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”这就是说，数学基本技能的教学也应该注重让学生“理解和掌握”。因此，教师在培养学生基本技能时要注意以下几点。一是对于数学操作程序和步骤的教学，教师不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，还要让学生明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的；特别是对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，还要让学生明白相应的算理，如20以内数

7、的进位加法和退位减法，凑十法是一种基本的方法，但也不只是让学生记住凑十的方法，重点是应让学生理解算理，即个位上满十就进一，十位上的一是表示十的道理，如三加九，学生把九分成一个七和二，然后三和七凑成十就得十二，凑十法是一个最基本的方法，不排除学生用其他的方法，只要他懂得算理就可以进行计算；同样对于学生绘图的技能，不仅要让学生明白绘图的步骤，还要让学生明白实施这些步骤的理由。二是对于学生数学的基本技能要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，不是呆板的重复。尤其应该注意的是，要掌握适当的“度”，不同的基本技能要采用不同程度的训练，要讲究训练的实际效率，要让学生在理解的基础上去训练，注意

8、步骤间的逻辑关系，从而培养学生严密的逻辑思维。对于专门为了应付考试的训练，是不应提倡的。 （4）以知识和技能为载体，感悟数学基本思想。课程标准指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”其中,最基本的数学思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。在小学阶段，抽象思维是主要的，纯粹的演绎推理并不多，小学生是以形象思维为主的，在教学中有些知识开始就很抽象，而后结合具体的内容训练学生，如对数的认识，开始认识数就是抽象的思想，简单的一个数字5，它本身就蕴涵了一种抽象，从5个物体或5个图，再到数字5，就使学生逐步建

9、立起抽象的思想。再如“分类思想”也是贯穿小学整个教学阶段，低年级是对实物的分类（如上面对扣子的分类），到高年级是对数学一些对象的分类（角的分类、三角形的分类、四边形的分类），还有在学习数的整除时，把数分成可以被二整除的，可以分成质数、合数，这样的一些过程，也都是一些分类的过程，都蕴涵着数学的分类思想。通过这些具体的教学过程，使学生感悟到数学思想，基本把握数学思想。所以，数学基本思想是数学教学的精髓，而数学“双基”是其载体。各类数学活动是数学教学的形式，重要的数学基本思想应该在数学教学过程中实现，只有让学生体验一些数学知识的获取和经历问题解决的过程，让学生“读理解”、“疑提问”、“做解决问题”、

10、“说表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟，才能使学生获得对基本数学思想方法的认识和感悟，体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。所以，强调数学“双基”教学的重要性，也要强调以知识和技能为载体，引导学生感悟其中数学基本思想的重要性。 （5）在学习和掌握知识与技能的过程中注重数学基本活动经验的积累。课程标准特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”学生只有在教师的引导下，参与数学的观察、训练、猜测、验证、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、

11、数据处理，还有反思与建构等活动方式，才能逐步达到对数学知识的意会、感悟，才能积累解决问题和分析问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。教师在课堂教学中，一方面根据学段的不同、教学内容的不同，要认真分析学生已有的数学活动经验与新知识之间的结合点，设计适合学生实际的有效的数学活动，让学生通过自己的实践、猜测、验证，积累发现问题、研究问题和解决问题的经验。另一方面发挥综合与实践活动是学生积累数学活动经验重要载体的作用。综合与实践活动要求学生能利用所学的数学知识完整地解决一个数学问题。这种活动可以是一项统计调查，也可以是设计一种春游方案，还可以是论证与探究数学知识的结论，这样的活动往往需要学

12、生分小组合作进行，学生需要思考和讨论的问题也较为复杂。学生通过参加这些活动，才能更好地帮助他们积累数学的基本活动经验。 一是把积累活动经验作为数学教学的目标，数学课程标准有很多这样的表述，如让学生在经历什么样的过程中理解数学概念，这个经历过程的目的就是让学生积累活动经验，所以把活动经验作为一个数学教学目标设计在教学过程中，通过给学生机会进行观察、试验、猜测、验证、推理等活动，即让学生剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜等活动，让学生在做的过程中积累活动经验，不仅使学生理解了数学知识，也积累了数学活动经验。 二是为学生设计一些有效的数学学习活动，如探索三角形三条边之间的关系，学生通过探索就体验到，三角

13、形的任意两条边之和大于第三边，再去探索一个三角形是这样，另一个三角形是不是这样，直角三角形呢，钝角三角形呢，在不断探索的活动过程中，他们会积累到任意三角形的任意两条边之和都大于第三边的结论。总之，设计一些有效的数学学习活动，让学生在分析问题、解决问题的过程中积累活动经验。 三是积极参与综合与实践活动。前面已经介绍综合与实践活动是学生利用所学的数学知识，完整地解决数学问题的活动，它往往需要学生分小组合作进行，需要学生进行思考和讨论，在不断地经验分享的过程中，也是学生积累基本活动经验的过程。如一个春游方案的设计，不是简单的一个设计问题，学生要经历提出问题，发现问题，共同交流，讨论哪个方案好，哪个方

14、案不好，然后去完善这个方案或推翻这个方案。在这个活动设计过程中，学生就积累了怎么提出问题，怎么运用数学解决问题的活动经验。专题二 教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 1关于数学思考与问题解决能力 关于数学思考,课标分4点表述： 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 数学思考是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生“从数学角度去思考”

15、的素养，会使学生终生受益，而无论他们将来从事什么职业。前三点从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践活动四个领域来阐述（其中第一点涉及两个领域），后一点则是概括的阐述，指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维。让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些，又正是重要的数学思想。 前三点是联系四个领域对这三个目标的具体说明。第一点中“建立数感、符号意识”，“初步形成运算能力”是针对数与代数领域的；“建立空间观念”，“初步形成几何直观” 是针

16、对图形与几何领域的；而“发展形象思维与抽象思维”则是同时针对这两个领域的。第二点从统计与概率的领域来阐述，应注意其中“体会意义”、“发展观念”、“感受现象”的表述，它们是用来表达“数学思考”的。第三点从综合实践活动的领域来阐述，应注意“发展合情推理和演绎推理能力”的短语，它们也是用来表达“数学思考”的。 关于问题解决也是分4点表述： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。 “问题解决”这一短语与“解决

17、问题”不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。“从数学的角度”很重要，它要求一种数学的眼光，因此，课程应该创设各种情境，让学生去观察、思考，使他们面对各种现象时都有机会“从数学的角度发现问题和提出问题”。 这里提及的“问题”，并不是数学习题那类专门为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠记忆题型和套用程式去解决的问题，而是展开数学课程的“问题”和应用数学去解决的“问题”，这些问题应该是新颖的，有较高的思维含量，并有一定的普遍性、典型性和规律性。“问题”又往往会与生

18、活、生产实际相联系，所以这里还强调了“实践”和“应用”，表述为“增强应用意识，提高实践能力”。“应用意识”可以有三个方面的含义，一方面是在接受数学知识时，主观上有探索这些知识的实用价值的意识；另一方面是在遇到实际问题时，自然地产生利用数学观点、数学理论解释现实现象和解决实际问题的意识；第三方面是认识到现实生产、生活和其他学科中蕴含着许多与数量和图形有关的事物，这些事物可以抽象成数学内容，用数学的方法给出普遍的结论。 课标对解决问题的策略、方法和途径强调了“多样性”。并且希望学生由此发展创新意识。学生独立思考，自己发现和提出问题，是对创新意识的一种培养。因此，课程应该鼓励学生思考和交流，形成自己

19、对问题的理解。当课堂探究时如果对于同一问题出现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验了“解决问题方法的多样性”。但是，在没有出现多种解决问题的策略、方法时，课堂上也不必强求。 “课标”里说到的“学会与他人合作交流”，则是说的“情感态度”方面的目标。 在“问题解决”的过程中教师应该注意引导学生学会交流，学会合作，既包括学会倾听，也包括学会表达，还包括共同分析问题、解决问题。一方面要听懂别人的思路，补充或者修正别人的思路；一方面要准确、简明地表述自己的思路，以及从别人对自己思路的评论中吸取正确的成分，改善自己的思路。在

20、“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。 “课标”还希望在“问题解决”的过程当中或者结尾，有“评价与反思”的环节。去关注问题解决的过程，回顾问题解决的过程，总结问题解决的过程，而不是仅仅关注问题解决的结果。 可以锻炼学生挖掘和抓住事物本质的能力，以及培养学生解决问题中“优化”的思想。同时，教师在这一环节中也应明确表态，以使学生知道孰优孰劣，有所遵循。义务教育阶段，只要求学生“初步形成评价与反思的意识”，即了解评价与反思的含义，经历这样的活动，认识其作用和好处。 2如

21、何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力 第一、体会与数学相关的各种联系。 学生要体会三个方面的联系：数学知识之间的联系；数学与其他学科之间的联系；数学与生活之间的联系。一堂课可能重点学习一个数学知识，但是数学是一个整体，任何数学知识都不是孤立的；一段时间以后，教师应该引导学生把这些知识点联接成线，再把这些线进一步联接成网，在自己的头脑中形成网状的知识体系。这样的教学活动多次进行，不仅有利于学生全面认识和准确理解相关的数学知识，而且有利于学生养成良好的习惯，增强能力，逐渐也善于把学到的数学知识建构成网状的知识体系，从而提高学生对于数学的整体认识和宏观把握，提高学生的数学素养。此外，数学学科与

22、其他学科是广泛联系着的。许多数学知识来源于其它学科，所有数学知识都将应用于其它学科。所以学生不应该孤立地学习数学，而应该注意数学与其他学科之间的联系。教师也不应该封闭地讲授数学，而应该经常提及其他学科中的数学背景和应用。这一轮课程改革，加强了课程内容的综合性，淡化了学科界限，教材的编写者和教师都应该注意到这一特点。至于“数学与生活之间的联系”，其实也可以表述为“数学与实践之间的联系”；由于本“课标”是针对义务教育阶段的课程，所以表述为“数学与生活之间的联系”可能更加贴近这一年龄段的学生。数学来源于实践，又应用于实践，与实践的关系非常密切。千万不要让学生误以为数学是数学家用符号编造出来的“天书”

23、，误以为学数学仅仅是为了解题和应付考试。 为了让学生充分体会这三个方面的联系，数学课程的教学中应该列举大量的相关实例，使学生反复加强印象。第一学段的数学教学，可以更多地创设学生生活中的情境，加强课程内容与现实生活和学生经验的联系。“综合与实践”类型的数学课程中，教师更应该有意识地强调上述这三个方面的联系。 第二、运用数学的思维方式进行思考。 在学生学会知识的过程中也要学会思考，学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终生受益。这种思考是“运用数学的思维方式进行”的思考，也可以称为“数学方式的理性思维”。数学课程在培养学生逻辑推理和理性思维方面的作用，是其他课程难以替代的。教数学一定要教思维，

24、但是不能空洞地、形式地教思维，而要以数学知识为载体教思维。学数学也一定要学思维，学生学会了“数学方式的理性思维”，将受用无穷。这也是“授人以渔”比“授人以鱼”更加高明的原因。 第三、增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。 所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。 对于“分析问题和解决问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，

25、需要的是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型，采用恰当的思路和方法得到问题的答案。但是对于“发现问题和提出问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以难度更大，要求更高。可是对于培养学生的创新意识和创新精神，“发现问题和提出问题”的能力是必须的。这是“课标”的一个新发展，同时对于数学教学是较高层次上的要求。专题三 学生的情感态度的培养与评价义务教育数学课程的具体目标，包含“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四方面。“情感态度”这方面的课程目标，是近年来才提出的，是课程改革的一个重要进步。由于这一方面课程目标的隐性性质，在教学中有时不被教师所熟悉和重视，有必要特别强

26、调“情感态度”方面的目标对于学生成长的意义，以便教师备课和教学活动时都能够主动关注这一目标。课程标准关于“情感态度”课程目标的表述，可以包括“引起好奇心和求知欲”，“锻炼克服困难的意志，建立自信心”，“了解数学的价值”，“养成良好的习惯和科学态度”四个方面。对于这些目标，教师不但要认真理解，而且在课堂教学中要全面落实。 1.将“情感态度”目标融入教学过程要达成“情感态度”的课程目标，并不需要拿出特定的课时专门讲授情感态度。该目标不能脱离“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”的课程目标，必须以它们为载体，注意把“情感态度”的目标渗透、融合在整个教学过程中，即在传授知识和技能的过程中，润物细无声

27、地去关注学生情感态度的培养和发展。这也是基础教育课程改革纲要（试行）中提出的“过程也是目标”的一个含义。现在大多数教师都能够认识到“关注学生情感态度的发展”的重要性，但是有些教师往往还停留于空洞的说教，或者习惯单独地讲授，并不善于在教学活动中贯彻这一目标。 2.在学生“合作交流”的学习情境中落实“情感态度”教学目标学生在合作交流时，他们不仅有认知方面的收获，在非认知方面也有所收获。如在合作中，学会尊重别人，认真地去听懂别人的发言；培养与人交流习惯，能清晰简洁地表达自己的想法；能围绕着问题，积极而有依据地去进行思考；能采集众长、取长补短，该坚持的坚持，该放弃的放弃等。这些情感态度的培养，都将有利

28、于“情感态度”目标教学的落实。 3.重视在九个“如何”中落实“情感态度”的教学目标为了更好地实现“情感态度”的课程目标，课程标准建议教师在设计和进行教学活动时要考虑九个“如何”。这九个“如何”是把“情感态度”课程目标的四方面具体化了，细化了。具体表述和它们之间的联系，如“如何引导学生积极参与教学过程”“如何组织学生探索，鼓励学生创新”“如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣”是属于“引起好奇心和求知欲”的方面。“如何引导学生感受数学的价值”是属于“了解数学价值”的方面。“如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心”“如何帮助学生锻炼克服困难的意志”是属于“锻炼克服困难的意志，建立自信心”的方面。

29、“如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑”“如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责”“如何培养学生良好的学习习惯”是属于“养成良好习惯和科学态度”的方面。这就是说，“情感态度”的目标不是在学习知识与技能的过程中“顺便”达成的“副产品”，教师应该在设计教学方案、进行教学活动时，都要主动地、经常地考虑上述这九个“如何”的问题，这样，就可以有意识地把“情感态度”的目标融合在教学过程当中。 4.以身作则感染学生教学活动是师生双方的共同活动，在学生面前，每位教师都应该是一部活的教材，是一个生动的榜样。教师自身的榜样作用可以表现在：教师对数学有兴趣，从而感

30、染到学生对数学有兴趣；教师对于问题有锲而不舍的探索精神，从而感染到学生有锲而不舍的探索精神；教师鼓励独立思考、反思质疑，从而感染到学生养成独立思考、反思质疑的习惯；教师尊重学生，从而感染到学生尊重他人；教师有强烈的责任心，从而感染到学生有强烈的责任心；教师有严谨的治学态度，从而感染到学生有严谨的治学态度；教师有健全的人格，从而感染到学生有健全的人格。同时，教师在数学教学中要关注全体学生，妥善处理好面向全体与关注个体差异的关系。对学生学习数学情感态度的评价，目的在于激励学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心，提高学生克服困难的勇气。课程标准中有关情感态度的目标是：积极参与数学活动，对数学有好奇心

31、和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。这些目标的评价很难在一般的测验中完成，更多地体现在学生学习过程中，体现在学生参与学习活动和解决问题的过程中的表现。所以，对学生学习数学情感态度的评价，需要教师在平时的教学中了解，注重对学生学习数学过程的评价。如教师可采取即时评价的方式，在教学过程中给学生鼓励，也可以采取小组互评的方式，即在小组合作学习的过程中给学生机会，评价学生参与状况及学习中的表现。除此之外，也可以在平时教学中注意记录

32、学生学习数学中的一些典型的表现，考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况及发生的变化。专题四 把握知识技能评价的要求 学生基础知识和基本技能是小学数学学习的重要组成部分，对这部分内容的评价是数学学习评价改革的重要环节。课程标准提出：“对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。”在教学活动中，应按课程标准的要求，恰当准确地评价学生的基础知识和技能。 1.把握小学基础知识和基本技能评价的基本要求 对基础知识和基本技能评价，首先要把握课程标准的要求，这些要求都用相应的行为动词进行描述。与知识技能直接相关的行为动词有了解、理解、掌握和应用。课程标准明确规定了这些行为动词的含义。 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的