《圆柱和圆锥》单元教学计划.docx

1、圆柱和圆锥单元教学计划 621圆柱和圆锥单元教学计划（第一稿）一、本单元知识框架 二、单元学习内容的前后联系已学过的相关内容： 1、直观认识长方体、正方体、圆柱。2、长方形、正方形的认识及特征。3、面积的认识，长方形、正方形的面积4、认识平行四边形、三角形与梯形。5、三角形的特征。6、平行四边形、三角形与梯形的面积。7、长方体（正方体）的认识。8、长方体（正方体）的表面积和体积。9、圆的认识10、圆的周长。11、圆的面积。-本单元的主要内容： 1、面的旋转、圆柱和圆锥的认识。2、圆柱的表面积与体积。3、圆锥的体积。-三、学生学习情况分析：根据学生学习长方体、正方体的表面积和体积，圆的周长和面积

2、时，所反映出来的情况来看：1、学生的空间观念较为薄弱。因此，在教学时重视发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合，清晰地认识图形、探索图形特征。2、学生对于类比、转化等数学思想方法比较模糊。为此，在教学圆柱的体积时，着重引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。3、学生在应用已学的知识进行解决生活中的数学问题是不够灵活的。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等。因此，将以大量的基础知识进行练习，巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。四、

3、单元教学目标1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。五、教学重点、难点1、圆柱和圆锥各部分的名称，体会“点、线、面、体”之间的关系。2、会求圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱侧面积公式的推导过程。3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式，会求圆柱和圆锥的体积，理解圆柱体和圆锥积公式的推导过程。六、单元评价要点1、会计算圆柱的侧面积和表面积。2、会计算圆柱的体积。3、会

4、计算圆柱的体积。4、能解决与储蓄有关的实际问题。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：9 节教学内容教学目标计划课时授课时间备注面的旋转1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特称，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。1圆柱的表面积1、通过观察、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。2、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解

5、决生活中的一些简单问题。2圆柱的体积1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。2圆锥的体积1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。2综合练习2合 计9各课时的教学设计：面的旋转教学目标：1 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联

6、系。2 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学过程：一、 创设情境我们学过那些平面图形？二、新知探究活动一课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想

7、法，并体验：点动成线活动二 观察书本主题图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形（课件显示）学生体验：线动成面活动三观察书本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。活动四、找一找请你找一找我们学过的立

8、体图形活动五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说活动六、认一认 小结：（以圆柱和圆锥的特征进行）三、知识拓展 练习提高1 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？（课本第4页练一练1）再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。（课本第4页练一练3）3 想一想，连一连（课本第4页练一练4）圆柱的表面积教学目标：1 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征

9、的认识，发展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学过程：一、口算。3.145 3.1420 3.1410 3.147 3.1493.1430 3.142 3.1460 3.148 3.1440二、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做

10、成的呢？（说说自己的猜想）三、自主探究，发现问题。活动一 研究侧面积（课前预习、实践，然后学习时交流）1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论

11、。活动二 研究表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？小结：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、质疑：书本第7页。2、填空（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、书本第8页练一练1。4、提高题：课本第8页练一练2。5、拓展题：一个圆柱的侧面积展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？圆柱的体积教学目标：1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体

12、积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学过程：一、 复习 1、求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长

13、方体的体积? 5、小结：二、探索新知1 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。 (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。（教具的演示） (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论： (5)小结：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体

14、的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算（课本第11页） 教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习 1、书本第11页的练一练1。2、书本第11页的试一试。3、拓展题：李叔叔买了一个圆柱形花瓶，底面半径10厘米，高20厘米，他想把它包装送人，能不能把它放入一个容积为6立方分米的

15、盒子里进行包装？为什么？四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体。 圆锥的体积教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。2、会运用公式计算圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。教学过程：一、铺垫孕伏1、计算下面各圆柱的体积。（给出的是直观图）2、小结：3、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、探

16、究新知1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和水。把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验。学生汇报实验结果。3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）8、小结：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。三、巩固练习1、书本第15页练一练1。2、书本第15页试一试。3、书本第16页3。4、提高题：一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。每立方米的沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次运完？四、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）