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1、滤波器外文翻译译 文应用于高Q跨导一电容带通滤波器的线性跨导运放设计王 斌 杨华中(清华大学电子工程系，北京 100084)摘 要：设计了一种具有高的直流增益的宽带线性全差分跨导运放。一方面，并联一个工作在线性区的场效应管来补偿直流三阶系数，得到了一种应用于连续时间滤波器、增加跨导器饱和区输入信号幅度的简单方法。另一方面，结合负电阻电路提高了输出阻抗，实现高的直流增益而不需要额外的内部结点，并减小了因有限直流增益和寄生电容引起的相位偏差。将此全差分跨导运放应用于018um CMOS工艺二阶带通滤波器，在33V电源电压、输入峰峰值1V时，HSPICE仿真结果的总谐波失真小于40dB，中心频率为2

2、0MHz，3dB带宽为018MHz，即Q为110。关键词：线性跨导运放；高直流增益；高品质因数；带通滤波器1、 引言近年来，随着模拟和数字集成电路的高度发展，混合模/数混合系统得以实现。现行的滤波器已实现了各种不同程度的集成，并可将多种设计技术运用于完全连续时间滤波器的实现。高频应用中，跨导电容(C)方式是众所周知的连续时间的积分基本块。积分中的相位转移过剩将影响高频滤波器的频率响应，而运算跨导放大器(OTA)单元的优化设计可以消除相位误差。图1、带负电阻电路的运算跨导放大器为获得高输出阻抗并提高运算跨导放大器电压，可采用负阻抗消除它的正向输出电阻，同时也能补偿运算跨导放大器通过连续时间滤波器

3、时因有限输出阻抗引入的损失，提高Q值。负电阻电路(NRL)实现了高直流增益运算跨导放大器的大增益宽带，并避免了积分器相位偏差。与其它广泛运用的增强技术相比，负电阻电路极点少，消耗的电能少。本文介绍一种线性高直流增益的简单运算跨导放大器。2、 高直流增益的负电阻电路运算跨导放大器模拟信号处理设计越来越多的运用运算跨导放大器，因为相对于传统的低输出阻抗的运算放大器(opamp)来说其速度较快，并且有合适的偏置跨导。然而运算跨导放大器工作的线性范围受到严格限制，在近年的文献中已有阐述。本文结合参考文献11，12中的一种新型技术把输入微分偶线性化，同时采用负电阻电路来减少由运算跨导放大器内部低阻抗和寄

4、生电容引起的非零积分相移。图1显示了运算跨导放大器的结构，其中包括负电阻电路(M 5，M 6，M 7，M 8)和微分跨导单元(M 1，M 2，M 3，M 4，M 33，M 44)，用以改善低噪音放大器的线性。电路的非线性主要来自场效应管的非线性区，可以由一定区域的泰勒展开来定图2、M1直流电流电压曲线和三阶系数曲线义： 这里x(t)和y(t)分别是场效应管的输入电压Vg和输入电流Ids。当x很小时，Y(t)glx，即gi是小信号增益。g2，g3是直流IV特性的连续导数。由于微分结构消除了所有偶数阶谐波，三阶系数g3成了微分运算跨导放大器谐波失真的主要来源。m33和M 44起到消除g3的作用。

5、图3、M1和M3的三阶系数图2是简单级联电路输出漏源电流与级联电路三阶系数g3的曲线。场效应管iv曲线(图2)表现出三阶系数在放大区和饱和区的不对称性。根据级联电路的这一特点，我们可以添加一个工作在放大区的场效应管来消除原场效应管的非线性特性。与M1并联的支路(M3和M33)起到对原级联电路非线性进行补偿的作用。当输入信号幅度很小时，M33工作在饱和区，M3工作在放大区。M2，M44和M4 分别与 M1，M33以及M 3对称。图4、运算跨导放大器输出电流和gm随Vq的变化图3分别显示了M1和M3的三阶系数，M1首先进入饱和区，然后M3接着进入饱和区。然而，当输入大信号时，M3进入放大区，M1仍

6、处于饱和区。在共模输入电压(cmiv)下，M1和M3的三阶系数能相互抵消，因此，随三阶系数减小运算跨导放大器的线性特性得到改善。图4为负电阻电路的线性运算跨导放大器跨导(gm)的仿真结果。随着vq从0升至0.3v，gm在3.3v单电源驱动下从30.8s变到22.2s 。图5、图1电路的小信号等价电路理想的跨导放大器是无限频宽的压控流源，其输入输出阻抗都是个无穷大。然而，实际的gm单元的输出阻抗总是有限的，并且是一个主极点不为0的两极系统。同时，内部低阻抗引起的非零积分相移，寄生电容将使实际频响偏离理想的情况，尤其是在过剩相移不减少的情况下对高Q系统就会变得不稳定。最近，一些有研究者研究出一种基

7、于负电阻电路的技术。由小信号宏模型我们能重现图1的积木电路包括寄生输出电阻Rp及图5中并联的负电阻。从宏模型可以求得运算跨导放大器的传递函数，、Cp分别为负载电容和寄生电容，Rn、Rp用右图描述。在图1中的负电阻电路支路中使用标准的平方律模型MOS器件，差分输出电流可以描述为图6、运算跨导放大器的输出增益和相位 (3) 其中是运算跨导放大器的参数。等价输出跨导为这样，负阻抗Rn可写作(5)图7、运算跨导放大器的输出增益和相位随Va的变化、分别是M8的跨导和M5。如果输出端的输出阻抗总和接近负阻抗，在理论上将获得无穷大的输出电阻和电压增益。从图1电路可看出，当四个场效应管都工作在饱和区且M3的工

8、作在放大区时，输出跨导总和接近M1、M33、 M5、与M8的总和。因此，运算跨导放大器的输出电导可以近似为：图8、运算跨导放大器总的谐波失真随VCM的变化由(2)式可知， 在条件下，可以获得运算跨导放大器的无限直流增益。 但是，如果，该系统由于右半平面存在极点而不稳定，形成过补偿。从(4) 式和(5) 式可看出，当且仅当满足以下不等式时，不稳定的状态是可以避免的。图6显示了该运算跨导放大器电路的交流响应，其扫描电压Va的范围为3.25至3.3v。简单起见，增益和相位曲线在不同电压V下的变化情况见图7。根据eqs。(4)和(7)，负跨导与电源电压和Va的差值成线性关系。根据图7可见该曲线在V3.

9、28V处对称。当Va3.28V时，该系统由于负相坡将继续保持稳定。HSPICE 仿真显示在CMIV1.65V和V3.28V处输出电阻为171m和增益为83db。图1电路总谐波失真(THD)仿真结果为图8。HSPICE仿真结果表明当输入电压为1Vpp，CMIV在1.65V至2.65V范围内时thd 小于1%。圆圈，实线，虚线，加号分别代表CMIV为1.65，2，2.35和2.65时的thd曲线。3、 高Q值带通滤波器设计 图9是一个二阶带通滤波器，而运算跨导放大器作为活跃回转体的g2与g3和g1，C1和C2，形成一个积分器。其等效电感为：中心频率为： 图9、二阶带通滤波器为了使运算跨导放大器的输出阻抗近似为无穷大，可以将G单元并联一个负G 单元。这时输出阻抗就为：(11)其中goi是Ith 运算跨导放大器，的输出阻抗，gm是负G单元的输出阻抗。传递函数可以近似为图10、采用负电阻电路运算跨导放大器的二阶带通滤波器Q值为图10为采用线性负电阻电路 运算跨导放大器的带通滤波器幅频响应和相频响应的HSPICE仿真结果。该仿真是在20mhz中心频率和Q值为110，C1、C2等于 0.29pf的条件下进行的。4、 结论本文介绍了工作于高频低幅电压状态下的高增益线性运算跨导放大器的设计，由此带通滤波器在几十兆赫兹附近具有高品质因数，大电压增益和良好的线性。 外文原文