最新度人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》课时练习及解析精品试题.docx

1、最新度人教版八年级数学上册三角形全等的判定课时练习及解析精品试题新人教版数学八年级上册12.2 三角形全等的判定课时练习一、选择题1如图，中，AB=AC，EB=EC，则由“”可以判定（）A B C D以上答案都不对知识点：全等三角形的判定（SSS） 解析：解答：因为已知AB=AC，EB=EC，AE=AE(公共边)，所以ABEACE分析：首先结合图形找到两组对应边对应相等是在哪两个三角形中，再根据“” 判定两个三角形全等2如图，在和中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是（）AAC=BD BAC=BC CBE=CE DAE=DE答案：A 知识

2、点：全等三角形的判定（SSS） 解析：解答：因为已知AB=DC，BC=BC(公共边)，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是DB=AC 分析：首先结合图形找到一组对应边对应相等是在哪两个三角形中，要有一组公共边相等，可根据“SSS” 判定两个三角形全等 3如图，已知AB=AC，BD=CD，那么下列结论中不正确的是（ ）AABDACDBADB=90 CBAD是B的一半 DAD平分BAC答案：C 知识点：全等三角形的判定（SSS）；等腰三角形性质解析：解答：因为已知AB=DC，BD=CD，AD=AD（公共边），则A项成立；B项成立； D项成立；只有C项不成立；分析：因为已知AB=

3、DC，BD=CD，AD=AD，则可得ABDACD；ADB=90；BAD=CAD即AD平分BAC4 如图，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A120 B125 C127 D104 答案：C 知识点：全等三角形的判定（SSS）；全等三角形的性质；三角形内角和解析：解答：AB=AD，CB=CD，AC=ACABCADC（SSS），B=30，BAD=46,D=30，CAD=23，ACD=180-CAD-D=127分析：首先结合图形根据已知可得两个三角形全等，由全等三角形的性质可得对应角对应相等，再利用三角形内角和可解得此题5如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，

4、AD=BC， 则下面的结论中不正确的是( )AABCBAD BCAB=DBA COB=OC DC=D答案：C 知识点：全等三角形的判定（SSS）；全等三角形的性质解析：解答：AC=BD，AD=BC,AB=AB(公共边)，ABCBAD(SSS)， CAB=DBA，C=D，不能得到OB=OC，即C项不正确分析：首先结合图形根据已知可得两个三角形全等，由全等三角形的性质可得对应角对应相等，可完成此选择题6如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共（ ）对A4对 B3对 C2对 D1对答案：B 知识点：全等三角形的判定（SSS）(SAS)；全等三

5、角形的性质解析：解答：AB=CD，DA=BC，AC=AC(公共边)，ABCCDA(SSS)，DCA=BAC;AE=CF，CE=AC-AE,AF=AC-CF，ABFCDE (SAS);已知AE=CF，DE=BFDAEBCF(SSS);由此可得有3对全等三角形分析：结合图形由已知可得ABCCDA（SSS），ABFCDE (SAS) ，DAEBCF(SSS)7如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）AABDC BBD CAC D AB=BC答案：D 知识点：全等三角形的判定（SSS）；全等三角形的性质解析：解答：连接AC,已知AB=CD，DA=BC，AC=AC(公共边)，ABC

6、CDA(SSS)，B=D,DCA=BAC, BCA=DAC,DCB=BAD,即图中AC，不能得到AB=BC即D项不正确分析：结合图形由已知可得ABCCDA(SSS），由全等三角形的对应角对应相等可解的此题8如果ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x等于（ ） A B3 C4 D5 答案：B 知识点：全等三角形的性质；三角形三边关系解析：解答：已知ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，可得3x2-（2x1）3，3x2+（2x1）3 解得12x4，由ABCDEF可得x等于3分析：由已知可得ABCDEF，再根

7、据三角形三边关系：和与差，列出不等式组确定x的范围，根据题目中给出的确定值确定x的值9如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=AC BADB=ADC，BD=DC CB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC答案：D 知识点：全等三角形的判定（SSS；(AAS)；(SAS)解析：解答：已知AD=AD（公共边），利用（SSS）A项条件可判定两个三角形全等；利用（SAS）B项条件可判定两个三角形全等；利用（AAS）C项条件可判定两个三角形全等；D项条件不可判定两个三角形全等，此题不正确的为D项 分析：由全等三角形的判定方法（SSS），(AAS)，(SAS)，可得ABDA

8、CD10如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC=( )A120 B76 C127 D104答案：B 知识点：全等三角形的判定（SSS）；全等三角形的性质；三角形内角和解析：解答：AD=BE,AD+AE=DE=BE+AE=ABAC=DF，BC=EF，DE=AB，ABCDEF,C=F；BAC=72，F=32，ABC=180-C-BAC=76分析：由已知条件可得ABCDEF，由全等三角形的性质可得对应角相等,再根据已知角的度数利用三角形内角和计算出ABC的度数11 （2011梧州）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立

9、的是（ ）A ACEBCD B BGCAFC CDCGECF D ADBCEA 答案：D 知识点：等边三角形性质；全等三角形的判定（SAS）(ASA)；全等三角形的性质解析：解答：ABC与CDE都是等边三角形则AB=BC,BAC+ACD=BCD, DCE+ACD=ACE , CD=CE,ACEBCD(SAS); DBC=EAC, AC=BC, BCA=BCA,BGCAFC(ASA), AEC=BDC,CD=CE,ACD=DCE,DCGECF(ASA) 故D项不一定成立分析：由已知条件可得ACEBCD (SAS)BGCAFC(ASA)由全等三角形的性质可得对应角相等,DCGECF(ASA)12两

10、个直角三角形全等的条件是( )A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等答案：D 知识点：全等三角形的判定（SAS）；直角三角形全等（HL）解析：解答：已知两个三角形是直角三角形，使两个三角形全等只需两条边对应相等，故D项一定成立分析：由已知两个三角形是直角三角形，使两个三角形全等不论是两条直角边还是一条直角边和一条斜边对应相等，都可以使两个直角三角形全等13 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是( )A AAS BSSS CHL DSAS 答案：D 知识点：全等三角形的判定（SAS）解析：解答：已知两个三角形是直角三角形，所以有一

11、组直角对应相等，且两条直角边也对应相等就可以判定两个直角三角形全等判定方法为边角边，符号表示为SAS,故D项正确分析：由已知两个三角形是直角三角形，两条直角边对应相等利用SAS可以判定两个直角三角形全等14已知在ABC和DEF中，A=D=90，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )AAB=DE，AC=DF BAC=EF，BC=DFCAB=DE，BC=EF DC=F，AC=DF答案：B知识点：全等三角形的判定（SAS）;(HL);(ASA)解析：解答：已知在ABC和DEF中，A=D=90，A项利用SAS可判定两个三角形全等，C项利用HL可判定两个三角形全等;D项利用ASA可判定两个三角

12、形全等,故B项无法判定两个三角形全等分析：由题意可画出图形标出直角，利用SAS；HL;ASA都可判定两个直角三角形全等15要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有( ) 有两条直角边对应相等有两个锐角对应相等 有斜边和一条直角边对应相等有一条直角边和一个锐角对应相等 有斜边和一个锐角对应相等 有两条边对应相等 A6个 B4个 C5个 D3个答案：C知识点：全等三角形的判定（SAS）;(HL);(AAS)解析：解答：要判定两个直角三角形全等，条件有两条直角边对应相等，利用SAS可判定两个直角三角形全等；条件有斜边和一条直角边对应相等，利用HL可判定两个直角三角形全等；条件有斜边和一个锐角对应相

13、等，利用AAS可判定两个直角三角形全等；条件有两条边相等，若是两个直角边利用SAS可判定两个直角三角形全等，若是一条直角边和斜边利用HL可判定两个直角三角形全等；有一条直角边和一个锐角相等能判定两个直角三角形（AAS）全等故选择C项分析：根据所给条件结合全等三角形的判定方法判断成立的有几个条件就可解得此题二、填空题16如图，A =D，OA=OD, DOC=50，则DBC= 度答案：25知识点：全等三角形的判定 (ASA);等腰三角形的性质；三角形外角的性质解析：解答：A =D，OA=OD，AOB =DOC,AOBDOC(ASA),OB=OC，BOC是等腰三角形，DBC =ACB, DOC=50

14、DBC=25分析：结合图形和所给条件可判定两三角形全等，再根据全等三角形的性质得出对应角对应相等，利用等腰三角形的性质和外角就可解得此题17如图，AB=AC，BD=CD，B=20，则C= 答案：20知识点：全等三角形的判定 (SSS)；全等三角形的性质解析：解答：AB=AC，BD=CD，AD=AD（公共边）,ABDACD(SSS), B=C，B=20C=20分析：结合图形和所给条件可判定两三角形全等，再根据全等三角形的性质得出对应角对应相等，就可解得此题18如图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_答案：ABC

15、；DCB；HL；AOB；DOC；AAS知识点：全等三角形的判定 (HL)；（AAS）解析：解答：在RtABC和RtDCB中，AB=DC，BC=BC（公共边）,RtABC RtDCB(HL)，AB=DC,A=D=90,AOB=DOC（对顶角相等) AOBDOC（AAS）分析：结合图形和所给条件可判定两三角形全等，就可完成此题19判定两个直角三角形全等的方法有_答案：SSS、ASA、AAS、SAS、HL知识点：全等三角形的判定 ( SSS、ASA、AAS、SAS、HL)解析：解答：判定两个直角三角形全等的方法有五种( SSS、ASA、AAS、SAS、HL)分析：判定两三角形全等方法，就可完成此题2

16、0如图，ABC中，BD=EC，ADB=AEC，B=C，则CAE= 答案：BAD知识点：全等三角形的判定 ( ASA)；全等三角形的性质解答：ADB=AEC，BD=EC，B=CABDACE( ASA), CAE=BAD分析：根据ASA可判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，可完成此题三、证明题21（2009年怀化）如图， AD=BC， AB=DC 求证：A+D=180答案：证明：连结AC，AD=BC，AB=DC，AC=CA,ABCCDA(SSS)BAC=ACDABCD,A+D=180知识点：全等三角形的判定 ( SSS)；全等三角形的性质;平行线判定和性质解答：证明：连结AC，AD=B

17、C，AB=DC，AC=CA,ABCCDA(SSS)BAC=ACDABCD,A+D=180分析：根据SSS可判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，利用平行线判定和性质可完成此题22已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC答案：证明：在ABC与DCB中，ABC=DCB， BC=BC, ACB=DBC, ABCDCB （ASA）AB=DC 知识点：全等三角形的判定 (ASA)；全等三角形的性质解答：证明：在ABC与DCB中，ABC=DCB， BC=BC, ACB=DBC,ABCDCB （ASA）,AB=DC 分析：根据ASA判定两三角形全等，再根据

18、全等三角形的对应角相等，可完成此题23如图，A =D，OA=OD， DOC=40，则DBC是多少度？答案：20知识点：全等三角形的判定 (ASA);等腰三角形的性质；三角形外角的性质解析：解答：A =D，OA=OD，AOB =DOC,AOBDOC(ASA),OB=OC，BOC是等腰三角形，DBC =ACB, DOC=40DBC=1/2DOC=20分析：结合图形和所给条件可判定两三角形全等，再根据全等三角形的性质得出对应角对应相等，利用等腰三角形的性质和外角就可解得此题24（2011新疆乌鲁木齐）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA 答案：证明：

19、BECE于E， ADCE于D，BECCDE90，在RtBEC中，BCECBE90，在RtBCA中，BCEACD90，CBEACD，在BEC和CDA中，BECCDA，CBEACD，BCAC，BECCDA(AAS)知识点：全等三角形的判定 (AAS);直角三角形的性质解析：解答：证明：BECE于E， ADCE于D，BECCDE90，在RtBEC中，BCECBE90，在RtBCA中，BCEACD90，CBEACD，在BEC和CDA中，BECCDA，CBEACD，BCAC，BECCDA(AAS)分析：结合图形和所给条件根据直角三角形的两个锐角互余，再利用AAS可判定两三角形全等25在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF求证： RtABERtCBF答案：证明：ABC=90，CBF=ABE=90在RtABE和RtCBF中，AE=CF， AB=BC， RtABERtCBF(HL)知识点：直角三角形全等的判定 (HL)解析：解答：证明：ABC=90，CBF=ABE=90在RtABE和RtCBF中，AE=CF， AB=BC， RtABERtCBF(HL)分析：结合图形和所给条件可得ABE和CBF为直角三角形，再利用HL可判定两个直角三角形全等