高考全国卷2理科数学及答案精校版可以编辑2最新整理.docx

1、高考全国卷2理科数学及答案精校版可以编辑2最新整理2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷 2 理科数学考试时间：2019 年 6 月 7 日 15：0017：00使用省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、海南本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分,满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题

2、区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=x|x2-5x+60，B= x|x-1b，则A.ln(ab)0 B3a0 Dab7.设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A. 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行C， 平行于同一条直线 D， 垂直于同一平面x28.若抛物线 y2=

3、2px(p0)的焦点是椭圆y21 的一个焦点，则 p=3 p pA2 B3C4 D8 9.下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是2 4 2Af(x)=cos 2x Bf(x)=sin 2xCf(x)=cosx Df(x)= sinx10.已知 (0， )，2sin 2=cos 2+1，则 sin =21A.B5 5C D 2 53 5x2 y211.设 F 为双曲线 C：a2-= 1(a 0, b 0) 的右焦点， O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆b2x2 + y2 = a2 交于 P，Q 两点.若 PQ = OFA C2，则 C 的离心率为B D12.设函数 f (x)

4、的定义域为 R，满足 f (x +1) = 2 f (x) ，且当 x (0,1 时， f (x) = x(x -1) .若对任意x (-, m ，都有 f (x) - 8 ，则 m 的取值范围是9A -, 9 B -, 7 4 3 C -, 5 D -, 8 2 3 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .14.已知

5、f (x) 是奇函数，且当 x 0) 在曲线C : = 4 sin 上，直线 l 过点 A(4, 0) 且与OM垂直，垂足为 P.（1）当 = 时，求 及 l 的极坐标方程；0 3 0（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时，求 P 点轨迹的极坐标方程.23选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知 f (x) =| x - a | x+ | x - 2 | (x - a).（1）当 a = 1 时，求不等式 f (x) 0 的解集；（2）若 x (-,1时， f (x) 0 ，求a 的取值范围.2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷 2 理科数学参考答案1A 2C 3C

6、 4D 5A6C 7B 8D 9A 10B11A 12B130.98 143156 1626； -117.解：（1）由已知得， B1C1 平面 ABB1 A1 ， BE 平面 ABB1 A1 ， 故 B1C1 BE 又 BE EC1 ，所以 BE 平面 EB1C1 （2）由（1）知BEB1 = 90 由题设知RtABE RtA1B1E ，所以AEB = 45 ， 故 AE = AB ， AA1 = 2 AB 以 D 为坐标原点， DA 的方向为x轴正方向， | DA | 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz， 则C（0，1，0），B（1，1，0）， C1 （0，1，2），E（1，0

7、，1）， CE = (1, -1,1) ， CC1 = (0, 0, 2) 设平面EBC的法向量为n=（x，y，x），则CB n = 0, CE n = 0,x = 0,即x - y + z = 0,所以可取n= (0, -1, -1) .设平面 ECC1 的法向量为m=（x，y，z），则CC1 m = 0, CE m = 0,2z = 0,即x - y + z = 0.所以可取m=（1，1，0）n m 1于是cos = = - | n | m | 2所以，二面角 B - EC - C1 的正弦值为 2 18.解：（1）X=2就是10：10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得

8、分，或者均由乙得分因此P（X=2）=0.50.4+（10.5）（104）=05（2）X=4且甲获胜，就是10：10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分因此所求概率为0.5（10.4）+（10.5）0.40.50.4=0.119.解：（1）由题设得4(a+ b ) = 2(a + b ) ，即 a + b= 1 (a + b ) n+1n+1 n nn+1n+12 n n又因为a +b =l，所以a + b 是首项为1，公比为 1 的等比数列1 1 n n 2由题设得4(an+1 - bn+1) = 4(an - bn ) + 8

9、， 即 an+1 - bn+1 = an - bn + 2 又因为a1b1=l，所以an - bn 是首项为1，公差为2的等差数列（2）由（1）知， a + b = 1 ， a - b= 2n -1 n n 2n-1 n n所以 a = 1 (a + b ) + (a - b ) = 1 + n - 1 ， n 2 n n n n 2n 2b = 1 (a + b ) - (a - b ) = 1 - n + 1 n 2 n n n n 2n 220解：（1）f（x）的定义域为（0，1），（1，+）单调递增1- e +1 0 ，e -1 e2 -1 e2 -1所以 f（x）在（1，+）有唯一零

10、点 x1，即 f（x1）=0又0 1 0) y = kx 2由 x2+ y2 =得 x = 1+ 2k 2记u = ，则 P(u, uk ), Q(-u, -uk ), E(u, 0) 1+ 2k 2于是直线QG 的斜率为 ，方程为 y =2k (x - u) 2 y = k (x - u), 2由 x2 y2 得 + = 1 4 2(2 + k 2 )x2 - 2uk 2 x + k 2u2 - 8 = 0 设G(xG , yG ) ，则-u 和 xG 是方程的解，故 xG =u(3k 2 + 2)2 + k 2uk 3，由此得 yG = 2 + k 2 uk 32 + k 2-uk 1从而

11、直线 PG 的斜率为 u(3k 2 + 2)2 + k 2 - u= - k所以 PQ PG ，即PQG 是直角三角形 | PQ |= 2u| PG |=2 + k 2（ii）由（i）得 ， ，28( 1 + k )所以PQG 的面积 S = 1 | PQPG |=8k (1+ k ) = k 2 (1+ 2k 2 )(2 + k 2 ) 1+ 2( 1 + k )2k1设 t=k+ ，则由 k0 得 t2，当且仅当 k=1 时取等号k因为 S =8t1+ 2t 216在2，+）单调递减，所以当 t=2，即 k=1 时，S 取得最大值，最大值为 916因此，PQG 面积的最大值为 922解：（

12、1）因为 M ( , ) 在C上，当 = 时， = 4 sin = 2 . 0 0由已知得| OP |=| OA | cos 30 3 0 3= 2 .设Q( , ) 为l上除P的任意一点.在RtOPQ 中 cos - =| OP |= 2 ， 3 经检验，点 P(2, ) 在曲线 cos - = 2 上.3 3 所以，l的极坐标方程为 cos - = 2 . 3 （2）设 P( , ) ，在RtOAP 中， | OP |=| OA | cos = 4 cos ,因为P在线段OM上，且 AP OM ，故 的取值范围是 , . 4 2 即 = 4 cos .所以，P点轨迹的极坐标方程为 = 4

13、cos , , . 4 2 23解：（1）当 a=1 时， f (x)=|x -1| x+|x - 2|(x -1) .当 x 1时， f (x) = -2(x -1)2 0 ；当 x 1时， f (x) 0 .所以，不等式 f (x) 0 的解集为(-,1) .（2）因为 f (a)=0 ，所以 a 1 .当 a 1 ， x (-,1) 时， f (x)=(a - x) x+(2 - x)(x - a)=2(a - x)(x -1)0所以， a 的取值范围是1, +) .At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said,

14、people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Onl

15、y by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!