最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数教学设计.docx

1、最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数教学设计第六单元：整理和复习1.数与代数 （第1课时）复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。复习重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。复习难点：弄清概念间的联系和区别。复习过程：一、提问引入，自主学习1.引导学生观察P72情境图，学生提取数据信息2.引入板书课题，明确目标3.自学提

2、示（1）这些都是什么数？每个数有什么含义？这些数可以怎样分类？（2）什么叫自然数？（3）自然数和整数有什么关系？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理概念1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书1）（四）老师指导归纳整理，分块复习基本概

3、念，并进行简单应用1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来(出示例题2.) (1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 (2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5 (3)观察数轴你发现了什么？（数轴上的点都以0为对称点是相互对应的，没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的，正数和负数中都存在着整数、分数、小数）2.小数和整数是十进制计数,而分数是计数单位。（1）数位顺序表 填一填，读一读。 什么是数位？数位与位数相同吗？ 什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ 做一做：27046=2（ ）+7（ ）+4（ ）+6（ ）（2）提问：分数单位指的是什么？

4、和计数单位有什么不同？3.分数和百分数（1）联系：都能表示分率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示分率，也可以表示量，但百分数只可以表示分率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、课堂练习1.完成73页的做一做2.完成P74-75练习十四 1、3题3.课堂练习：（1）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。（2）把根 3 米长的铁丝平均分成 7 段，每一段长是这根铁丝的( )。（3）分数

5、单位是 假分数它的最大真分数是( ) ，每段长( )米，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了 1 。 （4）10 个 0.001 是（ ），10 个 0.01 是（ ），10 个 0.1 是（ ），10 个 10 是（ ）（5）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数 （6）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：P74-75练习十四 2题、3题、4题板书设计： 1.数与代数第2课时复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练

6、地进行数的读写和数的大小比较。2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：十进制计数法、数的大小比较。复习难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。教学过程：一、依标导学，自主学习1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表（1）什么是数位？数位与位数相同吗？（2什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示(1)整数怎么读？怎么写？整数的改写与省略的方法是怎样的？(2)小数怎么读？怎么写？ (3)分数怎么读？怎么写？ (4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的

7、？4.试一试：（1）一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6，其他各位上的数都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“亿”作单位是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。（2）1.045亿=（ ）万 4949000000=（ ）万=（ ）亿（ ）亿（3）0.048的小数点向右移动两位是（ ），它扩大（ ）倍。2.6缩小1000倍是（ ）。5.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理读法和写法和小数点移动变化的规律（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，板书(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都

8、只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。三、课堂练习1.读出下面各数: 73008004 4000700000 0.034 2.写出下面各数: 二千一百万零四十 十亿四千零七万 四点零零五三 二十五分之十四3.练习十四P74第2题 4.直接写出得数：5.6410= 2.08100= 0.0131000= 0.03610= 20.8100= 四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：（1）写出下面各数: 五万六千三百四十三 四百分十万零七百三十 十五亿零三百七十八万 （2）把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，

9、写成用“亿”作单位的数是（ ）。（3）把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（ ）万，省略亿后面的尾数记作（ ）（4）把0.053改写成以“一”为单位的数写作（ ）（5）把6.3扩大（ ）倍是630，把38缩小到原来的（ ）是0.038。板书设计： 数的认识（2）(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。第3课时复习内容：数的认识（3），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性

10、质。2.熟练进行分数、小数、百分数（折扣）之间的互化3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。复习难点：体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知 2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）分数的基本性质是什么？分数的大小不变，但什么变了？（2）小数的基本性质是什么？小数大小不变，但什么变了？（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？（4）小数与分数互化的方法是怎样的？百分数与分数互化的方法是怎样的？小数与百分数互化的方法是怎样的？4.试一试（1）把下面的小数改写成两

11、位小数: 0.300 2.5 4.3000（2）分数、小数、百分数的互化。 填一填。小数分数百分数0.2512.5% 说一说你是怎么做的。二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理分数与小数的基本性质，小数、分数、百分数的互化方法。（二）学生小组合作交流,汇报展示.1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，板书(1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。(2)小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。(3)小数与分数互化的方法：把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。把分数化成小数，用分

12、子除以分母。(4)小数与百分数互化的方法：(5)分数与百分数互化的方法：三、课堂练习1.完成P75第4题2.课堂练习（1）填空： 分子加上8，为了使分数大小不变，分母应加上（） 0.75=12（ ）=（ ）：12= 在、3.3、33.3%、0.、三折五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。（2）把小数化成分数，分数化成小数 0.05 1.2 3.4 （3）把小数化成百分数，百分数化成小数 1.05 0.3 0.06 2% 125% 1.8%（4）把分数化成百分数，百分数化成分数 25% 120% 2.5%四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：（1）把35的“”去掉，原数就（ ）。（

13、2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。（3）如果,那么在( )内可以填的自然数有（ ）。（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ）。（5）一个三位小数“四舍五入”取近似值是8.30，这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。板书设计： 数的认识小数分数 用分子除以分母写成分数形式并约分小数点向右移动两位，添上去掉，小数点向左移动两位先写成小数再写成百分数百分数整数第4课时复习内容：数的认识（4），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。2.熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。3.能熟练的

14、求出两个数的最大公因数和最小公倍数。4.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。复习重点：能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。复习难点：对数整除的相关概念的区分。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知（1）63=18，（ ）是（ ）和（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数（2）20以内的质数有哪些？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。（2）2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？（3）5的倍数的特征是什么？举例说明。（4）3的倍数的特征是什么？举例说明。（5）什么是质数？什么是合数？（6）什么是质

15、数？最小的质数是什么？（7）什么是合数？最小的合数是什么？（8）1是什么数？（9）什么叫公因数，最大公因数？怎么求两个数的最大公因数？（10）什么叫公倍数，最小公倍数？怎么求两个数的最小公倍数？二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，老师板书三、课堂练习1. 填空 12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的倍数 12和20的公因数 50以内6和8的倍数2.判断：（1）因为4936，所以36是倍数，9是因数。（ ）（2）ab=7，b一定是a的因数。（ ）（3）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）（4）

16、所有自然数不是偶数就是奇数。（ ）（5）所有的非零自然数不是质数就是合数。（ ）（6）所有的奇数都是质数。（ ）（7）一个合数至少有3个因数。（ ） （8）两个质数的积一定是合数。（ ） 3.完成P75第5、6、7、8、9题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？五、作业（1）求下面各数的最大公因数和最小公倍数 5和9 30和45 17和51 36和48（2）把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个？（3）有一篮苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这篮苹果至少有几个？板书设计：第5课时复

17、习内容：数的运算（1）四则运算的意义和计算法则，教材P76和练习十五相关的练习复习目标：1.让学生对四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3探索知识间的内在联系，认识事物本质。复习重点：整理四则运算的意义和计算法则。复习难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。复习过程：一、依标导学，自主学习1. 提问导入：我们学过哪些运算？ 2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义？（2）回顾四则

18、运算的运算法则？（3）整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？（4）在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。1.学生汇报 2.边回顾边整理知识点，老师板书（1）四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算

19、；分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算； 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）整理四则运算的运算法则整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数

20、不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算结果要写成最简分数。三条法则的要求有一条什么样的共同规律？（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算

21、法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数除法的计算法则： A.除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 B.除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，

22、数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 C.相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。 D.不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数。分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？相同点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。（3）在四则运算中，应注意一些特殊情况。a+0=( ) a0=( ) 0a=(

23、)a-0=( ) a1=( ) aa=( )a-a =( ) a1=( ) 1a=( )三、课堂练习1完成练习十五第1题2.完成P76第4题和做一做3.完成练习十五第2、4题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业：完成练习十五第5题板书设计 数的运算第6课时复习内容：数的运算（2）四则混合运算和简便计算，教材P76-77和练习十五相关的练习复习目标：1. 使学生进一步掌握四则运算之间的关系和顺序，整理运算定律和一般规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。2培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。复习重点：运

24、用四则运算顺序和运算定律。复习难点：能够正确灵活地选择简便算法。复习过程：一、谈话引入，自主学习1. 口算 254= 1.258= 0.48= 1= 0.25+0.75= += 12= 24= 28+72= 10+0.1= 2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）四则运算之间的关系是怎样？你能用字母表示这些关系？（2）四则混合运算的运算顺序是怎样的？ （3）我们学过哪些运算定律？你能举例说明并用字母表示运算定律吗？4.学生自学并完成课本P76-77的第6、7题二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。三、课堂练习1.完成P77中间做一做2. 用

25、简便方法计算 4.7+1.39+ 0.61 + 2.912.50.8 24（ 2.57.80.4 1.92.2+1.97.8 17.6 3.286.72 4812.583.完成和练习十五第6、7题4.课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？5.作业：怎样简便就怎样算（+）+ 10.47-5.68-1.3212572 5400-29402827 2.53.212.5 4799 99 + 板书设计： 数的运算（二） 加法交换律 加法结合律 运算定律 乘法交换律 数的运算 乘法结合律 混合运算 乘法分配率第7课时复习内容：数的运算（3）四则混合运算和文字题、估算。P77做一做及

26、练习十五相关题目。复习目标：1通过综合复习让学生能进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序，选择合理、灵活的计算方法。2能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。复习重难点：增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。复习过程：一、依标导学，自主学习1. 复习引入（1）四则混合运算的顺序是怎样的？（2）请列出下面的式子 a除以b b除a a被b除 b去除a2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）在计算四则混合运算中就注意些什么？先想想算法，再算一算 （）（42） （）（2）在计算时是怎样估算的？估算时要依据什么？（3）解文字题时要注意些什么？试一试 用去除3

27、与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。三、课堂练习1.计算（）3 （170） 10.450.90.75 1（） 4+4 18.5-（8.5+3.2）1.3 2.列式计算。（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？（2）174.8减去74.7

28、，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？3.估算 4.995.01 29699 352170 387621 9893054.完成P77的8.和做一做. 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？ 五.作业：列式计算（1）从205里，减去220的，差是多少？（2）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？（3）6除1.5的商，加上3，再乘3，积是多少？板书设计：数的运算（3）四则混合运算：1.要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序， 2.选择合理的简捷算法。 3.列综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？ 4.在列式时如果要改变运算顺序

29、，就要合理地使用括号， 5.注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。第8课时复习内容：解决问题。P78的9.10.做一做及练习十五相关题目。复习目标：1使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习重点：能正确地解答生活中的实际问题复习难点：正确理解数量关系复习过程：一、依标导学，自主学习1、基础练习：（1）算一算 20 100 450 12（1） 540（1） 630（1） 90（2）只列式不用计算。 200的是多少？ 200减少后是多少？ 甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？ 甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？ 甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）解决实际问题是有哪些主要的步骤