江苏省南京市高淳区届中考一模数学试题含答案.docx

1、江苏省南京市高淳区届中考一模数学试题含答案江苏省南京市高淳区2015届中考一模数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1的值等于（ ）A3 B3 C D 216的平方根是（ ）A4 B4 C4 D 3计算(ab2)3的结果是（ ）Aab5 Bab6 Ca3b5 D a3b64正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A（m，2），B两点则点B的坐标是（ ）A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，1）5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A B C D6已知二次函数ya（xh）2k（a0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（ ）A3 B4

2、C5 D6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7计算：(3)24 8函数y中自变量x的取值范围是 9如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 10化简的结果为 11某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 分12用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 13同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为 14一元二次方程x2mx2m0的两个实根分别为x1，x2，若x1x21，则x1x2 15如图

3、，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A 16如图，在ABC中，C90，ACBC2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AECF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的周长不变；点C到线段EF的最大距离为1其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（6分）解不等式：618（6分）先化简，再求值：1，其中a 19（8分）为了倡导

4、“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20（8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是 ；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中

5、搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 21（8分）如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？(第21题)22（8分）如图，一堤坝的坡角ABC60，坡面长度AB24米（图为横截面）为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角ADB50，则应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：1.73，sin500.77，cos500.6

6、4，tan501.20） 23（8分）已知二次函数yax2bxc中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；（3）求出y10时自变量x的取值范围（可以结合图像说理）(第23题)24（9分）如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）若O的半径为 cm，弦BD的长为3 cm，求CF的长25（8分）高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且

7、全部放养了高产的新品种螃蟹已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量26（8分）小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1(千米)和s2(千米)，其中s1(千米)与t(分钟)之间的函数关系的图像为图中的折线段OAAB（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2(千米)与t（分钟）之间函数关系的图像（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状 27（11分）（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EFEG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变若ABm，BCn，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分FEG若AB2，BC4，求EG、EF 的长（第27题）