人教版九年级数学上册同步测试232 中心对称解析版.docx

1、人教版九年级数学上册同步测试232 中心对称解析版2016年人教版九年级数学上册同步测试：23.2 中心对称一、选择题1在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（1，2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）2ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A（4，2） B（4，2） C（2，3） D（2，4）3在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33 B33 C7 D74在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2

2、个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3） B（4，3） C（0，3） D（0，3）5在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，） B（1，）或（1，） C（1，） D（1，）或（，1）7在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A（3，3） B（3，3） C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，3）8在下

3、列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A B C D9观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 等边三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 正六边形11下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A B C D12下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D13在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）14将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（

4、5，3） B（1，3） C（1，3） D（5，3）15在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1）16在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）17点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（1，3）18在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A2 B2 C4 D4二、填空题19若点（a，1）与（2，b）关于原点对称

5、，则ab=20在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为21设点M（1，2）关于原点的对称点为M，则M的坐标为22点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为23在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是24已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是25在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是26如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）27若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为

6、三、解答题28在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴的对称点B的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为（2）求（1）中的ABC的面积29如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率2016年人教版九年级数学上册同步测试：23.2 中心对称参考答案与试题解析一、选择题1在

7、平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（1，2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】压轴题【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），据此即可求得点P关于原点的对称点的坐标【解答】解：点P关于x轴的对称点坐标为（1，2），点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）故选：C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律2ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2）

8、，则点A1的坐标是（）A（4，2） B（4，2） C（2，3） D（2，4）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】几何图形问题【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：A和A1关于原点对称，A（4，2），点A1的坐标是（4，2），故选：B【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33 B33 C7 D7【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可【解答】解：点

9、P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，a=13，b=20，a+b=13+20=7故选：D【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3） B（4，3） C（0，3） D（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案【解答】解：在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点是（2

10、，3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，3），故选：C【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减5在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=3，从而得出点M（m，n）所在的象限【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2且mn=3，m=2，n=5点M（m，n

11、）在第一象限，故选A【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单6如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，） B（1，）或（1，） C（1，） D（1，）或（，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】需要分类讨论：在把ABO绕点O顺时针旋转90和逆时针旋转90后得到A1B1O时点A1的坐标【解答】解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30，当ABO绕点O顺时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，）；当ABO绕点O逆时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，）故

12、选B【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转解题时，注意分类讨论，以防错解7在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A（3，3） B（3，3） C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【专题】分类讨论【分析】首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案【解答】解：把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2，则其坐标为：（3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90

13、得到点P3，则其坐标为：（3，3），故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（3，3）故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键8在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误C、此图

14、形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键9观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心

15、对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 等边三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 正六边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图

16、形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合11下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选A【点评

17、】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合12下列图案中，不是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项正确；C、是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合13在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点Q

18、的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）故选：A【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆14将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（5，3） B（1，3） C（1，3） D（5，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】首先利用平移变化规律得

19、出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标【解答】解：点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，P1（1，3），点P2与点P1关于原点对称，P2的坐标是：（1，3）故选：C【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键15在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：点（3，1）关于原点中心对称的点的坐标是（3，1），故选D【点

20、评】此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆16在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标【解答】解：点A坐标为（2，1），点B的坐标为（2，1）故选B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）17点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（）A（3，1） B（

21、3，1） C（3，1） D（1，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论【解答】解：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（3，1）故选C【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键18在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A2 B2 C4 D4【考点】关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称

22、点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案【解答】解：P点关于原点的对称点为P1（3，），P（3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），P2（3，），=2故选：A【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键二、填空题19若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆【解答】解：点（a，1）与（2，b）关于原点对称，b=1，a=2，ab=21=故答案为：【点评】此

23、题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系20在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为（5，4）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA=OA，据此求出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ACy轴于点C，作ABx轴于点B，过A作AEy轴于点E，作ADx轴于点D，点A（4，5），AC=4，AB=5，点A（4，5）绕原点逆时针旋转90得到点A，AE=AB=5，AD=AC=4，点A的坐标是（5，4）故答案为：（5

24、，4）【点评】此题主要考查了坐标与图形变换旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小21设点M（1，2）关于原点的对称点为M，则M的坐标为（1，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案【解答】解：点M（1，2）关于原点的对称点M的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律22点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为（5，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】两点关于原点对称，横坐标

25、互为相反数，纵坐标互为相反数【解答】解：5的相反数是5，3的相反数是3，点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为 （5，3），故答案为：（5，3）【点评】主要考查两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为a23在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】数形结合【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3

26、，2）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小24已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（3，2），点P关于原点O的对称点P2的坐标是（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点P（3，2）关于y轴的对称点P1的坐标是（3，2），点P关于原点O的对称点P2的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）；（3，2）【点评】本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是

27、解题的关键25在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是（5，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点P（5，3）关于原点对称的点的坐标是（5，3）故答案为：（5，3）【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键26如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的俯视图（填“主”，“俯”或“左”）【考点】中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图【分析】先判断圆锥的三视图，然后结合中心对称及轴对称的定义进行判断即可【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形；故答案为：俯【点评】本题考查了简单几何体的三视图、轴对称及中心对称的定义，解答本题关键是判断出圆锥的三视图27若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为（1，1