人教版七年级数学上《第2章整式的加减》单元测试题附答案.docx

1、人教版七年级数学上第2章整式的加减单元测试题附答案2018年秋人教版七年级上册数学第2章 整式的加减单元测试题一选择题（共10小题）1下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个 B4个 C6个 D7个2单项式x2y的系数与次数分别是（）A，3 B，4 C，3 D，43如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，则mn等于（）A32 B64 C81 D1254下列各组单项式中，同类项一组的是（）Ax3y与xy3 B2a2b与3a2b Ca2与b2 D2xy与3y5若把xy看成

2、一项，合并2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx）得（）A7（xy）2 B3（xy）2 C3（x+y）2+6（xy） D（yx）26与abc的值不相等的是（）Aa（bc） Ba（b+c） C（ab）+（c）D（b）+（ac）7一个多项式与5a2+2a1的和是6a25a+3，则这个多项式是（）Aa27a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da23a+48下列运算正确的是（）A2a23a2a2 B4mm3 Ca2bab20 Dx（yx）y9规定一种新运算，a*ba+b，a#bab，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A6a2b+ab B4a2b+7ab

3、C4a2b7ab D6a2bab10x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A3 B1 C2 D2二填空题（共8小题）11单项式x2yz的系数是 12已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第9个代数式是 13若（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，则k 14多项式xy2+y的次数是 15若关于x的多项式（a4）x3x2+x2是二次三项式，则a 16化简5ab+4ab的结果是 17如果3x2m2yn与5xmy3是同类项，则mn的值为 18若关于a、b的多项式（a2+2a2bb）（ma2b2a2b）中不含a2b项，则m 三解答题（

4、共7小题）19化简：（1）a23a+83a2+4a6；（2）a+（2a5b）2（a2b）20先化简，再求值：3a2+b32（215b3）（3a22b3），其中a3，b221某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成AB，结果为2xy+6yz4xz已知A5xy3yz+2xz，试求出原题目的正确答案22如果关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求2m3n的值23若多项式（a+2）x6+xby+8是四次二项式，求a2+b2的值24已知A2x21，B32x2，求A2B的值25（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（ab，ab0），则这个两位数用多项式

5、表示为 （含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被 整除，这两个两位数的差一定能被 整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”直接判断123是不是“友好数”？直接写出共有 个“和平数”通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数2

6、018年秋人教版七年级上册数学第2章 整式的加减单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（）A3个 B4个 C6个 D7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【解答】解：整式有mn，m，8，x2+2x+6，故选：C【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数2单项式x2y的系数与次数分别是（）A，3 B，4 C，3 D，4【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：系数为：，次数为：3，故选：C【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型3如果一个多项式

7、的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，则mn等于（）A32 B64 C81 D125【分析】根据多项式是齐次多项式，先判断该多项式的次数，再求出m、n的值，代入计算即可【解答】解：xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，它是齐五次多项式，所以m+15，2+n5，解得m4，n3所以mn4364故选：B【点评】本题考查了多项式的次数、乘方运算，解决本题的关键是理解齐次多项式的定义4下列各组单项式中，同类项一组的是（）Ax3y与xy3 B2a2b与3a2b Ca2与b2 D2xy与3y【分析】

8、根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项故选：B【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型5若把xy看成一项，合并2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx）得（）A7（xy）2 B3（xy）2 C3（x+y）2+6（xy） D（yx）2【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择【解答】解：2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx），2（xy）2+5（yx）2+3（yx）+3（xy），7（xy）2故选：A【点

9、评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单6与abc的值不相等的是（）Aa（bc） Ba（b+c） C（ab）+（c） D（b）+（ac）【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a（bc）ab+c故本选项正确；B、a（b+c）abc，故本选项错误；C、（ab）+（c）abc，故本选项错误；D、（b）+（ac）cb+a，故本选项错误故选：A【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号7一个多项式与5a2+2a1的和是6a25a+

10、3，则这个多项式是（）Aa27a+4 Ba23a+2 Ca27a+2 Da23a+4【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（6a25a+3）（5a2+2a1）6a25a+35a22a+1a27a+4，故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列运算正确的是（）A2a23a2a2 B4mm3 Ca2bab20 Dx（yx）y【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案【解答】解：（B）原式3m，故B错误；（C）原式a2bab2，故C错误；（D）原式xy+x2xy，故D错误；故选：A【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式

11、的运算法则，本题属于基础题型9规定一种新运算，a*ba+b，a#bab，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A6a2b+ab B4a2b+7ab C4a2b7ab D6a2bab【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：原式a2b+3ab+5a2b4ab6a2bab，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A3 B1 C2 D2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b

12、的值，进而求出a+b的值【解答】解：原式x2+ax2y+7bx2+2x9y+1（1b）x2+（a+2）x11y+8，由结果与x的取值无关，得到1b0，a+20，解得：a2，b1，则a+b2+13故选：A【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共8小题）11单项式x2yz的系数是【分析】根据单项式的系数的概念即可求出答案【解答】解：该单项式为，故答案为：【点评】本题考查单项式的系数，解题的关键是正确理解单项式的系数，本题属于基础题型12已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第9个代数式是17a18【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可

13、求出答案【解答】解：系数的规律为：1、3、5、7、2n1，次数的规律为：2、4、6、8、2n，第9个代数式为：17a18，故答案为：17a18【点评】本题考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律，本题属于基础题型13若（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，则k3或7【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【解答】解：（k5）x|k2|y是关于x，y的六次单项式，|k2|5，k50解得k3，k7，k3或7故答案为：3或7【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数定义14多项式xy2+y的次数是4【分析】利用多项式的次数的定义求出即可【解答】解

14、：多项式xy2+y的次数是4，故答案为：4【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键15若关于x的多项式（a4）x3x2+x2是二次三项式，则a4【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程【解答】解：因为关于x的多项式（a4）x3x2+x2是二次三项式，可得：a40，解得：a4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项16化简5ab+4ab的结果是ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加

15、即可【解答】解：原式（5+4）abab，故答案是：ab【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变17如果3x2m2yn与5xmy3是同类项，则mn的值为8【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：2m2m，n3，m2，n3，原式238，故答案为：8【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型18若关于a、b的多项式（a2+2a2bb）（ma2b2a2b）中不含a2b项，则m2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可【解答】解：原式a2+2

16、a2bbma2b+2a2+b3a2+（2m）a2b，由结果不含a2b项，得到2m0，解得：m2故答案为2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答题（共7小题）19化简：（1）a23a+83a2+4a6；（2）a+（2a5b）2（a2b）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式2a2+a+2；（2）原式a+2a5b2a+4bab【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：3a2+b32（215b3）（3a22b3），其中a3，b2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代

17、入计算即可求出值【解答】解：原式3a2+b342+10b33+a2+2b34a2+13b345，当a3，b2时，原式3610445113【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成AB，结果为2xy+6yz4xz已知A5xy3yz+2xz，试求出原题目的正确答案【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：A+B2（5xy3yz+2xz）（2xy+6yz4xz）10xy6yz+4xz2xy6yz+4xz8xy12yz+8xz【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如果关于字

18、母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求2m3n的值【分析】先把多项式进行合并同类项得（n3）x2+（m1）x+3，由于关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n30，m10，然后解出m、n计算它们的和即可【解答】解：合并同类项得（n3）x2+（m1）x+3，根据题意得n30，m10，解得m1，n3，所以2m3n297【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数23若多项式（a+2）x6+xby+8是四次二项式，求a2+b2的值【

19、分析】由（a+2）x6+xby+8是四次二项式，得出a+20，b3进一步代入求得答案即可【解答】解：依题意得：a+20，b3解得a2，b3，所以a2+b2（2）2+3213【点评】此题考查多项式，代数式求值，掌握多项式的意义是解决问题的关键24已知A2x21，B32x2，求A2B的值【分析】根据A、B的值，可以求得A2B的值【解答】解：A2x21，B32x2，A2B（2x21）2（32x2）2x216+4x26x27【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法25（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（ab，ab0），则这个两位数用多项式表示为10a

20、+b（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”直接判断123是不是“友好数”？直接写出共有32个“和平数”通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数【

21、分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；（2）根据“友好数”的定义判断即可；根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出yx+z再由“友好数”的定义，得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y100x+10y+z，化简即为12y78x21z把yx+z代入，整理得出z2x，然后从的数字中挑选出符合要求的数即可【解答】解：（1）这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）10a+b+10b+a11a+11b11（a+b），11（a+b）11a+b（整数），这个两位数

22、的和一定能被数11整除；（10a+b）（10b+a）10a+b10ba9a9b9（ab），9（ab）9ab（整数），这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9；（2）123不是“友好数”理由如下：12+21+13+31+23+32132123，123不是“友好数”；十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561

23、，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）232个故答案为32；设三位数既是“和平数”又是“友好数”，三位数是“和平数”，yx+z是“友好数”，10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y100x+10y+z，22x+22y+22z100x+10y+z，12y78x21z把yx+z代入，得12x+12z78x21z，33z66x，z2x，由可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132【点评】本题考查了整式的加减的实际运用，学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力，解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义