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1、最新人教版小学五年级数学上册全册精品教案详案人教版小学五年级数学上册全册精品教案第1单元 小数乘法一、单元教材分析：1.主要内容：本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。2.地位与作用：本单元的编排注意加强与整数乘法的

2、联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。二、单元教学目标 ：1探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 4体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。三、课时安排：建议用10课时进行教学。第1课时 小数乘整数（1）教学内容：教材P23例1、例2，完成教材P2“做一做”第1、2题和P3

3、“做一做”第13题。教学目标：1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。教学难点：理解小数乘整数的算理。教学过程：一、情境引入师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。课件出示教材P2例1。师：从图中大家了解到了哪些数学信息？【预设】学生观察图片，说出大金鱼风筝每个4.6元，蝴蝶风筝每个3.5元，燕子风筝每个6.4元，小金鱼风筝每个2.8元

4、。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。）师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？【预设】学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？【预设】学生口头列出算式，教师板书：3.53。师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？【预设】学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。板书课题：小数

5、乘整数（1）二、探究新知1.教学教材P2例1。师：关于3.53，你们有哪些计算方法呢？（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。 （2）学生尝试后汇报不同的算法。【预设】预设1：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。预设2：3.5元=3元5角，3元3=9元，5角3=15角，9元+15角=10.5元。预设3：把3.5元看作35角，35角3=105角，105角=10.5元。预设4：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元3=12元，5角3=15角，12元-15角=10.5元。师生交流，教师根据学生的回答板书。（3）引导学生分析不同的解题思路。师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂

6、了吗？谁能分析一下每种解法的思路？【预设】学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，3.53表示3个3.5相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出3元3、5角3，再将两部分结果合并起来；方法三是把3.5元转化为35角，再计算35角3，然后将结果105角转换成10.5元；方法四是先算出4元3的结果，再减去多算的部分。师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？【预设】学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固

7、这种方法。（4）巩固练习。完成教材P2“做一做”。师：第2题你是怎样想的？50元够吗？【预设】学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一个燕子风筝的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。一个燕子风筝的价格不超过7元，7个不超过49元，所以50元够。【设计意图】教材P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。2.教学教材P3例2。课件出示教材

8、P3例2。师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？师：请同学们根据导学提纲的内容自学教材P3例2的内容。（课件出示导学提纲）【预设】由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。第一步：将0.725转化为725，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。(1)完成教材P3“做一做”第1题。指名板演，全班订正。师：对

9、比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？【预设】学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。(2)完成教材P3“做一做”第2题。学生独立完成，再指名汇报。师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。【预设】在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；处理好积的小数点的位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。教师根据学生的回答板书。三、巩固练习1.完成教材P3“做一做”第3题。指

10、名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2.根据教材P2例1情境提出其他数学问题并解决。如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。四、课堂小结：师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？五、板书设计小数乘整数（1）3.53方法一：3.53=3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：3.5元=3元5角，3元3=9元，5角3=15角,9元+15角=10.5元方法三：把3.5元看作35角，35角3=105角，105角=10.5元方法四：3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元3=12元，5角3=15角，12元-15角=10.5元把小数乘整数转化

11、为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；因数中有几位小数，积也有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。【教学后记】第2课时 小数乘整数（2）教学内容：完成教材P4“练习一”第15题。教学目标：1.通过练习，进一步理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2.体会数学知识之间的密切联系，进一步感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点：掌握小数乘整数的计算方法。教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。教学过程：一、基本练习师：上节课我们学习了小数乘整数，这节课来巩固一下。板书课题：小数乘整数（2）完成教材P4“练习一”第1题。指名板演，集体订正。二、指导练习1.

12、完成教材P4“练习一”第2题。请学生查看各科教材的单价并汇报，填在相应的表格中，再分别计算5本、12本、23本的总价。学生独立计算，教师巡视，指名学生进行板演。集体订正后，教师追问：请同学们仔细观察表格，大家有什么发现？（同桌之间议一议后再汇报）【预设】学生会说出当数量不变时，总价随着单价的变化而变化；当单价不变时，总价随着数量的变化而变化。（板书）2.完成教材P4“练习一”第3题。引导学生认真阅读题目，收集题目中包含的信息，根据题目要求解决问题，明确“先估后算”的方法，最后逐一解决问题。教师着重提问：在估计自己家到学校的路程时可以用什么方法？怎样做到尽量准确？【预设】引导学生说出可以用步测的

13、方法进行估计，测出自己的步长约为0.6m，估计出自己家到学校大约走了多少步，用0.6m去乘所走的步数，就是自己家到学校的大致路程。3.完成教材P4“练习一”第4题。师：如何根据第一列的积写出其他各列的积？要用到什么规律？【预设】学生会说出根据积的变化规律来确定其他各列的积。师：写积的时候还要注意什么问题？3.215和321.5的积中应该有几位小数？为什么最后的结果却是整数呢？【预设】学生会说出积的小数末尾的0要去掉。3.215和321.5的积中本应该有一位小数，但因为小数末尾的0去掉了，所以最后的结果是整数。师：大家还发现了哪些有趣的规律？（学生自由发言）4.完成教材P4“练习一”第5题。师：

14、雷电是自然界中常见的现象，我们通常是先看见闪电，再听到雷声，你们知道这是为什么吗？【预设】学生可能说得不够准确，教师顺势拓展：这是因为在同一介质中，光速比声音传播的速度快得多。师：那么这道题应该怎样计算呢？【预设】学生根据速度、时间与路程的关系进行计算。指名板演，全班练习。三、课堂小结：师：通过这节课的练习，大家有什么收获？四、板书设计小数乘整数（2）当数量不变时，总价随着单价的变化而变化；当单价不变时，总价随着数量的变化而变化。【教学后记】第3课时 小数乘小数（1）教学内容：教材P5例3和P6相关内容，完成教材P5“做一做”和P8“练习二”第15题。教学目标：1.理解并掌握小数乘小数的计算方

15、法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。教学重点：掌握小数乘法的计算法则。教学难点：理解小数乘小数的算理。教学过程：一、复习引入课件出示习题。【预设】第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定积的小数点的位置时，应先点上小数点，再检查积的小数位数是否与因数的小数位数之和相同，如果不同，检查哪

16、一步计算出了错误，找出原因及时改正，如果末尾有0的要把0去掉。二、探究新知1.收集信息，发现问题。课件出示教材P5例3。师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？【预设】学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。列出算式2.40.8。师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？【预设】学生发现两个因数都是小数。师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。板书课题：小数乘小数（1）2.尝试计算，引导推理。师：先估计一下2.40.8的积大约是多少。【预设】把2.4和0.

17、8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？【预设】鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。【预设】预设1：2.4m=24dm 0.8m=8dm 248=192（dm2） 192dm2=1.92m2预设2： 预设3：师：积是19.2还是1.92？为什么？【预设】学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.

18、8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。教师根据学生的回答板书分析推理图：观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。师：通过推理，我们验证了2.40.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。3.巩固计算，归纳法则。（1）计算需要多少千克油漆。师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。【预设】学生列出算式1.920.9，先估计，确定

19、积的范围：把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。然后写出竖式，说一说算理。教师根据学生的回答板书分析推理图。（2）完成教材P5“做一做”。指名板演，全班练习。师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？小组交流汇报。【预设】学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？【预设】学生在教师的帮助下，通过填写教材P6方框中的关键词，尝试归纳算法：（1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)三、巩固练习1.

20、完成教材P8“练习二”第2题。（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再列竖式计算各种商品的总价。（3）指名板演，全班练习。（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。2.完成教材P8“练习二”第3题。让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。让学生养成验算的良好习惯。3.完成教材P8“练习二”第5题。（1）看图理解题意。 （2）学生自主计算月球到地球的距离。4.完成教材P8“练习二”第1、4题。（1）学生独立完成，教师进行个别指导。 （2）集中交流，展示评价。四、课堂小结:师：这节课学习了什么内容？

21、你们有哪些收获？五、板书设计小数乘小数的一般计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。【教学后记】第4课时 小数乘小数（2）教学内容：教材P6例4，完成教材P6“做一做”第1、2题和P910“练习二”第912题。教学目标：1.进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面用0补足再点小数点。2.结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感，增强估算和验算意识。3.感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘法解决生活中的实际问题。教学重点：稍复杂的小数乘法计算

22、。教学难点：积的小数位数不够的小数乘法。教学过程：一、复习引入课件出示习题。指名板演，全班练习。师：小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？【预设】学生用竖式计算后回顾计算法则：小数乘整数与小数乘小数都是小数乘法，都是先按照整数乘法算出积，再点上小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘小数。板书课题：小数乘小数（2）二、探究新知1.教学教材P6例4。课件出示教材P6例4。引导学生尝试计算，并小组交流。师：计算时大家发现了什么？【预设】学生先按一般方法计算，发现并引出问题：两个因数都是两位小数，积应该是四位小

23、数，乘得的积的小数位数不够怎么办？全班讨论，得出结论：利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。师生共同完成以下运算过程。(板书运算过程)教师提醒学生注意：第一，要数清楚两个因数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。2.探究积与因数之间的大小关系。（1）完成教材P6“做一做”第1题。指名板演，全班练习。师：说一说，哪几题最容易出错？【预设】学生可以根据自己的体验进行反思，重点分析后三题的计算需要注意的问题，即积的小数位数不够的情形，其中第2、4小题还要注意把小数末尾的0去掉。（2）完成教

24、材P6“做一做”第2题。学生独立计算。指导学生观察计算结果。师：大家分别比较积和第一个因数的大小，发现了什么？小组交流后汇报。【预设】学生可以发现：在小数乘法中，第二个因数比1大时（左边4道题），积比第一个因数大；第二个因数比1小时（右边4道题），积比第一个因数小。师：这个规律怎样总结更为严密？引导学生补充条件：这里的第一个因数不包括0。师生交流并板书：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。教师帮助学生小结：应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。三、巩固练习1.完成教材P10“练习二”第12题。要求学生不计算，直接填出结果并口答。师：

25、说一说，你是怎样判断的？【预设】学生应用上面探索出的积与因数的大小关系的规律来进行判断。如第1小题，因为0.91，所以7560.9756。2.完成教材P9“练习二”第9题。（1）先说出三个图形的名称及面积计算公式，再列式计算。 （2）指名板演，全班练习。 （3）集中评价。3.完成教材P10“练习二”第11题。（1）读题后让学生说出题中的数量关系“速度时间=路程”，再列式计算。（2）指名板演，全班练习。 （3）集中评价。4.完成教材P9“练习二”第10题。要求学生去超市、水果店等地实际调查这几种水果的单价，并计算总价后填表。四、课堂小结师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？五、板书设计一个数

26、（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【教学后记】第5课时 小数乘小数（3）教学内容：教材P7例5，完成教材P7“做一做”和P910“练习二”第6、7、8、13、14*题。教学目标：1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。教学重点：理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。教学难点：小数乘法的验算。教学过程：一、情境引入课件出示教材P7例5情境

27、图。师：谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。【预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：“哎呀，它追上来了！”没想到鸵鸟镇定地说：“别担心，它追不上我！”师：大家知道鸵鸟为什么这样说吗？【预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。师：那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。板书课题：小数乘小数（3）二、探究新知1.教学教材P7例5。（1）引导学生继续读题。师：大家知道了哪些数学

28、信息？能提出什么数学问题？【预设】学生找出题中已知的数学信息：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。可提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？【预设】学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”，尝试画线段图：非洲野狗的最高速度：鸵鸟的最高速度：师：1.3倍是什么意思？你会列式计算吗？【预设】学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。求一个数的

29、几倍是多少，可以用乘法计算，列式为561.3。（2）列竖式计算。指名学生板演，用竖式计算出561.3的结果，全班练习。2.教学验算方法。师（指着黑板上学生列的竖式）：怎样知道计算的结果是否正确呢？【预设】学生提出可以想办法验算一下。师：同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。有哪些方法可以验算呢？【预设】小组讨论，说出不同的验算方法。可能有：（1）交换因数的位置再乘一遍；（2）用计算器验算；（3）用上节课所学的规律大致判断积比56大。教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比学生的板演和教材上计算的对错。师：这些验算方法都可以，其中用上节课

30、所学的“积与因数之间的大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；计算器验算则需要带上相关的工具；而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。三、巩固练习1.完成教材P7“做一做”。（1）观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。 （2）计算，把不对的改正过来。2.完成教材P9“练习二”第6题。学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。（1）指名板演，全班练习。 （2）集中评价。3.完成教材P10“练习二”第13题。引导学生逐一解决3个小题。第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。【预设

31、】学生可能提出：普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？普通冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：前两个问题都是用加法解决的；“比多少”的问题是用减法解决的；“求一个数是另一个数的几倍”是用除法解决的。4.完成教材P10“练习二”第14*题。（1）学生独立填一填。 （2）汇报交流。师：可以怎样填？还有不同的填法吗？填得完吗？为什么？【预设】学生展示不同的填法，发现填不