苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案6课时.docx

1、苏教版三年级数学下册混合运算单元教案6课时单元总目标混合运算（共6课时）教学目标：1.使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握不含括号以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。2.使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。3.使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运

2、算顺序正确计算。教学难点：初步学会列综合算式解答相关实际问题。教具学具光盘、多媒体第一课时 乘法和加、减法的混合运算教学内容:苏教版义务教育教科书数学三年级下册第3435页例1和“想想做做”第1一6题。教学目标:1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。2使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。3

3、.使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。教学重点：掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。教学难点通过技能的生成解决实际问题教具学具准备多媒体教学过程：一、联系实际，学习新知（一）乘法和加法混合运算。1、出示例题。谈话：我们刚学习过解答两步计算实际问题。今天，我们进一步学习新的内容。现在先看一个实际问题。出示例1主题图和问题（1）提问：这幅图说的是一件什么事？你从图中知道了些什么？要解决的是什么问题？2、分析解答。解决这个问题要先求什么，再求什么？一你是怎样想的？让学生独立解答，指名板演；教师巡

4、视。交流：解答的过程对不对？这里先算的什么，再算的什么？为什么要先算3本笔记本的价钱？指出：要求买3本笔记本和1个书包一共用去多少元，要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱。因为3个书包的价钱还不知道，所以要先用乘法算出买一3本笔记本要多少元，再用加法计算一共用去多少元。3.列综合算式计算。(1)说明：上面解答时的这两个算式，可以列成一个综合算式，列综合算式这样写：5和3相乘后加书包20元。（板书综合算式）像这样把上面一步计算的算式，合并成的一个算式叫综合算式。（板书：综合算式）大家一起读两遍：综合算式。（如果有学生列成综合算式，可以引导学生观察算式，联系分步算式，说说算式表示什么意思，和分步

5、算式有什么联系，明确这样的算式，是由两个分步计算的算式合起来的，叫综合算式）说明：这是一个乘法和加法的综合算式，是乘法和加法的混合运算。（板书：混合运算）(2)提问：你认为这个算式里要先算哪一步？你是怎样想的？说明：这个算式里，要先算3本笔记本的价钱；所以要先算乘法，再算加法。计算时要另起一行写等号，而且要像这样等号比算式超前一格。（板书等号）然后先算乘法，算出得数算加法，最后算出得数，等号和上面一行对齐写。（板书等号）追问：这里先算什么，再算什么？让学生按先算乘法、再算加法的顺序在课本上计算得数，填写完成算式，结果填在答句里。交流：你是怎样算的？（根据交流板书完成递等式）说明：像这样一步步计

6、算写出的等式，叫递等式。（板书：递等式）用递等式计算时，等号要像写在算式前一格，两步计算的等号要对齐；先算出的得数写在原来对应的位置，后算的这一步的符号和数照抄下来，接着算出得数。(3)提问：观察上面的计算过程，是按先算什么、再算什么的顺序计算的？你能联系实际问题说说为什么要先算乘法这一步吗？小结：这里是一道乘法和加法混合运算的题，从实际问题的题意看，要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在有乘法和加法混合运算的算式中，要先算乘法，再算加法。（二）乘法和减法混合运算。 1.列出算式。出示问题(2)。提问：这里要解决的什么问题？求找回多少元，需要怎样算？引导：找回的钱，要用付出的50元

7、减去2盒水彩笔的钱。能列成综合算式解答吗？请小朋友说说看。（学生说出一综合算式，教师板书算式）2计算得数。提问：这个算式应该先算什么？你是怎样想的？说明：算找回多少元，就要先算出152表示的2盒水彩笔的钱，然后从50元里减去相乘的积。让学生利用课本上的算式，独立分步完成递等式计算，填写答句。交流：这个算式是怎样算的？先算乘法，递等式是怎样写的？（说明不算的一步照抄下来，先算的把得数写在和原来对应的位置上，并板书递等式，完成计算。）（三）归纳运算顺序。引导：上面计算的两道题，是有哪些计算方法的算式？比较上面两题计算过程，你发现计算过程的共同点是什么？说明：我们刚才计算的是乘法和加法、乘法和减法的

8、两步计算、这是我们今天学习的混合运算。（板书课题）我们从上面的计算中发现，在乘法和加法、乘法和减法混合运算的算式中，都是先算的乘法。实际上，数学就是这样规定的，在像上面这样有乘法和加法、减法的两步混合运算里，应该先算乘法。（板书：算式中有乘法和加、减法，先算乘法）二、练习巩固，形成技能1做“想想做做”第1题。让学生把要先算的一步画线表示出来。交流：这里每道题各要先算哪一步，和大家说一说。（指名交流）让学生独立计算，指名板演。检查计算过程和得数，结合强调后算的要在递等式中按原来位置照抄下来，有错的订正。追问：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算里，先算什么？说明：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算

9、中，要先算乘法，再算加、减法。2做“想想做做”第2题。让学生独立观察、判断并改正错误。交流、：有哪些题有错误？你能说说每题错在哪里，是怎样改正的吗？（分别指名说明，并呈现学生改正的式子和结果）强调：在计算乘法和加、减法混合运算时，首先要注意不管乘法在算式的前面还是后面一步，都要先算乘法；其次要注意暂时不算的一步，在递等式里要在原来的位置照抄下来，不能写错位置或漏写。3做“想想做做”第4题。比较：大家先观察，找出每组两道题相同和不同的地方。交流：哪位来说说每组题相同和不同的地方？说明：每组两题里3个数按排列顺序数完全相同，但前后的运算符号有的相同，有的不同。引导：在运算时会有什么不同呢？请你自己

10、独立计算，看看运算顺序各是怎样的。（学生计算，指名板演）交流：每组运算顺序有什么不同？（检查计算过程和得数）计算结果相同吗？第三组题都是乘法和加法的混合运算，算法上有不一样？通过比较和计算，你有什么体会或发现要提醒大家的？说明：在乘法和加法、减法的混合运算中，要先算乘法；但在只有加减法，或者只有乘除法的算式里，都要按从左往右的顺序计算。4做“想想做做”第5题。（1）让学生说说知道了什么，要求两个什么问题。提问：求第一个问题的数量关系式是什么？（板书数量关系式）你能根据数量关系式列出综合算式解答吗？每人列式解答。交流：你是怎样列综合算式的？（教师对应数量关系式板书出综合算式）这个算式里要先算什么

11、？列式时是怎样想的？说明：列综合算式解答实际问题，可以先想数量关系式，看要先算什么；然后可以像这里一样，对应数量关系式里的需要的条件，列出综合算式来解答。这里怎样计算的？（根据学生回答，板书计算过程、得数）（2）引导：第二个问题可以先想数量关系式，列出综合算式。求向题的数量关系式是怎样的？（板书数量关系式）学生列综合算式解答，指名板演。提问：这里列出的算式表示什么意思？看看怎样计算的 （检查计算） （3）引导：根据刚才列综合算式的过程，你有什么体会可以和大家交流吗？说明：列综合算式解决问题时，可以根据数量关系列算式。三、课堂总结，交流收获提问：这节课你有哪些收获？在计算混合运算时，你想给同学哪

12、些友情提示？还有什么问题要提出来讨论吗？练习设计完成“想想做做”第3题和第6题。板书设计乘法和加、减法的混合运算53=15（元） 53+2015+20=35（元） =15+20 =35（元） 综合算式50-152 =50-30=20（元）如果算式中有除法和加减法,应先算除法.教学后记第二课时 除法和加、减法的混合运算教学内容苏教版义务教育教科书数学三年级下册第3637页例2、“试一试”和“想想做做”第1一5题。教学目标1.学生结合解决两步计算实际问题认识并掌握含有除法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能根据计算规则估计一些两步计算得数的大小，能列综合算式解

13、答两步计算实际问题。2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会除法和加、减法混合运算的运算顺序，能联系计算过程归纳、概括除法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括能力，提高运算能力。3.学生感受数学的发展，体会数学结论的确定性，增强数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。教学重点掌握不含括号的除法和加、减法两步混合运算的运算顺序。教学难点理解先乘除后加减的运算规律教具学具准备多媒体教学过程一、复习引入1学生计算。出示：4515X2 40一12X3让学生计算得数，口答交流，教师板书递等式。提问：乘法和加、减法混合运算，是按怎样的顺序计算的？2.引人新课。谈话：我们已经知道，

14、乘法和加、减法的混合运算，要先算乘法。那如果是除法和加、减法的混合运算，又要怎样算呢？这就是我们今天要学习的混合运算。（板书课题）二、学习新知1.学习例题。(1)出示例2让学生观察图中能知道什么，说说有些什么，各是多少元。提问：能根据一盒钢笔40元，说说几支钢笔是40元吗？要求的问题是什么？求买1支钢笔和1个订书机多少元，要怎样想，先算什么？说明：求这个问题，要用1支钢笔和1个订书机的价格加起来，要先算算支钢笔的价格。（2）引导列式。引导：你能列综合算式解答吗？自己列出算式。交流：你列出的是怎样的算式？（板书算式）还有不同列式的吗？说说也能列成哪个算式。（板书算式）算式里的除法计算的什么，根据

15、哪个条件想的？（3）思考计算。提问：上面两个算式，都应该先算哪一步？先和同桌说一说，并说说是为什么，再在课本上把这两道算式计算出得数。学生计算，教师巡视、相机指导。（指名板演）交流：这两题怎样算的？（检查过程，结合检查要求说明为什么先算除法这一步）说明：这两个算式里，都是先算的除法这一步，这是因为要先算出1支钢笔的价格，才能和1个订书机价格相加，求出买1支钢笔和1个订书机一共要付多少元。2.完成“试一试”。出示“试一试”的问题。引导：你能列综合算式计算吗？自己在课本上列出算式，想想先算什么，再计算出得数。交流：你是怎样列式的？（板书综合算式）这个算式里每一步表示的什么意思？你先算的哪一步？为什

16、么先算除法？说说你的计算过程。（板书递等式和得数、答句）说明：求1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元，用1盒水彩笔价格减1支钢笔价格，所以要先算除法计算出1支钢笔的价格，再算减法得出问题结果。3.归纳运算顺序。提问：观察上面的几个算式，你发现在除法和加法、减法混合运算的算式里，都是先算的什么？小结：大家的发现就是数学上的规定：像上面这样，算式中有除法和加法、减法的，应该先算除法，再算加法或减法。（板书：算式中有除法和加、减法，先算除法）三、练习巩固1.做“想想做做”第1题让学生把要先算的一步画线表示出来。交流：这里每道题各要先算哪一步，和大家说一说。（指名交流）让学生独立计算，指名板演。检查计算过程和

17、得数注意递等式的写法，计算、书写有错的订正。追问：在除法和加法、除法法和减法的混合运算里，先算什么？说明：在上面这样除法和加法、除法和减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。2做“想想做做”第2题。 让学生计算前两题，指名两人板演。 检查：第一小题先算的什么？计算过程对不对？递等式写法符合要求吗？ 第二小题的计算过程和得数正确吗？ 提问：这两题有除法和加法、减法混合运算的算式中，都是先算的什么？ 3.做“想想做做”第3题。 (1)让学生同桌先估计每组哪题得数大一些，说出自己的理由。 交流：第一组哪个得数大一些？你是怎样想的？ 第二组估计的结果怎样？为什么第二题得数会大一些？ 说明：估计哪个

18、得数大一些，可以看先算的哪一步，想想这一步的得数，再找到计算不同的一步，比一比、想一想，得出估计的结果。（2）引导：我们的估计到底怎样呢？大家按题组计算得数，再比一比。 学生计算，指名两人板演。检查交流，看运算顺序、每步计算和递等式写法，有错的订正。追问：你发现乘法和加、减法混合运算，除法和加、减法混合运算的顺序有什么特点？4.做“想想做做”第5题。(1)提问：有哪些条件？请你具体说说这些条件。引导：仔细阅读和理解问题各求的什么，想想解答的过程是怎样的，列出综合算式解答果；有困难的可以同桌互相商量后再解答。学生解答，指名板演；教师巡视、辅导。交流：第(1)题的算式第一步求的什么，第二步表示的什

19、么意思？结果是多少元？（检查计算结果）第(2)题的算式表示的什么意思？计算正确吗？（检查计算）提问：我们列出的这两个综合算式，都是先算的什么？(2)提问：根据上面的条件，你还能提出什么问题？四人小组可以先讨论讨论，想出能提的问题。学生交流提问题，教师适当板书问题。四、总结交流提问：这节课学习的是哪个混合运算的运算顺序？你有哪些收获？计算中有什么想提醒大家的？练习设计完成“想想做做”第2题后四道题计算，第4题。板书设计除法和加减法的混合运算40512 12+405=812 =12+8=20(元) =20(元)如果算式中有除法和加减法,应先算除法.教学后记第三课时 含有小括号的混合运算教学内容苏教

20、版义务教育教科书数学三年级下册第3839页例3、“试一试”和“想想做做”第15题，“你知道吗”。教学目标1.让学生结合解决实际问题，认识小括号，认识和掌握含有小括号的两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解小括号的作用，初步学会在解决实际问题中使用小括号。2.使学生能联系解决实际问题的计算需要，体会添加小括号能改变算式原来的运算顺序；能联系计算过程归纳、概括含有小括号的混合运算的运算顺序，培养归纳、概括的能力，提高运算能力。3.使学生感受数学的发展，体会数学方法的合理性，培养数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。教学重点掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序

21、。教学难点感受小括号的作用，在列综合算式中能使用小括号。教具学具准备多媒体教学过程一、复习导入1.计算下列各题。25+5-3= 3126-30+45= 60+287=引导：我们已经学习了混合运算，你能算出这里各题的得数吗？大家算一算，看看每题得数是多少。指名口答得数。2引入课题。提问：能根据上面计算，说说两步计算混合运算的顺序吗？说明：我们已经学习过各类混合运算的运算顺序，知道算式中只有加、减法或者只有乘除法，应该从左往右算；算式中有乘、除法和加、减法，应该先算乘法或除法。关于运算顺序，还有哪些知识呢？今天继续学习。二、学习新知1学习例题。 (1)审题列式。出示例3，让学生了解条件，说说要求什

22、么问题。提问：解决这个问题需要哪几个条件？解答时要先求出什么，再求出问题的结果？让学生列出解答的算式。交流：分步列式的说一说，你是怎样解答的？（板书分步解答的算式，说说先求的什么，再怎样算的）有没有列综合算式的?板书学生中出现的综合算式：50 - 205 (50-20)5(2)引入小括号。提问：解决问题要先算买1个书包后还剩多少元。按照运算顺序，在这个算式(指50-205)里能不能先算买书包后还剩多少元？说明：这里要先算减法，但综合算式里按运算顺序不能先算，怎么办呢？我们在列综合算式时可以添上小括号。在算式上板书添上( )这个括号我们称它是小括号，大家一起说两遍。（领学生说两遍：小括号）数学上

23、规定，算式中括号里的要先算。所以，添上小括号，就能先算减法。所以刚才列出(50-20)5的同学是正确的，说明平时能注意数学课外的学习，真好！追问：现在要先算什么？为什么可以先算减法？说明：这个算式表示要先算出50减20的差，再除以5。(3)计算归纳。让学生在课本上完成计算，回答问题。交流：你是怎样算的？（板书递等式，说明答句）提问：今天的综合算式有什么特点？这样的算式运算顺序怎样的？指出：在算式里有括号，应该先算括号里的。（呈现板书：有括号的算式，先算括号里的）2.完成“试一试”。出示“试一试”。提问：这两题都要先算什么？让学生独立计算，教师巡视。交流：你是怎样算的？（板书两题运算过程，结合强

24、调先算括号里的）提问：你从上面三题的计算中，知道了什么新知识？强调：今天学习的是含有小括号的混合运算。在含有括号的混合运算里，应该先算括号里的，再算括号外面的。三、练习巩固 1做“想想做做”第1题。指名学生说说每题先算什么。学生独立计算，指名板演检查计算过程，有错的订正，强调计算中要细心、认真，算对每一步。2做“想想做做”第3题。让学生观察题组，看看每一组两题有什么相同和不同。明确：这里每组题里按顺序看，数和运算符号完全一样，不同的是有没有括号。要求按顺序计算得数，指名三人板演。检查：第一组题各是先算什么，得数是不是正确。第二组、第三组的计算过程对吗？得数呢？提问：每组两题的计算过程有什么不同

25、？得数相同吗？运算顺序为什么会不同？说明：有括号和没有括号的运算顺序是不一样的，有括号的要先算括号里的。计算时先要看清题目，确定先算什么、再算什么，然后按顺序计算。如果运算顺序不同，结果一般不会一样，所以只有按正确的顺序计算，才能得出正确的结果。3做“想想做做”第4题。让学生说说条件和问题，说说一套衣服是什么意思。提问：这道题可以怎样想？说说你的想法。（学生可以从条件想起，或从问题想起说出解题思路）让学生列综合算式解答。交流：你是怎样列式的？（板书算式）这里为什么要用括号？让学生说出计算的过程和结果，教师板书。说明：我们在解决一些实际问题时，如果要先算的不能先算时，就可以用小括号，使需要先算的

26、可以先算出来。四、拓展总结1阅读“你知道吗”。引导：我们现在完成复杂一些的计算时，都是列竖式算。但用竖式是后来人们发现的方法，在这以前是怎样算的呢？你知道有什么方法？（铺地锦）我国古代怎样算的呢？你知道吗？说明：在用“铺地锦”之前人们还发现了一种计算工具，这计算工具是什么呢？它是怎样算的呢？请大家阅读“你知道吗”。学生阅读，教师巡视。交流：在我国古代，人们发明了哪种计算工具？你明白是怎样计算加法的吗？说说书上的例子看。（结合交流的例子，教师演示算筹计算过程）说明：古代的文化是不发达的，但在我国古代，劳动人民是聪明和勤奋的，他们发明了算筹作为计算工具，使计算变得方便。那算筹是怎样计算和乘除法的呢

27、？有兴趣的同学可以查找资料，看看算筹的计算方法。2全课总结。提问：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？你对数学的规定和方法有什么体会吗？练习设计完成“想想做做”第2、5题。板书设计含有小括号的混合运算（50-20）5=305=6（本）算式里有括号，应先算括号里面的。教学后记第四课时 混合运算练习(1)教学内容务教育教科书数学三年级下册第40页练习五第15题。教学目标1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数；能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。2.使学生经历计算、比较并归纳两步混合运算的运算顺序的过程，能有根据、有条理析两步计

28、算实际问题的数量关系，培养比较、概括和分析、推理等能力，提高运算能力。3.使学生养成认真计算、细心检查的学习习惯和品质；体会数学方法在解决实际问题中的应用，感受数学知识的应用价值，提高学习数学的积极性。教学重点整理、掌握两步混合运算的运算顺序。教学难点两步混合运算的解决问题教具学具准备多媒体教学过程一、引入课题1.学生口算。出示练习五第1题。让学生口算，在课本上填写得数。交流得数，教师板书。选择34题，让学生说说各是怎样算的。2.揭示课题谈话今天这节课，重点练习本单元学习的两步计算混合运算。（板书课题）通过练习，整理、归纳出本单元学会的两步混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算得数；同时能列

29、出综合算式解答两步计算的实际问题。二、练习计算1.做练习五第2题。（1）比较计算。出示第2题。提问：观察第2题里的三组题，每组的两道题有什么相同和不同？说明：第一组题按顺序数都相同，运算符号调换了位置；后两组题按顺序数和运算符号都一样，不同的是有没有小括号。（2）学生计算让学生按题组计算，指名三人板演。交流：第一组两题的三个数都相同，得数为什么不一样？第二、三组的每道题各是按什么顺序计算的？为什么每组两题的运算顺序不一样？引导：比较每组两题的计算，能说说两步计算混合运算的运算顺序是怎样的吗？和同桌小朋友一起试着说一说。交流：你能把通过比较总结的运算顺序，和大家交流一下吗？我们来请几位小朋友说说

30、看。说明：我们从上面的计算、比较中进一步知道：在没有的括号的两步混合运算算式里，如果有乘、除法和加、减法，应该先算乘法或除法，再算加法或减法；在有括号的两步计算算式里，应该先算括号里的得数，再算括号外面的，得出结果。（呈现板书：没有括号的，先算乘、除法 有括号的，先算括号里的）2下面哪几道应该先算乘法或除法？出示：450-605 (450-60)3 4(25+15) 45(29-20) 6015+20 40+2406让学生观察，独立思考、选择。交流：哪几道应该先算乘法或除法？为什么？说明：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号时，要先算括号里的。3说出运算顺序。出示：42+369 60-310 35-54 30+6342+36-9 60310 35-5+4 3063让学生依次观察每一组题，说出其中每道算式先算哪一步，教师把每道算式里要先算的一步画上线。提问：这里每组两题的算式都没有括号，运算顺序为什么不一样？（分别是只有加减法、或乘除法的混合运算，与乘、除法和加、减法的混合运算）你能通过比较，总结一下怎样的算式要从左往右算，怎样的算式先算乘、除法吗？说明：在没有括号的两步混合运算中，如果只有加减法，或只有乘除法，就应该从左往右算，像这里每