小学数学小学五年级奥数题精选各类题型及答案.docx

1、小学数学小学五年级奥数题精选各类题型及答案小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算(五年级奥数题)1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米;CD=12厘米;ED=8厘米;AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米2、如图;已知每个小正方形格的面积是1平方厘米;则不规则图形的面积是_面积计算(答案)1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米;CD=12厘米;ED=8厘米;AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米解：阴影面积=1/2EDAF+1/2ABCD=1/287+1/2312=28+18=46。2、如图;已知每个小正方形格的面积是1平方厘米;则不规则图形的面积是_解答：

2、基本的格点面积的求解;可以用解答种这样的方法求解;当然也可以用格点面积公式来做;内部点有16个;周边点有8个;所以面积为16+82-1=19图形面积(一)(五年级奥数题)1、（06年清华附中考题）如图;在三角形ABC中;D为BC的中点;E为AB上的一点;且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35;求三角形ABC的面积.2、正方形ABFD的面积为100平方厘米;直角三角形ABC的面积;比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米;求DE的长是多少？ 04.jpg图形面积(一)(答案)1、（06年清华附中考题）如图;在三角形ABC中;D为BC的中点;E为AB上的一点;且BE=1/3AB,已知四

3、边形EDCA的面积是35;求三角形ABC的面积.解答：根据定理：所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份;这样三角形3556=42。2、正方形ABFD的面积为100平方厘米;直角三角形ABC的面积;比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米;求DE的长是多少？解：公共部分的运用;三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30;两部分都加上公共部分（四边形BCDF）;正方形ABFD-三角形BFE=30;所以三角形BFE的面积为70;所以FE的长为70210=14;所以DE=4。图形面积(二)（五年级奥数题）1、求出图中梯形ABCD的面积;其中BC=56厘米。（单位：厘米）2、（全国第四届“华杯赛”决赛

4、试题）图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形;在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形;深色区域是空下来的地方;已知大长方形的长比宽多6厘米;问：图（1）;图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？图形面积(二)（答案）1、求出图中梯形ABCD的面积;其中BC=56厘米。（单位：厘米）解答：根据梯形面积公式;有：S梯=1/2(AB+CD)BC;又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形;所以AB=BE;CD=CE;也就是：S梯=1/2(AB+CD)BC=1/2BCBC;所以得BC=56cm;所有有S梯=1 /25656=15682、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图

5、中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形;在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形;斜线区域是空下来的地方;已知大长方形的长比宽多6厘米;问：图（1）;图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？解析：图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长;图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2AB。从图（2）的竖直方向看;ABaCD图（2）中大长方形的长是a2b;宽是2bCD;所以;（a+2b）-（2bCD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大;大12厘米。证明题（五年级奥数题）证明题证明题（答案）算数字(一)

6、（五年级奥数题）算数字有一个两位数;把数码1加在它的前面可以得到一个三位数;加在它的后面也可以得到一个三位数;这两个三位数相差666。求原来的两位数。算数字(一)（答案）解答：由位值原则知道;把数码1加在一个两位数前面;等于加了100;把数码1加在一个两位数后面;等于这个两位数乘以10后再加1。设这个两位数为x。由题意得到（10x+1）-（100+x）=666;10x+1-100-x=666;10x-x=666-1+100;9x=765;x=85。原来的两位数是85。算数字(二)（五年级奥数题）a;b;c是19中的三个不同的数码;用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍

7、？算数字(二)（答案）长方形体积一个长方体的长、宽、高都是整数厘米;它的体积是立方厘米;那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米？解答：6+9+37=52【小结】=23337 三个数相乘;当积一定时;三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6;9;37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。体积计算（五年级奥数题）体积一个正方体形状的木块;棱长为1米;沿着水平方向将它锯成3片;每片又按任意尺寸锯成4条;每条又按任意尺寸锯成5小块;共得到大大小小的长方体60块;如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？体积计算（答案）解答：6（2+34）224（平方米）【小结

8、】原来的正方体有六个外表面;每个面的面积是111（平方米）;无论后来锯成多少块;这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀;就会得到两个1平方米的表面;12=2（平方米）现在一共锯了：2+3+49（刀）;一共得到2918（平方米）的表面.因此;总的表面积为：6（2+34）224（平方米）。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面;然后求出锯了多少刀;就可求出总的表面积。自然数问题(五年级奥数题及答案）自然数问题求满足除以5余1;除以7余3;除以8余5的最小的自然数。解答：与昨天的题类似;先求出满足除以5余1的数;有6;11;16;21;26;31;36;在上

9、面的数中;再找满足除以7余3的数;可以找到31。同时满足除以5余1、除以7余3的数;彼此之间相差57=35的倍数;有31;66;101;136;171;206;在上面的数中;再找满足除以8余5的数;可以找到101。因为1015;7;8=280;所以所求的最小自然数是101。在这两题中;各有三个约束条件;我们先解除两个约束条件;求只满足一个约束条件的数;然后再逐步加上第二个、第三个约束条件;最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件;再逐步增加条件的解题方法;叫做逐步约束法。自然数问题在10000以内;除以3余2;除以7余3;除以11余4的数有几个？解答：满足除以3余2的数有5;8;11

10、;14;17;20;23;再满足除以7余3的数有17;38;59;80;101;再满足除以11余4的数有59。因为阳3;7;11=231;所以符合题意的数是以59为首项;公差是231的等差数列。（10000-59）231=438;所以在10000以内符合题意的数共有44个。自然数问题求满足除以6余3;除以8余5;除以9余6的最小自然数。解答：如果给所求的自然数加3;所得数能同时被6;8;9整除;所以这个自然数是6;8;9-3=72-3=69。分房间（五年级奥数题及答案）分房间学校要安排66名新生住宿;小房间可以住4人;大房间可以住7人;需要多少间大、小房间;才能正好将66名新生安排下？解答：设

11、需要大房间x间;小房间y间;则有7x+4y=66。这个方程有两个未知数;我们没有学过它的解法;但由4y和66都是偶数;推知7x也是偶数;从而x是偶数。当x=2时;由72+4y=66解得y=13;所以x=2;y=13是一个解。因为当x增大4;y减小7时;7x增大28;4y减小28;所以对于方程的一个解x=2;y=13;当x增大4;y减小7时;仍然是方程的解;即x=2+4=6;y=13-7=6也是一个解。所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。解方程（五年级奥数题及答案）解方程求不定方程5x+3y=68的所有整数解。解答：容易看出;当y=1时;x=（68-31）5=13;即x=13;y=1是一个解。因为x=13;y=1是一个解;当x减小3;y增大5时;5x减少15;3y增大15;方程仍然成立;所以对于x=13;y=1;x每减小3;y每增大5;仍然是解。方程的所有整数解有5个：只要找到不定方程的一个解;其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。限于我们学到的知识;寻找第一个解的方法更多的要依赖拼凑