校园导航问题.docx

1、校园导航问题实验七 校园导航问题 一需求分析设计你的学校的平面图，至少包括10个以上的景点（场所），每两个景点间可以有不同的路，且路长也可能不同，找出从任意景点到达另一景点的最佳路径（最短路径）。要求：（1）以图中顶点表示校园内各景点，存放景点名称、代号、简介等信息；以边表示路径，存放路径长度等有关信息。（2）为来访客人提供图中任意景点相关信息的查询。（3）为来访客人提供任意景点的问路查询，即查询任意两个景点之间的一条最短路径。（4）修改景点信息。实现提示：一般情况下，校园的道路是双向通行的，可设计校园平面图是一个无向网。顶点和边均含有相关信息。二设计2.1 设计思想（1）数据结构设计(包括逻

2、辑结构设计和存储结构设计)1. 创建有向图G，在空图G中插入n个顶点和e条边。并实现最短路径算法。2. 定义邻接矩阵实现图的存储类型定义。用来保存景点的数据信息，如景点间的距离。3. 定义结构体数组实现景点信息的保存，如景点名称等（2）算法设计1.根据景点信息建立临接矩阵2.调用Dijkstra求出两景点的最短路径3.建立结构体数组存储数据4.将修改的信息直接写入数组中2.2 设计表示（1）函数调用关系图 主函数main()依次调用以下个函数#include AdjMGraph.h#include Dijkstra.h（2）函数接口规格说明调用库函数为 #include #include #i

3、nclude 调用自定义函数为#include AdjMGraph.h#include Dijkstra.h 各函数说明void ListInitiate(SeqList *L) /* 初始化顺序表L*/int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)int ListDelete(SeqList *L, int i, DataType *x)/*删除顺序表L中位置为i(0 = i = size-1)的数据元素并存放到x中*/*删除成功返回1，删除失败返回0*/i

4、nt ListGet(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/void Dijkstra(AdjMGraph G,int v0,int distance,int path) 最短路径算法/置带权有向图G为空图void GraphInitiate(AdjMGraph *G)/判断顶点vertex是否是有向图G的顶点，是则返回顶点在顶点顺序表中的序号，否则返回-1。int IsVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex)/在带权有向图G中插入顶点vertex。如果图中已经有顶点vert

5、ex,则图不变void InsertVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex)/* 在带权有向图G中插入一条第v1个顶点指向第v2个顶点，权值为weight的有向边。 * 如果v1和v2有一个不是图中的顶点，则图不变；如果v1和v2相等，则图不变。 * 如果图已经包含该边，则边的权值更改为新的权值，时间复杂度:O(1)。 */void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight)/判断第v1个顶点到第v2个顶点的边是否是有向图G的边，是则返回1，否则返回0.时间复杂度O(1)。int IsEdge(AdjMGr

6、aph *G,int v1,int v2)/* 在带权有向图G中删除一条第v1个顶点指向第v2个顶点的有向边。 * 如果v1和v2有一个不是图中的顶点，则图不变；如果v1和v2相等，则图不变。 * 如果不是图的边，则图不变。时间复杂度:O(1)。 */void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2)/在带权有向图G中取第v个顶点的第一个邻接顶点，如果这样的邻接顶点存在，则返回该顶点在顶点顺序表的序号，否则返回-1.时间复杂度:O(n)。int GetFirstVex(AdjMGraph G,int v)/创建有向图G，通过在空图G中插入n个顶点和e条边实现

7、。时间复杂度:O(n2+e)。void GraphCreat(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight W,int e)2.3 详细设计（1）数据结构设计(包括逻辑结构设计和存储结构设计) （2）算法设计基本数据结构为：typedef struct DataType listMaxSize ; int size ;SeqList;/初始化顺序表void ListInitiate(SeqList *L) /* 初始化顺序表L*/ L-size = 0;int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/ retu

8、rn L.size;int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)/* 在顺序表L的第i(0 size = MaxSize) printf(顺序表已满无法插入!n); return 0; else if(i L-size) printf(参数i不合法!n); return 0; else /*为插入做准备*/ for(j = L-size; j i; j-) L-listj = L-listj-1; L-listi = x; L-size+; /元素个数加1 return 1; int ListDelete(SeqList *L, int i, Da

9、taType *x)/*删除顺序表L中位置为i(0 size = 0) printf(顺序表已空无数据元素可删!n); return 0; else if(i L-size-1 ) printf(参数i不合法!n); return 0 ; else *x = L-listi; /*保存删除的元素到x中*/ /*依次前移*/ for(j = i+1; j size-1; j+) L-listj-1 = L-listj; L-size-; /元素个数减1 return 1; int ListGet(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，

10、成功返回1，失败返回0*/ if(i L.size-1) printf(参数i不合法!n); return 0; else *x = L.listi; return 1; 基本函数为Dijkstra算法 算法具体步骤（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ）（若u不是v的出边邻接点）。（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u

11、的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中三调试分析Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶

12、点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。空间复杂度度Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n2) 空间复杂度取决于存储方式，邻接矩阵为O(n2)四用户手册 1.首先选择要进行的操作2选1、2、3、4分别为查询景点信息、问路查询、修改景点信息、退出。3.选1 输入景点代号即可进行信息查询。4.选2 输入两景点代号即可进行问路查询。并输出最短路径长度以及两路径的景点。4.选3 输入景点代号即可进行修改。5选4退出五测试数据及测试结果六源程序清单typedef struct DataType listMaxSize ;

13、int size ;SeqList;/初始化顺序表void ListInitiate(SeqList *L) /* 初始化顺序表L*/ L-size = 0;int ListLength(SeqList L) /* 返回顺序表L的当前数据元素个数*/ return L.size;int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x)/* 在顺序表L的第i(0 size = MaxSize) printf(顺序表已满无法插入!n); return 0; else if(i L-size) printf(参数i不合法!n); return 0; else /*为

14、插入做准备*/ for(j = L-size; j i; j-) L-listj = L-listj-1; L-listi = x; L-size+; /元素个数加1 return 1; int ListDelete(SeqList *L, int i, DataType *x)/*删除顺序表L中位置为i(0 size = 0) printf(顺序表已空无数据元素可删!n); return 0; else if(i L-size-1 ) printf(参数i不合法!n); return 0 ; else *x = L-listi; /*保存删除的元素到x中*/ /*依次前移*/ for(j =

15、 i+1; j size-1; j+) L-listj-1 = L-listj; L-size-; /元素个数减1 return 1; int ListGet(SeqList L, int i, DataType *x)/*取顺序表L中第i个数据元素存于x中，成功返回1，失败返回0*/ if(i L.size-1) printf(参数i不合法!n); return 0; else *x = L.listi; return 1; #include SeqList.h/邻接矩阵实现图的存储类型定义typedef struct SeqList vertices; /存放顶点的顺序表 int edge

16、MaxVerticesMaxVertices; /存放边的邻接矩阵 int numOfEdges; /边的数目AdjMGraph;/图的结构体定义typedef struct int row; /行下标 int col; /列下标 int weight; /权值RowColWeight;/边信息结构体定义struct massages char name20; int num; int cen; massage10=教一楼,50,7,教二楼,50,7,教三楼,50,7,主楼,50,7,图书馆,50,北一楼,50,7,北二楼,50,7,北三楼,50,7,北综,50,7,北区图书馆,50,7;/置

17、带权有向图G为空图，时间复杂度:O(1)。void GraphInitiate(AdjMGraph *G) int i,j; for(i=0;iMaxVertices;i+) for(j=0;jedgeij=0; else G-edgeij=MaxWeight; /MaxWeight表示权值无穷大 G-numOfEdges=0; /边的条数置为0 ListInitiate(&G-vertices); /顶点顺序表初始化int IsVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex) int i; for (i=0;ivertices.size;i+) if(G-vertic

18、es.listi=vertex) break; if (i=G-vertices.size) return -1; else return i;void InsertVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex) if(IsVertex(G,vertex)vertices,G-vertices.size,vertex)=0)/在顶点顺序表的表尾插入顶点vertex printf(插入顶点时空间已满无法插入！); exit(1); void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight) DataType x; if(

19、v1!=v2) if(ListGet(G-vertices,v1,&x)=0)|(ListGet(G-vertices,v2,&x)=0) printf(插入边时参数v1和v2越界出错！n); exit(1); G-edgev1v2=weight; G-numOfEdges+; int IsEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2) DataType x; if(ListGet(G-vertices,v1,&x)=0) | (ListGet(G-vertices,v2,&x)=0) printf(边的参数v1和v2越界出错！n); return 0; if(G-edgev

20、1v2 = MaxWeight | v1=v2) printf(该边不存在！n); return 0; return 1;void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2) if (IsEdge(G,v1,v2)=0) printf(删除边时出错！); exit(1); else G-edgev1v2=MaxWeight; G-numOfEdges-; /计算带权有向图G中第v个顶点的入度，时间复杂度:O(n)。int InDegree(AdjMGraph *G,int v) /在此插入你第二步的代码，替换掉下面的语句 int din=0,j; for(j=

21、0;jvertices.size;j+) if(G-edgevj!=0&G-edgevj!=MaxWeight) din+; return din;/计算带权有向图G中第v个顶点的出度，时间复杂度:O(n)。int OutDegree(AdjMGraph *G,int v) /在此插入你第二步的代码，替换掉下面的语句 int dou=0,j; for(j=0;jvertices.size;j+) if(G-edgejv!=0&G-edgevj!=MaxWeight) dou+; return dou;/计算带权有向图G中第v个顶点的度，时间复杂度:O(n)。int Degree(AdjMGra

22、ph *G,int v) return(InDegree(G,v)+OutDegree(G,v);/在带权有向图G中删除第v个顶点，时间复杂度:O(n2)。void DeleteVertex(AdjMGraph *G,int v) /在此插入你第一步的代码 int j=0,i; if(vG-vertices.size) printf(参数v出错！n); return; for (j=v;jvertices.size;j+) for (i=0;ivertices.size;i+) G-edgeji=G-edgeji+1; for (j=v;jvertices.size-1;j+) for (i=

23、0;ivertices.size;i+) G-edgeij=G-edgei+1j; for(j=v;jvertices.size-1;j+) G-vertices.listj=G-vertices.listj+1; G-vertices.size-;/在带权有向图G中取第v个顶点的第一个邻接顶点，如果这样的邻接顶点存在，则返回该顶点在顶点顺序表的序号，否则返回-1.时间复杂度:O(n)。int GetFirstVex(AdjMGraph G,int v) int col;DataType x; if(ListGet(G.vertices,v,&x)=0) printf(取第一个邻接顶点时参数v

24、越界出错！n); exit(1); /寻找邻接矩阵v行中从最左开始第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点 for(col=0;col0 & G.edgevcol MaxWeight) return col; return -1; /在带权有向图G中取第v1个顶点的继邻接结点第v2个顶点之后的下一个邻接结点,时间复杂度:O(n)。int GetNextVex(AdjMGraph G,int v1,int v2) int col;DataType x; if(ListGet(G.vertices,v1,&x)=0)|(ListGet(G.vertices,v2,&x)=0) printf(取下一邻

25、接顶点时参数v1和v2越界出错！n); exit(1); if(G.edgev1v2=0) printf(v2不是v1的邻接顶点n); exit(1); /寻找邻接矩阵v行中从第v2+1列开始的第一个值非零且非无穷大的权值对应的顶点 for(col=v2+1;col0 & G.edgev1colMaxWeight) return col; return -1;/创建有向图G，通过在空图G中插入n个顶点和e条边实现。时间复杂度:O(n2+e)。void GraphCreat(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight W,int e) int i,k; GraphInitiate(G); for(i=0;in;i+) InsertVertex(G,vi); for(k=0;ke;k+) InsertEdge(G,Wk.row,Wk.col,Wk.weight);void Dijkstra(AdjMGraph G,int v0,int distance,int path) int n=G.vertices.size; int *s=(int *)malloc(sizeof(int)*n); int minDis,i,j,u; for (i=0;in;i+) distancei=G.edgev0i; s