学年浙教版七年级数学下册《34乘法公式》同步达标测试题附答案.docx

1、学年浙教版七年级数学下册34乘法公式同步达标测试题附答案2021-2022学年浙教版七年级数学下册3-4乘法公式同步达标测试题（附答案）一选择题（共8小题，满分40分）1下列式子可用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab） B（mn）（nm） C（s+2t）（2t+s） D（y2x）（2x+y）2x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A4 B8 C4或4 D8或83计算得到（）A B C D4计算2021220222020的结果是（）A2 B2 C1 D15若a2b210，ab2，则a+b的值为（）A5 B2 C10 D无法计算6如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根

2、据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）Aa2b2（a+b）（ab） B（a+b）2a2+2ab+b2 C（ab）2（a+b）24ab Da2+aba（a+b）7已知a2，则a2+的值为（）A3 B4 C5 D68设（2a+3b）2（2a3b）2+A，则A（）A6ab B12ab C0 D24ab二填空题（共5小题，满分25分）9计算（x+y）（xy）+16 10（8x2+4x）（8x2+4x） 11化简：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2） 12已知（x+y）225，x2+y215，则xy 13（1）已知x+y4，xy3，则x2+y2的值为 （2）已知（x

3、+y）225，x2+y217，则（xy）2的值为 （3）已知x满足（x2020）2+（2022x）212，则（x2021）2的值为 三解答题（共7小题，满分55分）14计算：（1）（2x+3y）2（4x9y）（4x+9y）+（3x2y）2（2）（a2b）2（2a+b）（b2a）4a（ab）15已知x+y7，xy8，求（1）x2+y2的值；（2）（xy）2的值16如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式： （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题：已知4a2b224，2a+b6，则2

4、ab ；计算：20021992+19821972+4232+221217图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系： （2）若m，n为有理数，且mn3，mn4，运用（1）中所得到的公式，试求（m+n）2的值（3）如图3，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB8，两正方形的面积和S1+S236，求图中阴影部分的面积18数学活动课上，张老师准备了若干个如图的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长

5、为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图的大正方形（1）观察图，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；已知a+b4，a2+b210，求ab的值；已知（x2021）2+（x2019）252，求x2020的值19图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是 ；（3）若x+y6，xy2.75，求xy；（4）观察图3，你能得到怎样的

6、代数恒等式呢？20把完全平方公式（ab）2a22ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题例如：若a+b3，ab1，求a2+b2的值解：因为a+b3，ab1；所以（a+b）29，2ab2：所以a2+b2+2ab9，2ab2；得a2+b27根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y6，x2+y220，求xy的值；（2）请直接写出下列问题答案：若2m+n3，mn1，则2mn ；若（4m）（5m）6，则（4m）2+（5m）2 （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB4，两正方形的面积和S1+S212，求图中阴影部分面积参考答案一选择题（共8小题，满分40分

7、）1解：A：原式（a+b）2用完全平方公式，不符合题意；B：原式（mn）2用完全平方公式，不符合题意；C：原式（s+2t）2用完全平方公式，不符合题意；D：原式y24x2用平方差公式，符合题意；故选：D2解：x2+mx+16是一个完全平方式，（）216，解得m8或m8故选：D3解：故选：C4解：202122022202020212（2021+1）（20211）20212（202121）2021220212+11故选：D5解：a2b210，（a+b）（ab）10，ab2，a+b5故选：A6解：方法一阴影部分的面积为：（ab）2，方法二阴影部分的面积为：（a+b）24ab，所以根据图形阴影部分面积

8、的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ab）2（a+b）24ab故选：C7解：把a2，两边平方得：（a）2a2+24，则a2+6故选：D8解：（2a+3b）2（2a3b）2+42a3b（2a3b）2+24ab，（2a+3b）2（2a3b）2+A，A24ab故选：D二填空题（共5小题，满分25分）9解：（x+y）（xy）+16x2y2+16故答案为：x2y2+1610解：（8x2+4x）（8x2+4x）（4x+8x2）（4x8x2）16x264x4故答案为：16x264x411解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）（a+2）（a2）（a2+4）（a4+16）（a24）（a2+

9、4）（a4+16）（a416）（a4+16）a8256故答案为：a825612解：把（x+y）225，化简得：x2+y2+2xy25，将x2+y215代入得：15+2xy25，解得：xy5，故答案为：513解：（1）x+y4，xy3，x2+y2（x+y）22xy16610故答案为：10；（2）（x+y）225，x2+y217，x2+y2+2xy（x2+y2）8，xy4，（xy）2x2+y22xy1789故答案为：9；（3）（x2020）2+（x2022）212，（x2021）+12+（x2021）1212，（x2021）2+2（x2021）+1+（x2021）22（x2021）+112，（x2

10、021）25故答案为：5三解答题（共7小题，满分55分）14解：（1）原式4x2+9y2+12xy16x2+81y2+9x2+4y212xy3x2+94y2；（2）原式a24ab+4b2b2+4a24a2+4aba2+3b215解：（1）x2+y2（x+y）22xy722（8）65（2）（xy）2（x+y）24xy724（8）8116解：（1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：a2b2（a+b）（ab），故答案为：a2b2（a+b）（ab）；（2）4a2b224，（2a+b）（2ab）24，2a+b6，2ab4，故答案为：4，20021992+19821972+4232+2212（

11、200+199）（200199）+（198+197）（198197）+.+（4+3）（43）+（2+1）（21）200+199+198+197+.+4+3+2+1（200+1）2002010017解：（1）由图形面积得（a+b）2（ab）2+4ab，故答案为：（a+b）2（ab）2+4ab；（2）由（1）题所得（a+b）2（ab）2+4ab，可得（m+n）2（mn）2+4mn，当mn3，mn4时，（m+n）242+4（3）4；（3）设ACm，BCn，则m+n8，m2+n236，又由（m+n）2m2+2mn+n2，得2mn（m+n）2（m2+n2），图中阴影部分的面积718解：（1）图形是边长为

12、（a+b）的正方形，S（a+b）2大正方形的面积由一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形以及两个长为b，宽为a的长方形组合而成，Sa2+2ab+b2（a+b）2a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2（2）a+b4，（a+b）216a2+2ab+b216a2+b210，ab3设x2020a，则x2021a1，x2019a+1（x2021）2+（x2019）252，（a1）2+（a+1）252a22a+1+a2+2a+1522a250a225即（x2020）225x2020519解：（1）图中的阴影部分的面积为（mn）2，故答案为：（mn）2；（2）（m+n）24mn（mn

13、）2，故答案为：（m+n）24mn（mn）2；（3）（xy）2（x+y）24xy25，则xy5；（4）（2m+n）（m+n）2m（m+n）+n（m+n）2m2+3mn+n220解：（1）x+y6，（x+y）236，即x2+2xy+y236，又x2+y220，20+2xy36，xy8；（2）2m+n3，mn1，（2mn）2（2m+n）28mn3211，2mn1，设A4m，B5m，则AB6，AB1，A2+B2（AB）2+2AB1+1213，即（4m）2+（5m）213；故答案为：1，13；（3）设ACx，BCy，则S1x2，S2y2，S1+S212，x2+y212，又AB4x+y，S阴影xy（x+y）2（x2+y2）（4212）2，答：图中阴影部分面积为2