因数与倍数知识点挺好.docx

1、因数与倍数知识点挺好第二单元 因数与倍数1. 因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 、倍数的特征。（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数，是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。（）一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的

2、因数叫做合数。最小的合数是，合数至少有三个因数。（）既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。（）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：最大公因数和最小公倍数。（）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、

3、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。5.用8、5、1、0中三个

4、数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。10两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。12.甲=2乙，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的

5、和是（ 5 ）15.两个质数得积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。二我会选。1下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222当a是自然数时，2a+1一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数 4.a是21的因数，a+21的值有（ C）个A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数4 27是3的倍数，内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三我会算（计算最大公因数和最小公倍数）

6、 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 解：21 420 解：33 2310 解：13 52四.我会列.1三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 262.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 提示：找45和20的最大公因数 答：所锯成正方形边长最长是5厘米3. 有一车饮料，如果3

7、箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果 答：这车饮料至少有106箱。5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找18,24,48的最大公因数 答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。 6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？ 提示：找60,35的最大公因数 答：地砖边长最大是5分米7.甲、乙、丙

8、三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。每班分别可分4组 ，6组，7组 因数与倍数练习题一一、判断题()1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3、个位上是0的数都是2和5的倍

9、数。()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()5、5是因数，10是倍数。()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。()7、因为189=2，所以18是倍数，9是因数。()9、任何一个自然数最少有两个因数。()10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()11、15的倍数有15、30、45。()12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()13、两个素数相乘的积还是素数。()14、一个合数至少得有三个因数。()15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。()16、15的因数有3和5。()17、在140的数中，36是4最大的倍数

10、。()18、1是16的因数，16是16的倍数。()19、8的因数只有2，4。()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。()21、任何数都没有最大的倍数。()22、1是所有非零自然数的因数。()23、所有的偶数都是合数。()24、素数与素数的乘积还是素数。()25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()26、一个数的因数总是比这个数小。()27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。()28、100以内的最大素数是99。二、填空。1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。3、在20

11、以内的素数中，（）加上2还是素数。4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）（），（）（）或（）（）。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；ab的积的所有因数有（）个。9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是(

12、)，最小的合数是()。12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。14、素数只有()个因数，它们分别是()和()。15、一个合数至少有()个因数，()既不是素数，也不是合数。16、自然数中，既是素数又是偶数的是()。17、在20至30中，不能分解质因数的数是()。18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）22、我是36的因数

13、，也是2和3的倍数，而且比15小。（）23、根据算式254=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。24、在120的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。28、一个自然数的最大因数是24，这个数是

14、（）。29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）奇数是：偶数是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）素数是：合数是：31、按要求做。（67题共12分）从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：。（3）组成的数是3的倍数有：32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。135152

15、、在1427中，2和7都是14的（）。素数因数质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。612241444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。120个90个60个30个5、自然数中,凡是17的倍数（）。都是偶数有偶数有奇数都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（）。A18B36C407、两个素数的和是（）。A偶数B奇数C奇数或偶数8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和19、1是（）。A素数B合数C奇数D偶数10、甲数3=乙数，乙数是甲数的（）。A倍数B因数C自然数

16、11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。A18B120C75D810四、应用题。1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是素数，还是合数?3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？因数与倍数练习题二一、填空。（33%）（1）64=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因数有（）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合

17、数。29232728293135373951（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：是偶数的有（）；是奇数的有（）；有因数3的是（）；5的倍数有（）。（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（）

18、，差是（）。（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。（14）67至少要加上（）就是3的倍数。（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。二、判断题。下列说法正确的在括号里打“”，错误的打“”。并订正。（8%）（1）在自然数中与1相邻的数只有2。（）订正：（2）3的倍数，一定是9的倍数。（）订正：（3）奇数都比偶数小。（）订正：（4）质数的因数只有一个。（）订正：（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。（

19、）订正：（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）订正：（8）两个质数的和一定是偶数。（）订正：三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。大于3等于3是3的倍数小于3（2）一个合数至少有（）。一个因数二个因数三个因数四个因数（3）87是（）；41是（）。合数质数因数倍数（4）既不是质数又不是合数的是（）。1234（5）42314，我们可以说（）。42是倍数3是因数42是3的倍数42是3的因数（6）两个奇数的和（）。一定是奇数一定是偶数可能是奇数也可能是偶数一定是质数（7）几个质数之积一定是（）。奇数偶数合数质数（8）5和7都是35的（

20、）。奇数偶数因数倍数四、解方程。（6%）（1）X360.4（2）8X9.122.9（3）362X78.6（4）40.93X46.2五、列方程解文字题。（4%）（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。六、按要求完成下列各题。（41%）（1）在圈内写上合适的数。（4%）60的因数50以内6的倍数（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）奇数偶数3的倍数5的倍数既是2的倍数，又是5的倍数（3）在括号里填上适当的质数。（8%）8=（）（）12=（）（）（）15=（）（）18=（）（）（）24=（）（）=（）

21、（）=（）（）（4）在1100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）（5）在里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）846231（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：（7）12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）因数与倍数练习题三一、填空（30分）1、像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（）2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是（）3、有一个算式7856，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。4、是2的倍数的数叫（）。

22、5、不是2的倍数的数叫（）。6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让729成为3的倍数，那么里可以填（）。8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。9、要使5是质数，可以填（）10、最小的质数是（），最小的合数是（）。11、写出120的所有质数是（），120中共有（）个质数，在120中，共有（）个合数。（）既不是质数，也不是合数。12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。二、判断（6分）1、大于2的所有的偶数都是合数。（）2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）3、6的所有倍数都是合数。（）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）6、8是因数，12是倍数。（）三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）456+782（）1025+6487（）95104+36513（）