面积和面积单位优质教案.docx

1、面积和面积单位优质教案面积和面积单位优质教案人教版面积和面积单位优质教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第7174页。教学目标：1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。3、.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。4.、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教

2、学重点：1、认识面积的含义。2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。3、建立常用面积单位的正确表象。教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干教学过程：一、情境导入，激发兴趣感知面的大小。同学们，老师手里拿着两张纸（一大一小），让同学们进行涂颜色比赛，谁先把纸涂好谁就赢，你会选择哪张纸？物体的表面有大有小，今天我们就来认识一下。二、观察比较，理解概念1、认识物体的面积。（1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数

3、学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）（2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？（3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积）（4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是?能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得

4、多。）（6）手掌的面积指的是?脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？）小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】2、认识平面图形的面积。（1）老师把课本的封面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：长方形）（2）谁能用粉笔表示这个长方形的面积？（3）长方形是封闭图形的一种（板书：封闭图形），它的大小也叫

5、做面积。（4）让学生读面积的概念两次。【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面

6、积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】三、自主探究，认识面积单位（一）认识统一单位的必要性1、（出示教具：粉红色、绿色的两个长方形）即（1）号长方形：长18厘米，宽6厘米；（2）号长方形：长12厘米，宽9厘米师：谁的面积大？看得出吗？重叠比较呢？（教具演示）师：用观察和重叠、割补的方法都不能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！2、师：老师给每个小组都发了两个长方形：一号长方形和二号长方形，另外准备了一个学具袋，里面有一些圆片、正方形片、长方形片。现在同学们要借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。师：在动手操作之前，请同学们

7、先独立思考，再跟小组里的同学商量商量，看谁的办法最好。现在就快快行动吧！【设计意图：组织学生共同探究：怎样利用学具（不同形状、不同大小的图片）比较出两个大小比较接近的长方形谁大谁小。让每个学生在小组活动中充分参与，各抒己见，每个学生的个性得到自由的发展。安排小组合作学习，不仅意味着安排几个学生一起完成某个任务，更主要的是培养学生合作的意识和习惯，同时体验合作成功的喜悦。】师：你们比较的结果是怎样的？你们是用什么办法比较出来的？3、汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。4、小结：比较两个图形的

8、面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。【设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。】（二）认识平方米、平方分米、平方厘米为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。）1、1平方厘米。1平方厘米有多大？从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。）量一量它的边长。想象一下1平方厘米有多大。用1平方厘米的小正方形与自己左

9、手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。）2、1平方分米。请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适？从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？量一量它的边长是多少。我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？想一想，用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢？3、1平方米。谁愿意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面积？为什么都不愿意去？（用这个

10、面积单位去测量，不容易测出教室地面的面积，因为1平方分米比地面的面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。）你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？说一说什么样的正方形面积是1平方米？你能用手势比画一下吗？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？估计一下，黑板的面积大约是几平方米？估计一下，1平方米的面积上能站多少个人？（在地上量出1平方米，让学生尽量的站进去。）【设计意图：在常用的面积单位中，以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方厘米大的单位有哪些

11、，培养学生迁移和推理的能力。】四、积极反馈，强化应用1、区别长度单位和面积单位。（1）分米是什么单位？1分米有多长？平方分米是什么单位，1平方分米有多大？（2）听教师口令，学生用手势比画相应的长度和面积。2、完成76页的第4题。3、区别周长和面积。早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？为了使这块黑板更加美观和牢固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件

12、事情与什么有关？【设计意图：为了加深对面积含义的理解，有意设计了长度单位和面积单位、周长和面积的比较这一环节，并借助学生生活中熟悉的一些小事，形象而生动地诠释了这些概念，给学生留下深刻的印象。】课标分析：在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，描述物体相对位置的一些方法，就行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的紧密联系;应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直接经验。教材分析：面积和面积单位是九年制小学数学第七册第五单元的内容，它是学生在掌握了周长的概念以及长方形于正方形周长计算的基础上进行教学的，是即将

13、学习的长方形和正方形面积计算的基础，又是进一步学习平面图形的面积和立体图形表面积的基础。面积与面积单位是一节数学概念课，它与学生的生活紧密联系。通过本节课的学习，发展学生的空间观念，培养学生“用数学的意识”和解决实际问题的能力。教学目标：1、知识目标：通过多种形式的操作实践活动，理解面积的意义，认识面积单位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。2、能力目标：培养学生观察、想象、分析的能力，渗透数学来源于生活，并用于生活的辩证唯物主义思想。3、情感目标：通过探究合作的学习活动，激发学生学习的热情，以及培养学生的合作意识。教学重难点：本节课的重点是：建立1平方米、1平方分米、1平方

14、厘米的面积概念。本节课的难点是：对面积单位的理解。教学准备：学具：准备1平方厘米的正方形若干，1平方分米的正方形2个。课件：“面积和面积单位”课件一套。教法选择：新课标指出：“数学数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形式，采取”合作探究“的教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主动求知的一种行之有效的教学方法。学法指导：现代教育心理学认为：小学生思维发展是从具体形象思维想抽象思维过度的。因此，本课我在学生学法指导上的创新是：按照小学生的认

15、知规律从“具体感知形成表象进行抽象”的过程，让学生通过自己摸一摸、量一量、拼一拼、比一比、数一数、想一想等一系列认知活动，自主探究学习。教学过程一、故事导入（出示小动物郊游图）小朋友，你们看，今天天气很好，小动物们都出来郊游了。小兔子还带着画板呢！瞧瞧它画的多漂亮啊！师：看到这幅画，老师有两个问题要问大家，如果小兔子要给云朵的外边框涂成红色，红色边框的总长是指什么呢？（教师将云朵外边框涂成红色，有意识的用鼠标在云朵外边框围一圈）生：周长。师：对，如果小兔子想给云朵边框内涂成白色，哪么白色的面应该有多大呢？（教师将云朵涂成白色）今天我们就来学习跟面有关的知识，那就是面积和面积单位。（教师板书：面

16、积和面积单位）看到这个课题，你想知道什么呢？生1：想知道什么是面积？生2：想知道面积怎样算？生3：想知道面积单位有哪些？生4：想知道面积和周长有什么不同？师：同学们提的问题都很好，很有价值，那我们就来解决第一个问题，那就是什么是面积？(这样设计激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识，自然引出课题，为进一步学习打下了良好的基础。)二、认识面积和面积单位（一）认识面积1、通过物体的表面感知面积师：我们生活中有很多物体，比如课本、讲桌、黑板等。这些物体都有表面，比如教师手上这个药盒（教师出示一个长方体的药盒）像这些面都是这个药盒的表面。（教师逐一摸药盒的表面）。今天我们要认识面积，就要从认识物体

17、的表面开始。（教师板书：物体的表面）师：请同学们摸一摸数学书的封面，感觉一下。（学生动手摸）再请同学们摸一摸课桌的面（学生动手摸），再看看老师身后这块黑板的面，像这些书的封面、课桌面、黑板面都是物体的表面，你还能举出一些物体的表面的例子吗？生1：文具盒的表面。生2;作业本的面。生3：投影仪幕布的表面。师：生活当中物体表面的例子很多，哪么这些面的大小怎样呢？（板书：大小）让我们来比比看。请同学们比一比书的封面和课桌面的大小，你发现了什么？生：我发现了书的封面要小一些，课桌面要大一些。师：我们再来比较课桌面和黑板面的大小，你发现了什么？生：黑板面比课桌面大。师：通过比较我们知道，物体的表面有大有小

18、，我们就说物体的表面的大小就是它们的面积。（将这句话板书完整，并让学生读一遍）师：像书的封面的大小就是书的封面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。刚才通过比较，我们知道课桌面比书的封面大，我们就说课桌面的面积比书的封面的面积大。你能像老师这样用谁的面积比谁的面积大或谁的面积比谁的面积小说一句话吗？生1：黑板面的面积比课桌面的面积大。生2：门面的面肌比书的封面的面积大。2、通过封闭图形感知面积。师：我们还学过一些图形，请大家看屏幕。（屏幕逐一出示5个平面图形）师：请大家看这5个图形，第一排和第二排有什么不同？生：第一排是封闭图形，第二排不是封闭图形。师;像这样的封闭图形就围成了一个面。（将第一

19、排平面图形填上颜色）3、总结出“面积”的完整概念。师：现在你知道什么是面积了吗？（学生试着总结，然后看书，齐读概念）完善板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。(通过以上的摸一摸、比一比、说一说，这三个环节的教学，使学生在自主的学习中总结出面积的概念，进一步加强了对概念的理解。)（二）认识面积单位1、通过比较，引出必须统一标准的矛盾冲突。（1）课件出示两个长方形（一大一小很容易看出大小），学生说比较方法。教师及时总结板书：观察、测量、课件演示重叠法。（2）课件出示两个不容易看出大小的长方形，让学生比较大小。学生发现用眼睛不容易看出来，重叠也没办法。师：:老师想了一种办法，你们想不想知

20、道。教师演示用正方形摆的方法。（3）通过正方形大小相同的一组图形的大小比较和正方形大小不同的一组图形的大小比较引出必须要有一个统一的标准。课件出示：师：用数正方形的方法，你能很快说出这三个长方形的面积那个最大，哪个最小吗？（学生很快答出）师指着那个最大的长方形问：为什么你觉得它的面积最大？生：因为它的正方形最多。师：那大家认为正方形多的面积就大，对吗？生齐答：对。课件出示：师：现在老师来数数看，左边有六个，右边有九个，右边的图形面积比左边图形面积大，你们说老师说的对吗？生异口同声：不对。师：那为什么上边的能够比，而这个不行呢？生说理由。师：那如果要比较，这两个正方形要怎样呢？生：一样大。师：也

21、就是说我们在比较面积大小时要有一个统一的标准。这个统一的标准就是面积单位。（板书：面积单位）（这一环节教学，让学生比一比，说一说，目的在于帮助学生认识到在测量或计算平面教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第7174页。教学目标：1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。3、.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。4.、在

22、学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：1、认识面积的含义。2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。3、建立常用面积单位的正确表象。教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干教学过程：一、情境导入，激发兴趣感知面的大小。同学们，老师手里拿着两张纸（一大一小），让同学们进行涂颜色比赛，谁先把纸涂好谁就赢，你会选择哪张纸？【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习

23、的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】物体的表面有大有小，今天我们就来认识一下。二、观察比较，理解概念1、认识物体的面积。（1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）（2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？（3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积）（4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一

24、摸，说一说？那桌面的大小就是?能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。）（6）手掌的面积指的是?脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？）小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸

25、到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】2、认识平面图形的面积。（1）老师把课本的封面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：长方形）（2）谁能用粉笔表示这个长方形的面积？（3）长方形是封闭图形的一种（板书：封闭图形），它的大小也叫做面积。（4）让学生读面积的概念两次。【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，

26、这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】三、自主探究，认识面积单位（一）认识统一单位的必要性1、（出示教具：粉红色、绿色的两个长方形）即（1）号长方形：长18厘米，宽6厘米；（2）号长方形：长12厘米，宽9厘米师：谁的面积大？看得出吗？重叠比较呢？（教具演示）师：用观察和重叠、割补的方法都不

27、能解决这个问题，让我们请学具来帮忙，好不好！2、师：老师给每个小组都发了两个长方形：一号长方形和二号长方形，另外准备了一个学具袋，里面有一些圆片、正方形片、长方形片。现在同学们要借助这些学具去摆一摆，想办法比出两个长方形面积的大小。师：在动手操作之前，请同学们先独立思考，再跟小组里的同学商量商量，看谁的办法最好。现在就快快行动吧！【设计意图：组织学生共同探究：怎样利用学具（不同形状、不同大小的图片）比较出两个大小比较接近的长方形谁大谁小。让每个学生在小组活动中充分参与，各抒己见，每个学生的个性得到自由的发展。安排小组合作学习，不仅意味着安排几个学生一起完成某个任务，更主要的是培养学生合作的意识

28、和习惯，同时体验合作成功的喜悦。】师：你们比较的结果是怎样的？你们是用什么办法比较出来的？3、汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不够准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。4、小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。【设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。】（二）认识平方米、平方分米、平方厘米为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常

29、用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。）1、1平方厘米。1平方厘米有多大？从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。）量一量它的边长。想象一下1平方厘米有多大。用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。）2、1平方分米。请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适

30、？从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？量一量它的边长是多少。我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？想一想，用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢？3、1平方米。谁愿意用“1平方分米”的正方形去教室地面的面积？为什么都不愿意去？（用这个面积单位去测量，不容易测出教室地面的面积，因为1平方分米比地面的面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。）你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？说一说什么样的正方形面积是1平方米？你能用手势比画一下吗？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？估计一下，黑板的面积大约是几平方米？估计一下，1平方米的面积上能站多少个人

31、？（在地上量出1平方米，让学生尽量的站进去。）【设计意图：在常用的面积单位中，以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方厘米大的单位有哪些，培养学生迁移和推理的能力。】四、积极反馈，强化应用1、区别长度单位和面积单位。（1）分米是什么单位？1分米有多长？平方分米是什么单位，1平方分米有多大？（2）听教师口令，学生用手势比画相应的长度和面积。2、完成76页的第4题。3、区别周长和面积。早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？为了使这块黑板更加美观和牢固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件事情与什么有关？【设计意图：为了加深对面积含义的理解，有意设计了长度单位和面积单位、周长和面积的比较这一环节，并借助学