1、惠斯通电桥 Prepared on 22 November 2020惠斯通电桥实验六 惠斯通电桥Experiment 6 Determining resistance using a Wheatstone bridge 电桥电路在电学中是一种很基本的电路。利用电桥平衡原理构成的电测仪器,不仅可以测电阻,也可以测电容、电感,并可通过这些物理量的测量来间接测量非电学量,例如温度、压力等,因此电桥电路在自动化仪表和自动控制中有着广泛的应用。本实验的基本要求是自组直流电桥,并用自组电桥及箱式电桥测量中值电阻。实验目的Experimental purpose1掌握惠斯通电桥测量电阻的基本方法。2掌握自组
2、惠斯通电桥的基本原理。 图1电桥原理图实验原理Experimental principle1电桥平衡条件(condition of electric bridge balance)图1所示为电桥电路原理图,它是由四个桥臂电阻和一个检流计组成,其中R1,R2是已知标准电阻,称为“比率臂”; Rs是可变标准电阻(电阻箱),称为“比较臂”; Rx是被测电阻,称为“测量臂”;B,D间接检流计。接通电路后,检流计一般不指零,说明B,D两点电位不相等,通过调节Rs,使检流计中无电流通过(IK=0),此时电桥达到平衡,由图可见,电桥平衡的条件是B、D 两点电位相等。即 又 所以有 (1) (2) 式(1)称
3、电桥平衡条件,即相邻两臂电阻之比相等。令M=R1/R2,称为“倍率”,则式(2)可写为Rx=MRs。因此当电桥调平衡后,只要读出M和Rs值,待测电阻Rx便可得到。2电桥灵敏度(electric bridge sensitivity)式(2)是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡,是根据检流计指针有无偏转来判断的。检流计的灵敏度总是有限的,例如实验室常用的AC5型指针式检流计,其指针偏转一格对应电流为10-6A左右,当通过它的电流小于10-7A时,指针的偏转小于格,观测者就很难觉察出来。假如电桥在=1时调到平衡,根据式(2)得到Rx= Rs,此时若把Rs改变一微小量Rs,电桥就应当失去平
4、衡,检流计中应有一微小电流Ig通过;但当Ig10-7A时,则观察不到检流计指针的偏转,人们仍认为电桥仍是平衡的,因而又得到 Rs就是由于检流计灵敏度有限而给直流电桥测电阻时带来的测量误差。显而易见,检流计越灵敏,电桥就越灵敏,由检流计带给电桥的测量误差也越小。电桥的灵敏度也不是越高越好,那样会给平衡调节造成困难。电桥灵敏度的高低除了与所使用的检流计有关外,还与电源电压等其它因素有关。直流电桥灵敏度可表示为 (3)式(3)中n是检流计的偏转格数,是被测阻值相对变化值。令=1,则S=n,这样S的大小可理解为被测电阻的阻值变化一倍时所引起的偏转格数。又令式(3)中n=1,则有=,如此S的大小又可以这
5、样来理解:检流计偏转一格相当于被测电阻的相对变化为。例如S=50(格),则当Rx改变=2%时,检流计可以有一格的偏转。通常观测者可以察觉出格的偏转,这就是说,由于检流计灵敏度的因素所带来的测量误差检=%。若检流计灵敏度降低为S=20(格),则它的测量误差将增大, 检=1%。在一般情况下,Rx是固定电阻,阻值不能改变。可以证明,在电桥平衡时有=,所以式(3)可写成 (4)实验仪器Experimental device1自组电桥电路板(self-organizing electric bridge of circuit board)1)电路图本实验要求学生根据图2所示电路自己组装直流电桥。为能选择
6、不同的倍率M,在AB间可换接三个不同阻值的电阻R2,为保护检流计,在BD间串接一带有单刀开关的阻流开关R0,可调标准电阻RS用标准电阻箱来担当。2图2实验线路图AZ19型检流计(model AZ19 type galvanometer)检流计用来检测电路中的微小电流和电压,它有很高的灵敏度,在精密测量中常作为指零仪表。由于检流计需要特别高的灵敏度,它的动圈多用张丝悬挂起来,以减少摩擦阻力。它的读数装置有指针式和光点复射式等多种结构。AZ19型直流指针式检流计属于电子检流计,灵敏度可替代AC15/1AC15/6各型直流复射式检流计。使用时不需考虑外临界电阻的阻尼匹配问题,并具有输入过压保护、输出
7、限流保护,其抗震性能及抗冲击性能均强。使用时,首先将检流计的输入接线柱(标记“+”、“-”)接入电路内,将功能旋钮从“关机”档位调到“调零”档位,并用“调零”旋钮将指针调整到零值。将功能旋钮调到30A等其他档位上,则检流计与外部电路真正接通,即可测量。检流计使用完毕后,必须将功能旋钮移向“关机”档位,以保护仪器。3箱式电桥(portable wheatstone bridge )箱式电桥型号较多,现以应用较为广泛、具有代表价值的QJ24型携带式直流单臂电桥(见图3和图4)为例,介绍电桥各部件的作用及特点如下:图3是QJ24型携带式直流单臂电桥原理图。为了扩大量程、使用方便,实用电路中把确定为个
8、确定倍率,同时,又把可调标准电阻分为4个档。以上两项,既可扩大量程,又可提高测量的精确度。除此之外,成品电桥还做了一些具体安排,如在检流计G通路中增加了一个阻尼开关,测电阻过程中按顺序先用粗调,然后再用细调,这既可保护检流计不受损坏,又能提高电桥灵敏度,使用时必须认真查阅有关说明书,决不可粗心大意。 QJ24型直流单臂电桥使用说明及步骤:图3QJ-24单臂电桥原理图 图4QJ-24直流单臂电桥面板图图了图如图4所示:1)“G”与“B”分别为外接检流计和外界电源的两对接线端钮(按入和旋入)。使用外界电源应先连接“”极。2)将被测电阻连接在X1和X2两个端钮间。3)估测被测电阻之近似值,将倍率旋钮
9、和比较臂旋钮旋至适当档位。并调整检流计上的零位调节器,使检流计指针停在零线上。4)按下按钮“G1”和“B0”,分别调整四个比较臂旋钮,直至检流计指针基本指零,放开“G1”,随即再按下“G0”,再次调整四个比较臂旋钮,直至检流计指针指零为止。 操作时应注意,按钮的顺序是先按B后接G,先放G后放B。实验任务Experimental assignment1.按实验室提供的自组电桥板及有关器件按图2连接线路,组装惠斯通电桥,并用它来测量未知电阻板上、的阻值。2.用电桥板上给定的三种倍率测每一个未知电阻,测一个电阻时,只选择一种倍率值M,选择M的原则是使Rs至少能读取四位数,选出一组数据进行处理。3.测
10、电桥灵敏度。在步骤2中,每一次电桥调平衡后,将Rs改变一微小量Rs,记下检流计指针分别向左右偏转的格数。例如Rs =+1时,指针向右偏转格数为n1;Rs = -1时,指针向左偏转格数为n1;则n =( n1+ n2)/2,代入式(4)即可。4.用箱式电桥测未知电桥板上的三个电阻,根据待测电阻值,合理选择倍率(以使Rs的四个旋钮全部用上)。每个未知电阻只测一次。5.数据处理。数据处理应包括两部分内容:1)计算自组电桥对各被测电阻的测量值,并计算其中一个待测电阻的不确定度,最后写成标准形式。待测电阻Rx的相对不确定度 本装置 待测2)计算用箱式电桥对各被测电阻的测量值。测量结果的不确定度计算公式:
11、 通常情况下包括在Elim中,所以可写成=Elim 式中,a为准确度等级;Rs为比较臂测量盘示值;M是倍率;RN是基准值,例如Rx=104,则RN =104,a的取值与M有关。数据记录Data recording表1 自组电桥数据表未知电阻标称值倍率值比较臂Rs()灵敏度S=计算电阻测量值R=Rs=从数据表中选出一组数据进行处理,写出单次测量的结果表达式 其中 要求写出计算过程。数据处理示例Model for data processing选一组数据如表2:表2未知电阻标称值()倍率值比较臂Rs()灵敏度S=待测电阻470=1102S=102相对不确定度 本装置 待测代入得 课堂讨论题Disc
12、ussed problems at class1电桥平衡的条件是什么2怎样判断电桥是否平衡3怎样利用电桥平衡条件测未知电阻4正确联接线路,通电之前各可调仪器应处于怎样状态 关键词Key words电桥平衡electric bridge balance, 检流计galvanometre, 灵敏度sensitivity,电路circuit, 倍率ratio。创新园地 Creation garden1、自组单臂电桥测电阻实验中,为了消除比率臂的影响(两个电阻R1、R2的标称值与实际值不相符,以及导线接点),往往采用交换测量法,在第一次正常测出测量值R之后,交换Rx与Rs的位置再次测量出测量值R,则 ,请根据原理推导出此公式。2、利用电桥,不但可以测量电阻,结合其他传感器件,还可测量应变、温度、流量等多种物理量的变化。在杨氏模量的测定实验中,被测金属丝可以看作电阻应变丝,在轴向拉力F作用下,由于压变效应电阻将发生变化 , ,公式中,K为金属丝的灵敏系数,为常数, 为在轴向拉力F作用下产生的微小形变, 。请参考实验十二杨氏模量的测定中的原理和仪器,推导出用电桥测量杨氏模量E的公式,并拟定实验方案。
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