材料力学作业.docx

1、材料力学作业材料力学作业、试作出图示各杆的轴力图2四、在图示简易吊车中， BC 为钢杆， AB 为木杆。木杆 AB 的横截面面积 A1 100cm 2 ， 许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积 A2 6cm ，许用应力 2 160MPa 。试 求许可吊重 F 。六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。设材料单位体积的重量为 ，许 用应力为 。钢缆下端所受拉力为 F ，且钢缆截面不变。试求钢缆的允许长度及其总伸长。钢缆 横截面面积为 A 。七、图示结构中， AB为刚体，杆 1、杆 2、杆 3的材料和横截面面积均相同，在杆 AB 的中点C作用铅垂方向的载荷 F ，试计

2、算C点的水平位移和铅垂位移。已知： F 20kN ， A1 A2 A3 A 100mm 2 ， l 1000mm ， E 200GPa。八、设横 梁 ABCD 为刚 体。横截面 面 积为 76.36mm 2 的钢索绕过 无摩擦的 滑轮。 设 P 20kN ，试求钢索内的应力和 C 点的垂直位移。设钢索的弹性模量 E 177GPa 。九、图示结构中， AB 为刚体， 1、2 杆的抗拉（压）刚度均为 EA 。试求两杆的轴力十、图示杆系的两杆同为钢杆， E 200GPa ， 12.5 10 6 1 0C 。两杆的横截面面20积同为 A 10 cm 2 。若 AC杆的温度降低 200C，而 AB杆的温

3、度不变，试计算两杆的轴力。十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆 1 的横截面面积为 200mm 2 ，杆 2 的横截面面积为22300mm2，杆 3的横截面面积为 400mm 2 。若 P 30kN ，试求各杆内的应力。一、冲床的最大冲力为 400kN ，被剪钢板的剪切极限应力 0 360 MPa ，冲头材料的440 MPa ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径 d min和板的最大厚度 tmax、在厚度 t 5mm 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力300MPa ，求冲床所需的冲力五、直径 D 50mm的圆轴，受到扭矩 T 2.15kN m 的作用，试求

4、在距离轴心 10mm 处 的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。六、设圆轴横截面上的扭矩为 T ，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。七、 T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与 T 对应的切应力分布图八、阶梯圆轴如图所示。已知： d1 50mm ， d2 75mm ， l1 0.5m ， l2 0.75m ， M C 1.2kNm ， M B 1.8kNm 。求：（ 1）、该轴的扭转角； （ 2）、最大单位长度扭转角。G 80GPa 。材料力学作业 习题 九、由厚度 t 8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为 D 200mm 。接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径 d 20mm ，

5、许用切应力 60MPa ，许用挤压应力 160 MPa ，筒的两端、求图示图形形心的位置。、计算半圆形对形心轴 yC 的惯性矩。三、求图示各图形阴影部分对 y 轴的惯性矩。ab四、求图示平面图形对 y 、 z 轴的惯性矩。五、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。一、试求图示各梁中截面 1-1 、2-2 、3-3 上的剪力和弯矩， 这些截面无限接近于截面 C 或截面 D 设F 、q、 a均为已知。三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 F ，试问小车在什么位置时梁内的 弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处？设小车的轮距为 d ，大梁的跨度为

6、 l。四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图10kN/m五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载 荷图。七、试作出图示平面刚架的内力图（ N 、 FQ 、 M ）。qFaa2aa把直径 d 1mm 的钢丝绕在直径 D 2m 的轮缘上，已知材料的弹性模量E 200 GPa ，试求钢丝内的最大弯曲正应力、简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用横截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1 40mm ， d2 / D2 0.6 。试分别计算它们的最大弯曲正应力，并问空心截面比实心截面的 最大弯曲正应力减少了百分

7、之几。三、铸铁梁的载荷 及横截面尺寸 如图所示。许用拉应力 t 40MPa ，许用压应力 c 160MPa 。试按正应力强度条件校核该梁的强度。 若载荷不变， 但将 T 形梁倒置， 即成为 形，是否合理？何故？四、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度1 0.34 MPa ，木材的许用弯曲正应力 10MPa ，载荷 F 。五、试计算图示矩形截面简支梁的 11 截面上 A点的切应力及该截面上的最大切应力六、起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重 W1 50kN ，起重量 W2 10kN 。许用应力160 MPa ， 100 MPa 。若不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号

8、，然后再按切应力强度条件进行校核。七、试判断图示各截面的切应力流的方向和弯曲中心的大致位置。设剪力 FQ 铅垂向下。八、图示为一用钢板加固的木梁。已知木材的弹性模量 E1 10GPa ，钢的弹性模量E2 210GPa ，若木梁与钢板不能相互滑动，试求木材与钢板中的最大正应力。 （此题为选做题）、写出图示各梁的定解条件。图 c中BC杆的抗拉刚度为 EA，图 d中弹性支座 B处弹簧的刚度、用叠加法求图示简支梁端截面转角 A和 B ，跨度中点的挠度，设 EI 为常数。四、用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设 EI 为常量。 F qa材料力学作业五、用叠加法求图示悬臂梁自由端 A 截面的挠度和转

9、角，梁的抗弯刚度为 EI六、图示组合梁，由梁 AC与CB并用铰链 C连接而成，其所受载荷如图所示。试用叠加法求 D 截 面的挠度 f D和C截面的转角。已知两段梁的抗弯刚度均为 EI 。八、重量为 F 的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合，试求提起部 分的长度。、在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体(应力 单位为 MPa )、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为 MPa四、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为 MPa五、受载荷系统 I 作用时，某点的应力状态如图 a 所示；受载荷系统 II 作用时，

10、 该点的应力状 态如图 b 所示。试求构件在这两组载荷共同作用下（设仍在线弹性范围内）该点的应力状态（用单 元体表示），并求出其主应力及最大切应力。六、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力 qx， 现测得距自由端 l 处的中性层上 A 点与轴线成 450 方向的线应变 2.4 10 4（ 450 ）。材料的弹性模量 E 210GPa，泊松比 0.28，b 30mm ， h 60mm 。试求分布力 q x 的合力大小及方向。qx七、在钢构件内某一点的周围取出一单元体，如图所示。根据理论计算已经求得 30MPa ，15MPa 。材料的弹性模量 E 200GPa，泊松比 0.3，试求对角线 AC的长度改

11、变 l 。八、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为： 0 267 10 6 ， 0 570 10 6 ， 0 45900 79 10 。材料的弹性模量 E 210GPa ，泊松比 0.3 ，试求该点的主应力。一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体 的相当应力。图中应力单位是 MPa 。(1)、 40 , 900 40, 60(2)、 60 , 900 80 , 40 9二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 MPa ，泊松比 0.3。三、图示短柱受载荷 F1 25kN 和 F2 的正应力，并确定

12、其中性轴的位置。四、图示简支梁选用 25a 工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量 E 210GPa，许用应力六、图示，水平放置圆截面直角钢杆 （ ABC ），直径 d 100mm ，l 2m ，q 1k N m 160MPa ，试按第四强度理论校核该杆的强度。qC七、圆截面直角曲拐 ABC 位于水平面内，如图示。若在自由端 C 处作用一集中力 2P ，该力 作用于 xy平面内，且与 y轴交角为 450 。已知 P 5KN ，a 1m，b 2m，d 0.1m， 160MPa 。按第三强度理论校核该曲拐的强度。八、圆截面等直杆受横向力 P和绕轴线的外力偶 M 0作用。由实验测得杆表面 A处沿

13、轴线方向的线6 0 6 应变 0 400 10 6，杆表面 B 处沿与母线成 450方向的线应变 450 375 10 6 。杆的抗弯3截面模 量 W 6000 mm3 ， 弹性模量 E 200GPa ，泊 松比 0.25 ， 许用 应力140 MPa 。试按第四强度理论校核该杆的强度。九、试作出图示边长为 a 的正三角形截面的截面核心。3EI2l、已知梁的抗弯刚度为 EI ，试求中间铰链 B 左、右两截面的相对转角。 q三、图示直角曲拐 ABC位于水平面内，在其端点 C作用有铅垂方向的集中力 F 。设曲拐两段材料 相同且均为同一直径的圆截面杆，试求 C 点的铅垂位移。2ab七、在外伸梁的自由端作用力偶矩 Me ，试用功的互等定理法求梁跨度中点 C的挠度。U八、图示悬臂梁上作用两个相同大小的力 F 于 B 及 C 两点。试： (1) 、解释 的物理意义；F(2) 、用卡氏定理求 B 点挠度。aFaFAC