1、三角形三边关系的应用第三届数学竞赛初赛试题及答案一、填空题(共37分)1.甲乙两数的和是231,已知甲数的末尾是0,如果把甲数末位的0去掉,正好等于乙数。乙数是( ),甲数是( )。2.已知a、b、c都不等于0,而且abc,当a=_,b=_,3.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“”内(每个数字只能用一次),使得数最小。.-.4.从右边表格中各数排列的规律可以看出:“”代表_,“”代表_;81排在第_行第_列。5.把160支铅笔、128本练习簿、96册故事书最多可以分成_份同样的奖品,在每份奖品中,有铅笔_支,练习簿_本,故事书_册。6.在左边的算式中,“三”“好”
2、“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。其中“三”代表_,“好”代表_,“学”代表_,“生”代表_。7.某市派出 60名选手参加 1988年“贝贝杯”少年田径邀请赛,其中女拖拉机4小时可耕这块田的_。9.要在 20米长的水泥阳台上放11盆花。不管怎么放,至少有_盆之间的距离不超过2米。10.右图中每个格子(小正方形)的面积表示1平方厘米。梯形面积为_平方厘米。11.一个正方体的棱长扩大a倍,那么它的体积扩大_倍。12.食堂原有煤600公斤,第一天烧掉148公斤,第二天烧掉150公斤,第三天烧的比第二天多2公斤。三天后原来的煤少了_公斤。13.有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺
3、序排列,最后一朵花是_色的,这249朵花中,红花是()朵,黄花是()朵,绿花是()朵。二、选择题(将正确答案的序号填在横线上。每题选对得4分,不选得 1分,选错得0分)(共28分)311; 31; 29; 352.如右图,正方形被一条曲线分成了A、B两部分。下面第_种说法正确。如果ab,那么A的周长大于B的周长;如果ab,那么A的周长小于B的周长;如果a=b,那么A的周长等于B的周长;不管a、b哪个大,A、B的周长总是相等的。3.右图中,一共有_个三角形。7个;14个;21个;28个0; 8; 2; 65.小刚与小勇进行50米赛跑,结果:当小刚到达终点时,小勇还落后小刚10米;第二次赛跑,小刚
4、的起跑线退后10米,两人仍按第一次的速度跑,比赛结果将是_。小刚到达终点时,小勇落后2.5米;小刚到达终点时,小勇落后2米;小勇到达终点时,小刚落后2米;小刚小勇同时到达终点。6.用四舍五入法,求3.6948的近似值,精确到百分位时,得_.3.70;3.7;3.695;3.69三、作图题(共9分)2.画一个周长为12厘米的正方形。(3分)3.用一副三角板画出120、15的角各一个。(画图表示)(4分)四、计算题(简要写出运算过程)(共10分)=2.1.1+1.3+1.5+9.9(3分)=3.99198297396495594693792+891990(4分)=以下五道题除第七题外,都必须写出列
5、式解答过程(5分)六、五(3)班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名?(5分)七、用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余2尺;把绳子四折来量,绳子上端距井口还有1尺。求绳子长多少尺?(只列方程不解答)(4分)八、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电。在同样多的天数中,需两个星期装完。问这批彩电共多少台?(6分)九、三种昆虫共18只,它们共有20对翅膀,116条腿。其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜒是2对翅膀6条腿,蝉是1对翅膀6条腿,问这三种昆虫各多少只?(6分)答案一、填空题(满分共37分)1.乙数是21,甲数是210。
6、(此题每空1分。)2.a=8,b=3,c=2。(本题三空全部填对得2分;填错其中任何一空都得0分。)3.-(本题八个方格全部填对得3分;仅个位上分别填对“1”“8”可给1分;除此以外的其它情况一律不给分。)4.(1)“”代表71.“”代表57;(2)81应排在第5行,第5列。(1)每空1分;(2)共2分。但其中有一空填错都不给分。5.最多可分成32份奖品,每份奖品中有铅笔5支,练习簿4本,故事书3册。(此题第一空2分;后面三空共2分。填错其中任何一空都不给分。)6.其中“三”代表1.“好”代表4.“学”代表6。“生”代表3。(本题每空0.5分。)7.正式参赛的女选手有10名。(本题填对得3分。
7、)9.至少有2盆之间的距离不超过2米。(本题填对得3分。)10.梯形面积为22.5平方厘米。(本题填对得2分。)11.它的体积扩大aaa倍。(本题填对得3分,如果填aaa或a3也给3分。)12.三天后原来的煤少了450公斤。(本题填对得2分。)13.最后一朵花是黄色的,其中红花是50朵,黄花是(82)朵,绿花是(117)朵。(本题第一空填对得3分;后面3空全部填对得2分,其中有一空填错都不给分。)二、选择题(满分共28分)1.(2); 2.(4);3.(4);4.(1);5.(2);6.(4);7.(4)。三、作图题(共9分)1.(2分)2.(3分)以上两小题,只要作图正确。长度误差不超过0.
8、2厘米,都不扣分。3.120=9030或120=60+6015=45-30或 15=60-45每个角都有两种画法。只要画得正确,从图中看出作法,误差不超过5,每画出一个角得2分,用量角器画角不给分。四、计算题:没有简要过程,直接写得数的不给分;虽有过程,但得数不正确的也不给分;有过程,计算结果正确的给满分。2.1.1+1.3+1.5+9.9=(1.1+9.9)245=5.545=247.53.99198297+396+495594+693792891+990=100-1+200-2+300-31000-10=100200300+1000-(123+10)=5500-55=5445以下五道题,除
9、第七题以外,只要列式合理、计算正确、解答完整,即使方法与本“参考答案”不同,照样给满分;不列式直接写得数不给分;不写“答”这一项的扣1分;分步解答酌情给分。答:这本故事书共240页。六、解:3,4,5,6=6060-1=59(人)答:上体育课的同学最少有59名。七、解:设绳子长为X尺。根据题意,得如果列成 x3-x4=21或x3-2=x41都给4分;没有“设”这一步的,扣1分。如果设井深为未知数列方程,不能给分。八、解:(1)分步列式解答:10天中乙分厂共装了40010=4000(台)这4000台相当于这批彩电的这批彩电有(2)列综合算式解答:答:这批彩电共有14000台。九、解法1:假设18
10、只昆虫都是蜻蜓,那么共应当有腿186=108(条),比实际的总腿数少了 116-108=8(条),因为每只蜘蛛比每只蜻蜓多2条腿,蝉的腿数与蜻蜓相等,所以可算出蜘蛛的只数是82=4(只)这样,蜻蜓与蝉共18-4=14(只),共有翅膀20对。假设14只全为蜻蜓,共应当有翅膀142=28(对),比实际的翅膀数多出28-20=8(对),因为每只蝉比每只蜻蜒多出1对翅膀,所以可算出蝉的只数为(28-20)1=8(只)蜻蜒的只数:14-8=6(只)解法2: 蜘蛛的只数:(116-186)(8-6)=4(只)蝉的只数:(18-4)2-20(2-1)=8(只)蜻蜒的只数:18-4-8=6(只)答:蜘蛛4只,蜻蜒6只,蝉8只。如果第一次假设18只昆虫都是蝉,用(116-186)(8-6)=4(只)算出蜘蛛只数也算正确,给3分;如果第二次假设剩下的14只昆虫全为蝉,用(20-141)(2-1)=6算出蜻蜒只数也算正确,给1分;如果用三元一次方程来解,列对方程给3分,解答正确给2分,答对给1分。
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