二轮专题复习三应用题.docx

1、二轮专题复习三应用题二轮专题之三-函数应用专题秭归县职教中心 袁 德【考纲导读】了解函数的简单实际应用 ，基本题型为解应题，高考具有选拔功能的压轴题。【考点示例】例1我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平，为了加强公民的节水意识，某城市制订了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费）标准如下表所示。试写出每户每月用水量x(m)与应交水费y(元)之间的函数解析式。水费种类用水量不超过10m过的部分用水量超过10m过的部分用水费/(元/m)污水处理费/(元/m)例2某城市出租汽车的收费标准是：当行程不超过3km时，收费7元;行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础

2、上，超过3km的部分每公里收费元；行程超过10km时，超过10km的部分每公里收费元，试求车费y（元）与x(km)之间的函数解析式，并作出函数图象。例3我国平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g计算）增加元。试建立每封平信应付的邮资y(元)与信的质量x(g)之间的函数关系（设0x60）,并作出函数图象。例4有一种礼花的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=,若这种礼花在点火升空到最高点时引爆，求从点火升空到引爆所需要的时间。 例5某服装经销商经营某品牌的牛仔裤，采用打折的方法促销：5条以上享受批发价，可以

3、打9折；10条以上可以打折；20条以上可以打折；50条以上可以打6折，试建立顾客享受折扣价与购买牛仔裤数量之间的函数关系式，并作出函数的图像。例6某城市固定电话市内通话的收费标准是：每次通话3分钟以内，收费元，超过3分钟后，每分钟（不足1分钟按1分钟计算）收费元，如果通话时间不超过6分钟，试建立通话应付费与通话时间之间的函数关系式，并作出函数图象。例7为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的收费办法，每月收费的表尊如下：月用水量不超过20m时，按2元/ m计费；月用水量超过20m时，其中的20m按2元/ m计费，超过的部分按元/ m计费.设每户月用水量为x m，应缴水费为y元。求y与x之间的函

4、数关系式，小明家第二季度缴纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份缴纳金额/元3034问小明家第二季度共用水多少立方米？例8如图所示，一条边利用足够长的墙，用12m长的篱笆围出一块五边形的苗圃(AB靠墙).已知EAAB,CBAB,C=D=E.设CD=DE=x(m),五边形的面积为S.写出苗圃面积S与x的函数关系式，当x为何值时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？（新教材59页） 【强化训练】1、某企业生产一种产品，其固定成本为10000元，而每生产一台产品的直接消耗成本为50元。又销售的收益函数为R(x)=-x2+1250x-190000(元)，其中x为产品销售的数量（单位：台）。求：（1）利润

5、与销售量x之间的函数关系式.（2）当销售量为问值时，企业所得到的利润最大，且最大值是多少.（3）当企业不亏本时，求销售量的取值范围.2、某厂以每件50元的价格销售一种产品，可以销售8000件，若该种产品的单价每增加1元，则销售量就将减少100件，为了使该产品的销售收入不低于420000元，那么该产品的销售价格应该怎样确定。3、电信局为了迎合顾客的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注MN CD）试问：（1）若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元。（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元。（3）通话时间在什么

6、范围内，方案B比方案A优惠。4、为了预防流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气的含药量Y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，Y与t函数关系式（a为常数），如图所示，根据途中提供信息，回答下列问题（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间函数关系为_（2）预测定：当空气中每立方米含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过_小时后，学生才能回到教室。5、建造一个体积为8立方米、深为2米的长方形无盖水池，如果池底造价每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价.6、一个

7、服装厂生产某种服装，日销售量X（件）与售价P（元/件）之间的关系为P=160-2X，生产X件的成本R=500+30X（元）（1）该厂的日销售量多大时，日获得利润不少于1300元.（2）当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润为多少元。7、某下岗职工开一家副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产的总成本y（元），可以近似看成日产量X（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日生产总成本2000元，当日产量为150千克时，日生产总成本最低为1750元，又知产品的销售价为每千克16元.（1）求日生产总成本的函数y=f(x)的解析式.（2）当日生产产量为多少千克时，利润最大

8、，最大值是多少.8、某厂生产某种零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价降低元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价降低为51元.（2）设一次订购量为X个，该厂获得的利润是L元，写出L=f(X)的表达式，并求X=500个时，利润L是多少元.9、某市居民自来水收费标准如下，每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，若用水超过4吨时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲乙两户该月用水量为5x，3x（吨）（1）求y关于x的函数.（2）若甲乙两户该月共交水费元，分别求出甲

9、乙两户该月的用水量和水费.10、某城市规范出租汽车收费标准，当行驶路程不超过3千米时，收费10元；当行驶路程超过10千米但不超过15千米时，在收费10元的基础上，超过3千米的部分每千米收费元；当行驶路程超过15千米时，超过15千米的部分每千米收费2元；假设不收取停车、等车、候车等其他费用。（1）试求车费y(元)与行驶路程X(千米)之间的函数关系式。（2）当乘车路程为12千米时，应付车费多少元.（3）当司机收取乘客70元车费时，实际路程是多少千米。11、某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格销售可以增加销售量，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降价值x（单位：元）成正

10、比，已知商品单价降低2元时一星期多卖出96件。（1）将一星期的商品销售利润表示成x的函数，（2）如何订价才能使一星期的商品销售利润最大。12、某商品经营一批进价为30元/台的商品，在市场试销中发现，此商品日销售量y台是销售单价x的一次函数。当日销售单价为35元时，日销售量为57台；当日销售单价为40元时，日销售量为42台。（1）确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此商品的日销售利润为p元,写出p关于X的函数关系式，并指出当日销售单价为多少元时，才能获得最大销售利润。 13、北京奥运会纪念章特许专营销售纪念章，每枚进价5元，同时销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种

11、纪念章以每枚20元的价格销售时，该店可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上减少1元则增加销售400枚，而每增加1元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（)（1）写出该特许专霣店一年内销售这种纪念章所获得的利润y元与每枚纪念章的销售价格x的函数关系是，并写出这个函数的定义域。（2）当每枚纪念章的销售价格X为多少元时，该特许专营店一年利润y(元)最大，并求出这个最大值。14、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水之目的，某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+损耗费。若每月用水量不超过最低限量a,只付基本费8元和每

12、户定额损耗费c元，若每月用水量超过最低限量a,除了付以上基本费和损耗费外，超过部分每付b元的超额费。已知每户每月的定额损耗费不超过5元。该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示月份用水量（）水费（元）1992151932233（1）设每月用水量为x,支付费用为y元，求y与x之间的函数关系式。（2）求a、b、c(3)若王大爷一家4月份用水为30，应付水费多少元。15、我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨

13、的部分，按每吨元（ba）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？16、某单位决定对财政供养的职工按基本工资（最高不超过5000元）的高低交纳医疗保险金，办法如下；1000元以内的不交纳保险金；超过1000元不超过2000元的部分交纳3，超过2000元不超过3000元的部分交纳5，超过3000元的部分交纳10.（1）若该单位李某的工资为2500元，求他应交纳的医疗保险金。（2）写出职工的月工

14、资x（元）与所缴纳的医疗保险金y（元）之间的函数关系式。（3）若该单位的张某2011年共交纳医疗保险金1080元，那么他的月工资是多少元。17、某摩托车生产企业上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（），则出厂价相应的提高比例为，同时预计销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）年销售量。（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x之间的函数关系式。（2）为使本年度的列润比上年有所增加，投入成本增加的比例x应在什么范围内？18、生产一定数量的商品的

15、全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元）,每件售价是20元，为获取最大利润，该企业一个月应生产这种商品的数量为多少万件？此时最大利润为多少元？19、某停车场有100个停车位，当每个停车位的年租金为1800元时，每年会有一半的停车位被租出，当每个停车位的年租金以100元为一档向下浮动时，则每向下浮动一个档位，就可多租5个停车位，求解下列问题：（1）当每个停车位的年租金下浮一个档位时，停车位的年租金收入：（2）建立停车场的年租金收入y（元）与每个停车位的年租金下浮档数x之间的函数关系式。（3）当每个停车位的年租金下浮多少个档位时，停车场的年租金收入最大，求出最大年

16、租金收入和此时每个停车位的年租金。20、某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产产品x（百台），其总成本为g(x)(万元),其中固定成本为2万元，并且每生产一百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）(万元)满足：R（x）=假定该产品产产销平衡，试根据上述资料分析（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内，（2）工厂生产多少台产品时，可使产品盈利最多，（3）当盈利最多时，求每台产品的售价。21、某出租车租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每一辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的

17、车辆需要维护费150元，未租出的车辆需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车，（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大收益是多少元。【高考链接】（2009）某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择，其主要参考数据如下表运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费（元）汽车75821000火车12031500飞机500141150若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗费为300元/小时（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为(单位：元

18、)与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式。（2）要使运输过程中的费用最少，采用哪种运输工具较好。（2010）某设备厂有甲厂生产10台,由乙厂生产6台,现将这16台设备销售给A地与B地各8台，其运输费用如下表所示（单位：元/台）运费A地B地甲厂400500乙厂200400问：（1）若甲厂生产的设备销售给A地8台，则销售这16台设备的总运输费为多少？（2）设甲厂生产的该设备销售给A地台，求销售这16台设备的总运费关于的函数关系式。（3）求销售这16台设备的总运费最低的销售方案及最低的总运费。（2011）某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成。基本工资 ：1000元：购买各类保险：4

19、00元；计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元。又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本5元，销售单价25元。求解下列问题：（）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？（）建立每个工人每月为企业创造的利润（元）与加工的零件数（个）之间的函数关系式；（）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？（2012）为倡导节约用电，某市电力部分拟对居民用户实行月电价按阶梯式累积计价的方式收取电费，其方案为：当月用电量不超过150度时，每度电的收费标准是元；当月用电量超过150度，但不超过260度时，超过150度的部分每度电的收费标准是元；当月用电量超过260度时，超过260度的部分每度电的收费标准是元。设某用户月用电量为（度），应缴电费为（元），解答下列问题：（）建立与之间的函数关系式；（）刘伟家某月用电230度，应缴电费多少元？（）当张明家第二季度缴纳电费如下表时，则其第二季度共用电多少度？月份4月5月6月缴费金额75139185