材料力学试题2.docx

1、材料力学试题2一、回答下列各题（共 4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 丨。100mm，直径d 10mm，拉断后标距的长度变为l1 125mm，断口处的直 径为d1 6.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率 匕 100% 125 100 100% 25%丨0 100断面收缩率 A A1 100%A2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。（1 （鱼）2） 100% 64%dQSz梁弯曲剪应力的计算公式Sz若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算Sz4hb（4 h）bh324、试定性画岀图示截面截面核心的形状（不用计算）矩形圆形矩形截面中间圆形截面中间挖掉圆形挖掉正方形、绘

2、制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于 0.20m的正方形，q=4OKN/m,弹性模量解：杆受到的拉力 Fn 2q 40kN2FnI340 10 3EA9 6210 10 250 100.00228m1I Wc21FnI2E2A25ql：384EJ0.001145 40 103 249384 10 100.24120.00739m梁中点的挠度:四、砖砌烟窗高h 30m，底截面m m的外径d13m，内径d 22m，自重R2000kN ，受E1= 10GPa钢拉杆的横截面面积 A = 250mm弹性模量E2=210GPa。试求拉杆的伸长 I及梁中

3、点沿铅垂 方向的位移 。（14分）q 1kN /m的风力作用。试求：（1）烟窗底截面 m m的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深 h。 4m , 基础及填土自重按P2 1000kN计算，土壤的许用压应力0.3MRa ,圆形基础的直径D应为多大?（20 分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。P1 F2 Mmax A13 32000 103 1000 10331 103 30 (15 4)汙2D30.3 1063263mm 63mm 5mm角钢制解得D 4.16m五、图示结构中钢梁 AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式 b类截

4、面中心受压杆的要求。均布荷载集度 q 48kN/m。梁及柱的材料均为 Q235钢，170MFa，E 210MFa。试验算梁和立柱是否安全。 （20分）（16 号工字钢：lz=1130cnf ,Wz=141cnf。63 x 63 x 5 角钢：lz=23.17cm4 , i z=1.94cm , A=6.143cm 2 ）。1011021031040.5490.5420.5360.529实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数（20 分）解：一次超静定冋题变形协调条件WC,旳 5ql 4FCDlCDIcd 0 得到 Fcd 120kN1CD即：384EI48EI梁的最大弯矩为：Mmax2ql2 RaI

5、296 7224kNm梁的强度：maxM maxW24 103141 10 6170.2MFa梁安全立柱的稳定性：l 1 2i 1.94 10 2 103 查得 5363FCD 120 103-CD 4 97MPaA 2 6.143 1091.1 MPa 故立柱不安全用单位力法求A截面的铅垂位移Fx M 2Fxxdxi EI用单位力法求Fl FxFl33EIFl32EIFl34ei13Fl312EIB截面的转角FxFxM2Fl Fxi E, dx(Fl Fx)E2I】dxFl22EIFl24EI3Fl24EI回答下列各题（共 4题，每题4分，共16分)1、已知低碳钢拉伸试件，标距 丨0 100

6、mm，直径d 10mm,拉断后标距的长度变为l1 125mm，断口处的直径为d1 6.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。解:AYM1M1六、试用能量法求图示刚架截面 A的铅垂位移和截面 B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15 分）一、填空题（每空 2分，共计10分）1、 构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。2、 圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 |、T、G、Ip ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 _16=/。max 2倍。3、一拉杆横截面上的正应力为b,斜截面上最大切应力二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够

7、，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么? 答：不合理。因为各种钢材的弹性模量 E非常接近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只 产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。 （画出截面放置图，并说明理由。）答：截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁的 压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压 缩区。CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力b =160MPa。试求三、图示结构中的 AB杆可视为刚体，斜杆 结构的许可载荷P。（15分）解：求杆DC的内力:CAFdc Ad2450.24 103N314 202 10 6

8、160 10650.24kN1I 1000 1 1000r t 11D求许可载荷:mA(F) 0fdc50.24_1.5_.1.52 12_1.5_-1.52 1211.2kNPA四、图示等直圆轴，已知外力偶矩Ta= 2.99kN 许用单位长度扭转角0 = 1o/m,剪切模量P 11.2kNm,TB= 7.20kN -m, Tc= 4.21kNG= 80GPpa.试确定该轴的直径。 解：绘制扭矩图，求最大扭矩m,许用切应力（20 分）t = 70MPa,TbTcd:(,* 1 0m0.5mTATmax4.21kN ?m设计直径强度条件：Tmax4.21 10330.2 70 106-26.69

9、 10 m 67mm4.21kN?m2.99kN m五、画出梁的剪力图和弯矩图。 (12分)q=2kN/mA6m2mRbP=6kNRa六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力解：求支反力：mA 0 Rb 6263680Rb 14kN()mB 0 Ra 626362 0Ra 4kN()2画剪力图和弯矩图3Qmax 8kNM max在 Q 0 处，x 2mM (x) 4x x2,Mmax 4kN?md =160MPa, (1)按正应力强度条件分别设计max圆截面：WzM max3逊氓 0.75 10 3m3（2）圆截面：A0.03m* 1 2, Wz 0.025mA2矩形截面：A bh 0

10、.022m ,矩形截面比圆型截面经济。WzA0.034m七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm长度L=800mm两端可视为铰支，材料为 Q235钢。p =100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. r s=240MPa. (1)试求托架的临界载荷 Q; ( 2)若已知工作载荷 Q=70kN并要求AB杆的稳定安全系数n st=2，试问此托架是否安全？ （ 20 分）求临界荷载i Ad 坐 10mm4 4l 180030s p属中柔度杆i(10Cr ab 300801.14 208.8MPaPCr CrA208.82 640 10 “c .106ORO QI,K262.3kN4求托

11、架临界的荷载mc F00.820.62Qer 0.9 0Per0.60.8Q or 173.5kNQ 70kN时校核ab杆是否稳定Q 70kN时校核ab杆是否稳定n工作QCrQ工作173.5701.65 n stAB杆不安全课程名称：材料力学年级:2003 级学期：04-05学年第二学期3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、 弯曲正应力公式的应用条件是： （c ）a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为

12、零5、 在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用 Rr = n2EI/（卩丨）2计算。（d ）a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力 表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力） ，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）。2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解岀所有的支 座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A=1cm1, A2=2cmi;材

13、料的弹性模量 E=210GPa线膨胀系数a = 12.5 X 10-61/C。当温度升40C时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：首先研究变截面杆件N22MAXTE105MPa再研究等截面杆件四、图示传动轴，偶矩 RA= 2.99kN m nB= 7.20kN m，mc= 4.21kN m许用应力t = 70Mpa,许用单位长度扭转角9 =1o/m,剪切模量G= 80Gpa确定该轴的直径。（16分）dme1.0m0.5m解： 绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4.21kN?m设计直径强度条件:4.21kN ?mT max2.99kN m0.2刚度条件:421 103 6 6.69 10-2m0.2 70 1067mm32Tmax1802474.5mm75mm34 32 4.21 10 180 80 109 23.140.0745m五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12 分）Me=2kN- m六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 用应力b =60MPa，lz=7.65 x 106mrk试校核该粱的强度。解：求支反力