初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思6.1平行四边形的性质（第一课时）教学设计教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角的性质，并能初步用其来解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.3、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：平行四边形的性质教学难点：理解并应用平行四边形的性质教学方法：小组合作 探究、教师启发引导教学过程（一）创设情境 揭示主题

2、通过学校的伸缩门让学生体会由于四边形的不稳定性，能使校门轻而易举的伸缩，而构成校门的并不是一般的四边形，从而引出对平行四边形的直观认识，点明本节课的研究课题即平行四边形的性质。设计意图：通过学生身边的实际物体使学生对平行四边形获得直观体验，为下面介绍平行四边形的定义以及探究图形性质做了有利铺垫。（二）生活中的平行四边形观察图片，通过学生熟悉的实物进一步感知平行四边形。（三）新知探究平行四边形的定义：根据学生感知和课本介绍完成对平行四边形定义的学习，包括写法、读法，并能够知道平行四边形的对边、对角和对角线的定义，能结合图形识别以上元素，做到规范书写。根据以上内容完成练习探究平行四边形的性质：小组

3、活动一：内容：平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。2学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究教师以合作者的身份深入到各小组中

4、，了解学生的探究过程并适当予以指导设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.3汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领这真正体现了“以人为本，促进学生终身发展”的新课程理念.4请大家思考一下，利用我们以前学习的几

5、何知识，通过说理能验证这三个结论吗？教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明学生活动：证明平行四边形性质，并踊跃上台演示教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明 【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化

6、为已知，由繁化简的数学思想设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.5总结：平行四边形的性质边 _ 平行四边形对边相等平行四边形的性质 角 _ 平行四边形对角相等 教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据（四）思考探索，应用新知通过一组练习，应用平行四边形的性质来解决问题，提高学生解决问题的能力。. 在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，则BC= ，AB= ;A= , C= , D= .已知 ABC

7、D的周长是38cm，AB+BC= .在 ABCD中，如果A+C=200，则B= .在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= ，D= .已知： 在 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则ABC的周长是 。（五）例题展示，提升能力例1如图，在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF. 牛刀小试：已知，如图：在ABCD 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，请说明：OE=OF.(六)、拓展提高：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

8、变式训练：以点A、B、C为顶点画平行四边形，A的坐标为（1,2），B的坐标为（0,0）C的坐标为（3,0），求第四个顶点D的坐标？（七）课堂小结通过这节课我的收获设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识构建，实现良性循环.（八）课后作业：P137 知识技能1、2、3附录:导学案6.1平行四边形的性质（第一课时）学习目标：1、知道平行四边形的定义及有关概念；利用定义会识别平行四边形2、探索并掌握平行四边形的性质。3、能根据平

9、行四边形的性质进行简单的计算和证明。学习过程：一、问题引入：你知道学校伸缩门为什么做成平行四边形吗？二、探求新知1、认识平行四边形预习课本135页，并观察图片，完成下列填空（1）两组对边 的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作 ，读作 .（2）平行四边形相对的边称为 ， 相对的角称为 （3）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的 .考考你的眼力、你能从以下图形中找出平行四边形吗？、如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是 2、探究平行四边形的性质（1）对称性：平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？ 是它的对称中心.（2）、讨论：观察、

10、猜测平行四边形的边和角有哪些性质？实验报告：你的发现： （3）.用事实说话已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。 求证: AB=CD, BC=DA已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C，B=D定理： 4、基础训练：. 在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，则BC= ，AB= ;A= , C= , D= .已知 ABCD的周长是38cm，AB+BC= .在 ABCD中，如果A+C=200，则B= .在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= ，D= .已知： 在 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，则ABC的周长是 。三、例题

11、展示：例1如图，在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF. 牛刀小试：已知，如图：在ABCD 中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，请说明：OE=OF.四、拓展提高：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？变式训练以点A、B、C为顶点画平行四边形，A的坐标为（1,2），B的坐标为（0,0）C的坐标为（3,0），求第四个顶点D的坐标？五、谈谈你的收获六、课后作业：P137 知识技能1、2、3学情分析:学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研

12、究提供了一定的认知基础。八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。同时，我班的学生基础相对较差，相当一部分同学对数学的学习感到困难，且不感兴趣。为此，为激起学生学习数学的兴趣和积极性，成了我准备数学课首先要解决的问题，这样知识目标、能力目标才有可能得以实现。为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了自制道具（两张全等的三角形纸板和一张平行四边形纸板）和计算机多媒体手段进行辅助教学。1、利用直观形象的图片、模型，引

13、导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。三、学法指导1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。4、总结归纳。通

14、过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。平行四边形的性质 效果分析我所执教的是北师大版八年级下册第六章第一节平行四边形的性质的内容。通过新课学习，要求学生能够正确描述平行四边形的定义，会用符号表示平行四边形，通过小组合作和自主探索发现平行四边形的性质，能够严谨的用几何语言描述他的性质，会用定义和性质解决现实生活中的问题。通过本节课的学习培养学生自主学习的能力和合作精神，鼓励学生用数学意识。热身环节，我利用学校伸缩门和大量生活图片，让学生感受平行四边形，体会他的应用，激发了学生兴趣，调动

15、了学生积极性。学生情绪高涨新授部分，鼓励学生自制学具，通过自主学习感受平行四边形边的关系，角的关系，小组交流自己的发现，共同概括总结，完善平行四边形性质，在优生帮助下学困生能够积极参与学习活动，并能够展示自己的发现，得到肯定后学习积极性更加高涨，给学困生表现的机会，能够表述平行四边形的性质。基础练习同样由学困生完成，表达虽然存在问题，但是能够掌握性质，自信心进一步提高。例题和拓展的问题，在小组合作下渗透了转化和数形结合思想，对能力要求较高，60%的同学能够独立完成，效果较好。最后的测试环节，重点考察学生对定义和性质的掌握程度，从反馈来看，学生掌握很好，达到了本节课的学习目的。通过本节课的学习提

16、高了学生自主学习的能力和合作精神，学生积极与他人合作，并积极参与竞争。运用所学数学知识解决生活问题，收到了良好的效果。教材分析： 1、教材的地位与作用： （1）知识方面 本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的 概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。 （2）能力方面 一方面探索

17、平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。 2、教学目标和教学重难点： 在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，我从“知识目标”、“能力目标”和“情感目标”三个方面确定了本节课的教学目标。体现了教学目标多元化. 因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点,将如何添加辅

18、助线将平行四边形问题转化为三角形问题的数学思想方法确立为本节课的难点平行四边形的性质1 当堂检测1如图1所示，在 ABCD中，已知AC=3cm，若ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ） A5cm B10cm C16cm D11cm2如图2所示，已知在 ABCD中，AB=6，BC=4，若B=45，则 ABCD的面积为（ ）A8 B12 C16 D243在平行四边形ABCD中，已知A40，则B_，C_，D_4在中，A：B2：3，则B_，C_，D_5若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为_6在平行四边形ABCD中，已知AB8，周长等于24，则BC_，C

19、D_，AD_7已知的周长为28cm，AB：BC3：4，则AB_，BC_，CD_，AD_ 8如图所示，已知点E，F在 ABCD的对角线BD上，且BE=DF求证：（1）ABECDF；（2）AECF平行四边形的性质教学反思 平行四边形的性质是北师大版八年级下册第六章第一节内容。课本的设计意图是利用图形旋转的特征和中心对称的性质来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，通过感受学校伸缩门的变化以及让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，并给出平行四边形的定义。再由学生动手操作作中心对称三角形得到一个平行四边形，接着利用多媒体动画，绕着一个平行四边形的对角线交点旋转，从动画

20、的旋转过程中得出平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形对边相等（3）平行四边形对角相等（4）平行四边形对角线互相平分。当然平行四边形对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后也可推导出，看学生的探索情况而定。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规

21、范说理过程，反馈工作做得较到位。然而这节课需要改进的地方确是更多的：1、在讲述学校伸缩门的时候可以设置问题，引导学生答出四边形及其不稳定性。此处可以加一张多媒体动画演示，然后结合图片得出平行四边形定义，让学生明确自己的任务。2、性质的探索所花的时间也较长，从三个过程才得出几个性质。学生在小组合作探索过程中，我参与的比较少，没有及时了解学生探索得到的信息。其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，给学生说明本节课先研究边和角的性质。因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角

22、形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（这种方法可以稍加补充，培养学生的推理说理能力，但没有由中心对称得出性质来得形象）。3、由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够充足，基础练习没有给学生交流的时间，只板演了例题1，由于版面设计问题没有留出牛刀小试的板演空间，只能通过投影来展示学生出现的问题。拓展延伸部分是平行四边形性质的应用，由于提前没有预设中心对称的方法，所以没有在PPT上展示旋转的方法，只能给同学们说明对角线的方法下节学习，过渡到函数后，留给学生的讨论时间太少，数形结合在函数中的应用需要学生深刻体会。4.小结部分也做得较生硬，以竹子为例强调总结重要性不够生

23、动活泼，虽然由学生自己归纳本节课的内容，并且总结的比较全面。但是最好能够用表格给一张整体展示。总体来说，学生比较紧张，课堂气氛不够活跃。我引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。平行四边形性质课标分析一、内容分析本节课是北师大版教材八年级数学下册第六章平行四边形性质的性质第1节第一课时，这节课主要学习平行四边形的概念及其性质，表示方法、画法、如何把直观感受和理论说明相结合进行推理。这些内容有些在小学学生已经学过，例如什么是平行四边形，平行四边形的画法，学生已有一定的基础，所以学生学习起来并不陌生。但没有进行过系统的理论推理，

24、特别是几何语言的表达训练，学生不容易掌握，可把作为本节课的难点。平行四边形的性质的探索，可定为本节课的重点，它也是今后学习平行四边形判定和其它特殊平行四边形性质，判定的基础。这节课在本章起着非常重要的作用。二、课标表述1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.掌握平行四边形的性质，并能简单应用.三、课标分解经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；第一步：本条课标内容包含两项内容，探索平行四边形性质及其有关概念是核心，但在细化解读中根据具体的情况我们可以给出详细补充。第二步：扩展或剖析核心概念 知识体系

25、1.如何生成？（由来）平行四边形性质及其有关概念有何属性？（特征） 重点怎样概括？（定义） 重点2.怎样表示？（符号） 难点3.怎样画图？（画法） 第三步：扩展或剖析行为动词（后附行为动词表）“探索”就是 “多方寻求答案;研究，探索究竟”。“探索”在这里扩展为“观察、测量、说出、画出、符号表示，论证”等等。平行四边形性质 怎样概括？（性质） 说出 有前备经验第四步：确定行为条件行为条件的表述。学生在证实其相应的行为及其结果时，总是在一定的情境条件下进行的。条件表示学习者完成规定行为时所处的情境，即说明在评价学习者的学习结果时，应在哪种情况下评价。对条件的表述一般有四种类型：一是辅助手段，如“借

26、助.”；二是提供信息或提示，“根据.”；三是时间的限制，如“在10分钟内，能”；四是完成行为的情景，如学习者“通过调查、合作、讨论，从而”。平行四边形性质：怎样概括（性质）第五步：确定行为程度（表现程度）学生通过学习以后所能达到的学习水平，用以评价学习结果所达到的程度。采用什么程度的标准要依据教学内容的实际要求，应当以大多数学生在经过必要的努力之后都能做到的事情作为行为的标准。第六步：写出学习目标（1）从具体操作（拼接，旋转）中，通过实验知道平行四边形如何生成及全等性。（2）通过观察，测量了解平行四边形的属性，能够清晰说出它的特征。（3）通过实例能正确归纳概括出平行四边形，对角线的概念及性质；（4）能够识记平行四边形的表示方法，会用符号准确表示它的性质；（5）运用所学全等三角形的判定，或旋转等知识论证平行四边形的性质。2、课标陈述二的分解：掌握平行四边形的性质，并能简单应用.第一步：分解课标内容，寻找关键词：内容包含两项内容，掌握、应用是行为动词，平行四边形性质是核心概念。表述结构是：行为动词+核心概念。但在具体的细化解读中我们可以给详细补充完整。添加上行为条件，行为程度。第二步：扩展或剖析核心概念第三步：确定行为条件平行四边形性质有何作用 ？说明，说出借助实例借助实例能清晰说明平行四边形性质如何在实际问题中解决问题。 对有兴趣的学生加以拔高。