1、图形认识初步图像认识初步(几何基础知识)直线由点构成 面由线构成(线:直线 射线 线段 ) 体由面构成经过一点有无数条直线。经过三点有 条直线。经过四点有 条直线直线两端无限延伸,射线一端无限延伸,线段不延伸。直线,射线不可测量,线段可测量。所以在图上只能画出直线或射线的一部分,而不是全部。怎么表达 记作射线AB,但不能记作射线BA线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.射线:用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面)如图,已知三点A、B、C(1)画线段AB(2)画射线A
2、C(3)画直线BC、按下列语句画出图形(1) 直线EF经过点C;(2) 点A在直线 l 外; (3) 经过点O的三条线段a、b、c ;(4)线段AB、CD相交于点B。下图中线段、射线、直线分别有多少条?当直线a上标出n个点时,可得到 条射线, 条线段仔细观察下图。直线有: 射线有: 线段有: 讨论:1、过一个点可以画几条直线?2、过两个点可以画几条直线?3、如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?结论:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述:两点确定一条直线。当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交。这个公共点就叫做他们的交点。把线段分成两个相等部分的点叫做线段的中
3、点。三等分点: 四等分点:两点之间的连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)已知平面内A、B、C三个点,过其中的每两个点画一条直线,可以画几条?有公共端点的两条射线组成的图像叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线就叫做角的两条边。角是一条射线围绕端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图像。(始边,终边,旋转方向)两条射线组成的图形叫角( )角的大小与边的长短无关( )也可以用希腊字母、等表示。还可以用数字1、2、3等表示。一周角= ,一平角= ,1= ,1= 。一直角= 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.平
4、角是一条直线( )周角是一条射线( )数一数上图共有多少个角,延伸司考,对于这一类型的题目有没有什么公式。角的比较与运算在三角形中,大角对大边,大边对大角。小角对小边,小边对小角。CAB下图中角的大小和等量关系如何?如下图,oc是AOB的角平分线。则图中各角有怎么样的关系?如下图,填空。AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= 余角、补角的概念:余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角. 补角与余角是两个角之间的相互关系。补角与余角与角的位置无关,只与它的度数有关。余角、补角的性质:(1) 同角或等角的余
5、角相等;(2) 同角或等角的补角相等;运用对顶角做等角的补角相等。的余角的补角53262237039X 已知1=42, 2=138, 3=48,问三个角中有没有互余或互补的角?如图,点O为直线AB上一点, AOC=Rt ,OD是 BOC内的一条射线。图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? 一个角的补角是它的3倍,求这个角一个角的余角是它的3倍,求这个角一个角的余角和它的补角互补.求这个角。已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。设这个角为x度,则这个角的余角是 度,补角是 度.由题意,得180-x=4(90-x)判断对错:一个角的余角一定是锐角 ( )一个角的补角一定是钝角 ( )
6、若1+2+3=90,那么1、2、3互为余角( )如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。( )互补的两个角不可能相等。( )钝角没有余角,但一定有补角。( )互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余.( )怎么样去确定两者之间的彼此位置,以人为例。检测反馈1. 填空:(1) 7742+3445= ; (2)108185623= ;(3) 180 (3454+2133)= .2. 时钟的分针,1分钟转了 度的角,1小时转了 度的角.3. 如图,如果1=6515,2=7830,3是多少度?4如下图,AOB=60,AOC是BOC的两倍。求AOC和BOC的度数5,钟表上2时15分时,时针与分针所成的
7、锐角是多少度?6. 如图:点A、O、B在一直线上,AOC=80, COE=50,OD是 AOC的平分线。(1)试比较DOE与AOE,AOC与BOC的大小; 7.已知= 6032则的余角等于_ 。则的补角等于 .8.如果的余角是的2倍,则= .如果1的补角是1的3倍,则1= 9.如图,OAOB,OCOD,且 COB=50,则AOD= 。10.如图,OB平分COD,AOB=90,AOC=125,求比COD的补角小19359的角的度数。11.如图2,点O在直线AB上,OD平分 AOC,OE平分COB,那么OD与OE的位置关系是 ,图中互余角有 对,互补角有 对。三角形内角和为: 。如何证明?1 如图1,延长BC得到一平角BCD,然后以CA为一边,在ABC的外部画1=A。 2 如图1,延长BC,过C作CEAB3 如图2,过A作DEAB 4 如图3,过C作CDAB。图1怎么去证明四边形的内角和。
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