编译原理及实现课后习题答案docx.docx

1、编译原理及实现课后习题答案docx2.1设字母表A=a,符号串x=aaa,写出下列符号串及其长度：x0,xx,x5以 及A+和A*.x=(aaa)= e | x|=0xx=aaaaaa |xx|=6x=aaaaaaaaaaaaaaa | x5|=15A+ =AX U A2 U . U A11U .=(a,aa,aaa,aaaa,aaaaa.A* = A0 U A1 U A2 U . U A n U .=( e ,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa.2.2令=位，b, c),又令x=abc, y=b, z=aab,写出如下符号串及它们的长 度：xy, xyz, (xy) 3xy=abcb |

2、xy|=4xyz=abcbaab |xyz|=7(xy)3=(abcb)3 =abcbabcbabcb | (xy)31=122.3设有文法GS： S：=SS*|SS+|a,写出符号串aa+a*规范推导，并构造语 法树。S = SS* = Sa* = SS+a* = Sa+a* = aa+a*2.4已知文法 GZ： Z：=UO I VI、 U：=Z1 | 1 、 V：=ZO I 0,请写出全部由此文法描述的只含有四个符号的句子。Z=U0=Z10=U010=1010Z=U0=Z10=V110=0110Z=Vl=Z01=U001=1001Z=Vl=Z01=V101=01012.5已知文法GS： S

3、：=AB A：=aA| e B：=bBc I be,写出该文法描述 的语言。A：=aA| 描述的语言：an|n=0B：=bBc | be 描述的语言：bncn|n=lL(GS)=anbmcm|n=0,rn=l2.6已知文法 E：=T | E+T | E-T T： ：=F | T*F | T/F、F：=(E) | i,写 出该文法的开始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。开始符号：EVt=+,( , ) ,iVn=E ,F,T2.7 对2.6题的文法，写出句型T+T*F+i的短语、简单短语以及句柄。根据所给文法推导出句子a+a*a,画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义 性文法。2.9

4、 写一文法，使其语言是奇正整数集合。A:=1|3|5|7|9|NAN:=0|l|2|3|4|5|6|7|8|92.10给出语言anbm|n,mNl的文法。GS: S:=ABA:=aA|aB:=bB|b3.1 有正则文法 GZ： Z:=Ua|Vb, U:=Zb|b, V:=Za|a ,画出该文法的状态图，并检查句子abba是否合法。解：该文法的状态图如下：句子abba合法。3.2状态图如图3.35所示，S为开始状态，Z为终止状态。写出相应的正则文法以及V, Vn和Vt。解：左线性文法GZ:Z:=Ab|bA:=Aa|aV=(Z,A,a,bVn=Z,A右线性文法G，S:S:=aA|bA:=aA|bV

5、=S,A,a,bVn=S,AVt=a,bVt=a,b 3.3构造下列正则表达式相应的NFA：1(1|0)*|01(1010*|1(010)*1)*0解：正则表达式：1(1|0)*|01、正则表达式：1(1010*11(010)*1)*03.4将图3.36的NFA M确定化abq0=00,11ql=(O,l0,11q2=l03.5将图3.37的DFA化简。DFA:划分ab0,112,4234,51,3053,5,2,4划分ab0,112,42,4(0,13,53,53,52,4qO=O,l ql=2,4 q2=3,5化简后的DFA：4.1对下面文法，设计递归下降分析程序。SaAS|(A), AA

6、b|c解：首先将左递归去掉，将规则A-Ab|c改成A-cb 非终结符号S的分析程序如下：非终结符号A的分析程序如下:4.2设有文法GZ：Z：=(A) , A：=a|Bb , B：=Aab若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？为什么？ 解：若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。因为规则A:：=a|Bb和规则B： ：=Aab构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的 条件(1)(书 P67),且规则 A: :=a|Bb, FIRST(a)=a, FIRST(Bb)=a,即此规则候选式 的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降

7、分析方法的条件(2)(书P67),在分 析过程中，将造成回溯。改写文法可避免回溯：将规则B：=Aab代入规则A：=a|Bb得:A：=a|Aabb,再转换成：A：=aabb,可避免回 溯。4.3若有文法如下，设计递归下降分析程序。语句一语句赋值语句| e赋值语句-ID=表达式表达式一项|表达式+项|表达式一v项项 因子|项*因子|项/因子因子ID |NUM| (表达式)解：首先，去掉左递归语句语句赋值语句| e改为：语句V赋值语句表达式项|表达式+项|表达式- 项 改为：v表达式一项(+ | -) 项项v因子|项*因子|v项/ v因子改为：项一因子 (*|/)因子 则文法变为：语句_赋值语句赋值

8、语句-ID=表达式表达式-项(+ | -) v项项一因子 (*|/)因子因子一 ID |NUM| (表达式)复值语句的分析程序4.4 有文法 GA： A:=aABe|, B:=Bb|b(1)求每个非终结符号的FOLLOW集。(2)该文法是LL(1)文法吗？(3)构造LL(1)分析表。解：(1)FOLLOW(A)=First(B)U #=b,#FOLLOW(B)=e,b(2)该文法中的规则B:=Bb|b为左递归，因此该文法不是LL(1)文法(3)先消除文法的左递归(转成右递归)，文法变为：A:=aABe|w, B:=bB, B，:=bB，|&该文法的LL(1)分析表为:aeb#APOP , PU

9、SH(eBAa)POPPOPBPOP , PUSH(Bb)B9POPPOP ,PUSH(Bb)aPOP,NEXTSYMePOP,NEXTSYMbPOP,NEXTSYM#ACCEPT更常用且简单的LL(1)分析表:aeb#AAaABeAABBbB，B，B - Bf bB4.5若有文法A-(A)A| e(1)为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOW集合。(2)说明该文法是LL(1)的文法。解：(1)FIRST(A)= (, e )FOLLOW(A)= (), #(2)该文法不含左递归；FIRST (A)A) =(, FIRST ( e ) = e , FIRST (A)A) nFIRST (

10、e )=, 且 FOLLOW(A)= (), #, FIRST (A)A) A FOLLOW(A)=， 因此，该文法满足LL(1)文法的条件，是LL(1)文法。4.6利用分析表4-1,识别以下算术表达式，请写出分析过程。(1)i+i*i+i(2)i*(i+i+i)解：(1)i+i*i+i步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#Ei+i*i+i#POP,PUSH(E,T)ETE2#E，Ti+i*i+i#POP,PUSH(T，F)TFT3#E，TFi+i*i+i#POP,PUSH(i)Fi4#ETii+i*i+i#POP,NEXTSYM5#E，T，+i*i+i#POPT_ 86#E5+i*i+

11、i#POP,PUSH(E,T+)E+TE7#E，T+i*i+i#POP,NEXTSYM8#E9Ti*i+i#POP,PUSH(T9F)TFT，9#ETFi*i+i#POP,PUSH(i)F-*i10#ETii*i+i#POP,NEXTSYM11#E,T,*i+i#POP,PUSHfTF*)12#ETF*i+i#POP,NEXTSYM13#E，T，Fi+i#POP,PUSH(i)Fi14#ETii+i#POP,NEXTSYM15#ET+i#POPT_ e16#E9+i#POP,PUSH(E,T+)E5-*+TE517#E5T+i#POP,NEXTSYM18#E，Ti#POP,PUSH(T5F)T

12、FT，19#ETFi#POP,PUSH(i)Fi20#ETii#POP,NEXTSYM21#E，r#POPT e22#E，#POPE e23#ACCEPT(2) i*(i+i+i)步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#Ei*(i+i+i)#POP,PUSH(E,T)ETE，2#E，Ti*(i+i+i)#POP,PUSH(T，F)TFT3#E，T，Fi*(i+i+i)#POP,PUSH(i)Fi4#ETii*(i+i+i)#POP,NEXTSYM5#E，T，*(i+i+i)#POP,PUSH(T，F*)*FT，6#e，t，f*(i+i+i)#POP,NEXTSYM7#E，T，F(i+i+i

13、)#POP, PUSH()E()F-(E)8#E5T5)E(i+i+i)#POP,NEXTSYM9#ET )Ei+i+i)#POP,PUSH(E,T)E-TE910#E，t，）ETi+i+i)#POP,PUSH(TT)TFT，11#E，t，)ETFi+i+i)#POP,PUSH(i)Fi12#E,T,)E,T,ii+i+i)#POP,NEXTSYM13#ET)ET+i+i)#POPe14#E,T,)E,+i+i)#POP,PUSH(E,T+)E+TE，15#ET)ET+i+i)#POP,NEXTSYM16#E，t，）ETi+i)#POP,PUSH(TT)TFT，17#ET)ETFi+i)#PO

14、P,PUSH(i)Fi18#ET)ETii+i)#POP,NEXTSYM19#ET)ET+i)#POPTf e20#ET)E+i)#POP,PUSH(E,T+)E+TE，21#ET)ET+i)#POP,NEXTSYM22#E，t，）ETi)#POP,PUSH(TT)TFT，23#ET)ETFi)#POP,PUSH(i)Fi24#ET)ETii)#POP,NEXTSYM25#ET)ET)#POPT_ e26#ET)E)#POPE 27#ET)#POP,NEXTSYM28#E,T,#POPT_ 829#E5#POPE 30#ACCEPT4.7考虑下面简化了的C声明文法: 声明语句 -TD,v变量表

15、|ID(1) 在该文法中提取左因子。(2 ) 为所得的文法的非终结符构造FIRST集合和FOLLOW集合。(3)说明所得的文法是LL(1)文法。(4)为所得的文法构造LL(1)分析表。(5)假设有输入串为“charx, y, z；”,写出相对应的LL(1)分析过程。解：(1)规则变量表一ID,变量表|ID提取公因子如下：变量表一1。(,|8) 增加新的非终结符变量表1,规则变为：变量表IDV变量表1V变量表1, V变量表1 6C声明文法改变为：声明语句 -ID变量表1_,变量表| e(2)FIRST()=FIRST(类型)=(int, float, char)FIRST()=ID)FIRST(

16、变量表 1)= , e )FOLLOW()=#)FOLLOW(类型 )=FIRST(v 变量表 )=(ID)FOLLOW(变量表 )=FOLLOW()= (:(3)所得文法无左递归，且FIRST (int) A FIRST (float) n FIRST (char) =FIRST (,变量表)A FIRST ( e ) =0FIRST (,变量表)fl FOLLOW(变量表 1 ) = 0因此，所得文法为LL(1)文法。(4) 所得的文法构造LL(1)分析表如下所示:intfloatcharID9#V声明 语句POP ,PUSH(； v 类型)POP ,PUSH(； v变量表 类 型)类 型

17、POP , PUSH(int)POP , PUSH(float)POP , PUSH(char)V变量 表POP , PUSH(ID)变量POPPOP ,表1PUSH( 变量表；-*intv 类型 -* floatv 类型 charV变量 表V变量表IDV变量表1变量 表1V变量 表1e变量表 1 -, 变量表(5)输入串charx, y, z；柞对应的LL(1)分析过程如下：步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#f char3#； V变量表 charchar x, y, z； #POP,NEXTSYM4#;变量表x, y, z； #POP ,v变量表一IDPUSH（ID）变量表15#；

18、变量表1Xx, y, z； #POP,NEXTSYM6#;变量表1，y，z； #POP ,PUSH（,变量表7#； V变量表，,y, z； #POP,NEXTSYM8#； V变量表y, z； #POP ,PUSH（ID）变量表ID9#；变量表lyy, z； #POP,NEXTSYM10#；变量表1，z； #POP ,PUSH（一，V变量表11#； V变量表，z； #POP,NEXTSYM12#； V变量表z； #POP ,PUSH（ID）v变量表IDv 变量表113#；变量表1Zz； #POP,NEXTSYM14#;变量表1;#POP变量表1 e15#;#POP,NEXTSYM16#ACCEP

19、T5. 1考虑以下的文法：S-S;T|TTa(1)为这个文法构造LR(O)的项目集规范族。(2)这个文法是不是LR(O)文法？如果是，则构造LR(O)分析表。(3)对输入串“a;a”进行分析。解：(1)拓广文法GS,：0： S -S1： S-S;T2： S-T3： Ta构造LR(0)项目集规范族状态项目集转换函数0S S S S;T S T T . aG00, S = l G00, S = l G00, T=2 G00, a =31S SSS ;TACCEPTGO1, ;=42STR23Ta R34SS; TT aGO4, T=5GO4, a =35S-S;T R1(2)该文法不存在“归约一归

20、约”和“归约一移进”冲突，因此是LR(0)文法。LR(0)分析表如下:状态ACTIONGOTOa#ST0S3121S4ACCEPT2R2R2R23R3R3R34S355R1R1R1(3)对输入串“a;a”进行分析如下:步骤状态栈符号栈输入符号栈ACTIONGOTO00#a; a#S3103#a;a#R32302#T;a#R21401#S;a#S45014#S;a#S360143#S;a#R3570145#S;T#R11801#S#ACCEPT5.2证明下面文法是SLR(1)文法，但不是LR(O)文法。SAAAb | bBaBaAc | a | aAb解：文法GS：0： SA1： AAb2： A

21、bBa3： BaAc4： Ba5： BaAb构造LR(0)项目集规范族:状态项目集转换函数0S - AA AbA-* bBaG00, A = l G00, A = l G00, b=21SAA-AbACCEPTG0l, b=32Ab BaB aAcB aB aAbGO2, B=4GO2, a =5GO2, a =5GO2, a =53A-Ab R14AbB aGO4, a =65Ba AcGO5, A =7Ba Ba AbA - AbA bBaR4GO5, A =7GO5, A =7GO5, b=26AbBa R27BaA c BaA b AAbGO7, c=8G07, b=9GO7, b=98BaAc R39BaAb AAb R5R1状态5存在“归约一移进”冲突，状态9存在“归约一归约”冲突，因此该文法不是LR(O) 文法。状态5：FOLLOW(B)= a,因此，FOLLOW(B) n b =O状态9：FOLLOW (B)= a, FOLLOW (A) = (#, b, c,因此 FOLLOW (B) n FOLLOW (A) = O状态5和状态9的冲突均可用SLR (1)