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1、人教版七年级上册数学应用题及答案一元一次方程应用题知能点1:市场经济、打折销售问题(1) 商品利润二商品售价一商品成本价 (2)商品利润率二 品利润X100%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价X商品销售量(4 )商品的销售利润=(销售价成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原价的80%出售.1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这

2、种 服装每件的进价是多少？3. 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x元，那么所列方程为( )A.45% X(1+80% ) x-x=50 B. 80% X (1+45% ) x - x = 50C. x-80% X 1+45% ) x = 50 D.80% X 1-45% ) x - x = 504某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但 要保持利润率不低于5%，则至多打几折.5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广

3、告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.知能点2: 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000元，？经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜 140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，？但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可

4、能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， ？在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？7 .某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先馳0?元月基础费，然后每通话1分 钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电 话).若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和y2元.(1) 写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式).(2 )一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话

5、方式较合算？8 .某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。(1 )某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2) 若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？ ？应交电费是多少元？9. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的电视 机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2) 若商场销售一台A种电视机可获利150元，销

6、售一台B种电视机可获利200元，？销售台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5元。(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费 用=灯的售价+电费)(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的

7、选灯照明方案，并说明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1) 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税(2) 利息=本金X利率X期数 本息和=本金+利息 利息税=利息X税率(20% )11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄, 育储蓄方式：(1) 直接存入一个6年期；(2) 先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期

8、；(3) 先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄 方式开始存入的本金比较少？13 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01% ）14. （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，？把每件的销售价降低x%出售, ?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%，则x应等于（）A. 1 B . 1.8 C . 2 D . 1015. 用若干元人民币购买了

9、一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔 当初购买这咱债券花了多少元？知能点4:工程冋题工作量=工作效率X工作时间 工作效率=工作量十工作时间工作时间=工作量十工作效率 完成某项任务的各工作量的和二总工作量= 116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任 务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水

10、管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙 管，问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?20. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙 种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.21.

11、 一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离 去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5:若干应用问题等量关系的规律(1 )和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量二原有量X增长率 现在量二原有量+增长量(2)等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.1 圆柱体的体积公式 V=底面积高=$ h=二Fh2 长方体的体积 V=yx宽X高=abc22. 某粮库装粮食

12、，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个5仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 5。问每个仓库各有多少粮食？23. 一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入 一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到 0.1毫米，二-3.14).24. 长方体甲的长、宽、高分别为 260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为 130 X30mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高?知能点6:行程冋题基本量之间的关系：路程=速度X时间 时间=路程*速度 速度=路程*时间(1

13、)相遇问题(2 )追及问题快行距+慢行距二原距快行距-慢行距二原距(3 )航行问题 顺水(风)速度二静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里(1) 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里？(3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里?(4 )两车同时开出

14、同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5 )慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。26. 甲乙两人在同一道路上从相距 5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速 度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反 复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了 7小 时，已知此船在静水中

15、的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程28 .有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短50米，试求各铁桥的长.29. 已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙 从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18米/分的速度从队 头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回

16、？若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？31 . 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需 要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32. 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点7:数字问题(1 )要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是b，个位数字为c (其中a、b、c均为整数，且1它W9，0訪电，0WW9)则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数 字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.(2)数字问题中一些表示：两个

17、连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n 1表示。33. 个三位数，三个数位上的数字之和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上的数是十位 上的数的3倍，求这个三位数.34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两 位数比原两位数大36，求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止 这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问 题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵

18、活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找 等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解答案1.分析通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元80%X40%等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价80解之：x=105 优惠价为80%x 105 =84(元),1002.分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为 X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折(1+40% ) X 元80% (1+40%)X15元等量关系：(利润=折扣后价格一进价)折扣后价格-进价 =15解：设进价为 X 元，80%X (1+40% ) X=15 , X=125答：进价是125元。3.

19、B4. 解：设至多打x折，根据题意有1200x800X100%=5% 解得x=0.7=70%800答：至多打7折出售.5. 解：设每台彩电的原售价为 x元，根据题意，有 10x (1+40% )X80%-x=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元.6. 解：方案一：获利 140 4500=630000 (元)方案二：获利 15 0X7500+ (140-15 0)X1000=725000 (元)方案三：设精加工x吨，则粗加工(140-x)吨.依题意得-140 X=15 解得x=606 16获利 60 X7500+ (140-60 )X4500=810000 (元)因为第三种获利

20、最多，所以应选择方案三.7. 解：(1) y1=0.2x+50 , y2=0.4x .(2) 由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250 .即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同.(3) 由 0.2x+50=120，解得 x=350 由 0.4x+50=120，得 x=300因为350300 故第一种通话方式比较合算.8. 解：(1)由题意，得 0.4a+ (84-a )X0.40 X70%=30.72 解得 a=60(2 )设九月份共用电x千瓦时，则 0.40 X30+ (x-60 )X0.40 X70%=0.36x 解得x=90所以 0.36 90=32.

21、40 (元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.9 .解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1 当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100 (50-x) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=252 当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2500 (50-x) =90000 3x+5 (50-x) =1800 x=35 50-x=153 当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.可得方程 2100y+2500 (50-y) =90000 21y+25 (50-y) =900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购 A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15 台.