高中物理重点专题解析及能力提升 22.docx

1、高中物理重点专题解析及能力提升 22一、动量和动量变化量1动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。(2)表达式：pmv。(3)单位：千克米每秒，符号kgm/s。(4)矢量性：方向与速度的方向相同，其运算遵循平行四边形定则。2动量变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，pp2p1mv2mv1mv(矢量式)。(2)在同一条直线上的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。注意1动量是矢量，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。2同一直线上进行动量运算时，必须先规定正方向。

2、判一判1物体的质量越大，动量一定越大()2物体的速度大小不变，动量可能是变化的()3物体动量大小相同，动量一定相同()二、动量定理1冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积。(2)公式：IF(tt)。(3)矢量性：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。(2)公式：mvmvF(tt)或 ppI。说明1冲量公式IF(tt)中，F一般是恒力，只有恒力的冲量才用公式求解。2动量定理公式中的冲量是合外力的冲量，动量的变化量是用末动量减去初动量。选一选(2018大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随

3、球迅速收缩至胸前。这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量解析：选B由动量定理Ftp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确。1.动量的性质(1)瞬时性：通常所说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示。(2)矢量性：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。2动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换

4、算关系p，Ek3.动量变化量(1)表达式：pp2p1。(2)矢量性：动量变化量是矢量，方向与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。(3)物体动量变化的几种情况物体做匀速直线运动时，其动量不变动量的大小和方向都不变；物体做匀速圆周运动时，其动量时刻改变动量的大小不变，但方向时刻改变；物体做平抛运动时，其动量时刻改变动量的大小和方向时刻改变；物体做匀变速直线运动时，其动量时刻改变，动量的大小时刻改变，方向可能改变。典型例题例1.多选下列关于动量的说法中，正确的是()A物体的动量越大，其惯性也越大B做匀速圆周运动的物体，其动

5、量不变C一个物体的速率改变，它的动量一定改变D一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变解析物体的动量大，质量不一定大，所以惯性不一定大，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，速度方向不断变化，所以动量方向不断变化，选项B错误；一个物体速率改变，动量大小一定改变，选项C正确；一个物体运动状态改变，即速度改变，动量一定随之改变，选项D正确。答案CD点评分析动量和动量变化的技巧1惯性大的物体质量大，但只凭质量一个因素不能确定动量的大小。2速度和动量都是矢量，速度的大小、方向的改变都会引起动量的变化。即时巩固1质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹

6、回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析：选A由题意知，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s 0.2(6)kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：Wmvmv0.242 J0.262 J2 J。故A正确。1.对冲量的理解(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。(2)冲量的矢量性：冲量是

7、矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。(4)冲量与动量的单位关系：1 Ns1 kgm/s。2冲量的计算(1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定，与其他力是否存在及物体的运动状态无关。例如，一个物体受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲量均不为零。(2)多个力的合冲量：如果是一维情形，可以化为代数和；如果不是一维情形，求合冲量遵循平行四边形定则或正交分解法；两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，

8、I合F1t1F2t2F3t3；如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合F合t求解。(3)变力的冲量：可以用动量定理来求解。典型例题例2.(2018苏州高二检测)如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为()Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0解析上滑、下滑两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量等于两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1mgt1，方向竖直向下；下滑过程中，重力的冲量I2mgt2，方向

9、竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为II1I2mg(t1t2)，C正确。答案C点评1小滑块的运动分为向上滑动、向下滑动两个阶段。2向上滑动和向下滑动两个过程中，重力的冲量方向相同，总冲量等于两段时间内冲量的代数和。即时巩固2(2017天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：选B摩天轮转动过程中乘客的动

10、能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，乘客重力的冲量不为零，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。1.对动量定理的理解2应用动量定理解题时的一般步骤典型例题例3.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已

11、知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向。(g取10 m/s2)解析方法一：运动员刚接触网时速度的大小v1m/s8 m/s，方向向下刚离网时速度的大小v2m/s10 m/s，方向向上运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，则运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，对运动员应用动量定理(以向上为正方向)，有：(Fmg)tmv2m(v1)Fmg代入数据解得F1 500 N，方向向上。方法二：取向上为正方向对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：自由下落的时间t1s0.8 s运动员离网后上升所用的时间t2s1 s整个过程中

12、运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t31.2 s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3mg(t1t2t3)0则FNmg代入数据解得FN1 500 N，方向向上。答案1 500 N方向向上点评应用动量定理的四点注意1明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量发生变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则。2列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只考虑力或动量数值的大小。3分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不选取不同的参考系。4公式中的冲量应是合外力的冲量

13、，求动量的变化量时要严格按照公式，且要注意是末动量减去初动量。即时巩固3.(2018抚州高二检测)如图所示，质量为m2 kg的物体，在F8 N的水平力作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2。若F作用t16 s后撤去，撤去F后又经t22 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用的时间t30.1 s，碰撞后反向弹回的速度大小为6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小。(g取10 m/s2)解析：对于物体与墙壁碰撞之前的过程，设物体与墙壁碰撞前的速度为v。由动量定理得：Ft1mg(t1t2)mv0解得：v8 m/s对于物体与墙壁碰撞过程，以向右为正方向，由动量定理得：

14、Ft3m(v)mv解得墙壁对物体的平均作用力大小F280 N。答案：280 N1关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体惯性一定大B动量大的物体运动一定快C动量相同的物体运动方向一定相同D物体的动量发生变化，其动能一定变化解析：选C物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错误；同理，动量大的物体速度也不一定大，运动不一定快，B错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C正确；当质量不变的物体的动量发生变化时，可以只是速度的方向发生变化，如匀速圆周运动，其动能不变，D错误。2多选

15、质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，作用时间为t，下列说法正确的是()A重力的冲量大小为mgtsin B支持力的冲量大小为mgtcos C合力的冲量大小为零D重力的冲量方向竖直向下解析：选BCD重力的冲量大小为mgt，方向与重力的方向相同，竖直向下，A错误，D正确；支持力的大小为mgcos ，故支持力的冲量大小为mgtcos ，B正确；时间t内，物体静止，合力为零，故合力的冲量为零，C正确。3放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它，作用时间t但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量大小为()A0BFtCmgt D无法判断解析：选B当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对

16、物体有冲量，不管物体是否运动，按照冲量的定义，F对物体的冲量大小和方向只与F、t有关，大小等于Ft，方向与F相同，B正确。4.多选如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动。遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为v0，则以下说法正确的是()A滑块的动量改变量的大小为mv0B滑块的动量改变量的大小为mv0C滑块的动量改变量的方向与v0的方向相反D重力对滑块的冲量为零解析：选BC以速度v0的方向为正方向，则滑块的动量改变量pmv0mv0mv0，方向与规定的正方向相反，即与v0的方向相反，A错误，B、C正确；根据IFt 可知，重力的冲量为Imgt，不为零，D错误。5在F30 N的水

17、平力作用下，质量m5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)解析：选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于零。取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得(Fmg)t1(mg)t20解得t2t16 s12 s。答案：12 s基础练一、选择题1多选(2018广州高二检测)下列说法中正确的是()A物体的动量改变，一定是速度大小改变B物体的动量改变，一定是速度方向改变C物体的运动状态改变，其动量一定改变D物体的动能改变，其动量一定改变解析：选CD物体的动

18、量改变，可能是速度的大小改变，也可能是方向改变，故选项A、B错误；物体的运动状态改变，其速度改变，则其动量一定改变，故选项C正确；物体的动能改变，则速度大小一定改变，其动量一定改变，故选项D正确。2多选(2017全国卷)一质量为2 kg 的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零解析：选AB方法一：根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在01 s、02 s、03 s、04 s内合外力冲量分

19、别为2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定理Imv可知物块在1 s末、2 s末、3 s末、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s，则A、B正确，C、D错误。方法二：前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s，A正确；t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s，B正确；物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为a20.5 m/s2，t3 s时物

20、块的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，动量大小为p3mv33 kgm/s，C错误；t4 s时物块的速率v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s，D错误。3某物体在牵引力作用下由静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过时间t1后，撤去牵引力，物体在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t2速度减为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则牵引力与阻力大小之比为()At2t1 B(t1t2)t1C(t1t2)t2 Dt2(t1t2)解析：选B设牵引力为F，阻力为Ff，整个运动过程对物体由动量定理得(FFf)t1Fft20，解得，B正确。4(2015北京高考)“蹦极”运动中，

21、长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：选A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上

22、的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功。故选项A正确，B、C、D错误。5(2018武汉高二检测)篮球比赛是深受人们喜爱的体育项目，传球方式中有一种方式是通过地面传球，其简化过程如图所示，若将质量为m的篮球以速度v斜射到地面上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度大小仍为v，则下列说法中正确的是()A合外力对篮球的冲量大小为mvB篮球动量的改变量为零C地面对篮球冲量的方向水平向左D篮球动量改变量的方向竖直向下解析：选A由图可知，篮球碰前的动量大小为p1mv，碰后的动量大小为p2mv，由

23、矢量合成可得，动量的改变量pmv，方向竖直向上，由动量定理可知，合外力对篮球的冲量竖直向上，大小为mv，故A正确，B、D错误；因合外力对篮球的冲量竖直向上，重力对篮球的冲量竖直向下，故地面对篮球的冲量一定竖直向上，故C错误。二、非选择题6一个质量为60 kg的人从墙上跳下，以7 m/s的速度着地，与地面接触0.1 s后停下来，地面对他的作用力为多大？如果他着地时弯曲双腿，用了0.3 s停下来，地面对他的作用力为多大？取g10 m/s2。解析：规定向上为正方向，根据动量定理得(Fmg)t10mv代入数据解得，地面对他的作用力大小为F4 800 N若着地时弯曲双腿，根据动量定理得(Fmg)t20m

24、v代入数据解得，地面对他的作用力大小为F2 000 N。答案：4 800 N2 000 N提能练一、选择题1多选下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是()A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向D物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大解析：选BCD由动量定理可知，物体所受合外力的冲量，其大小等于动量变化量的大小，方向与动量增量的方向相同，故A项错误，B、C、D项正确。2一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中()A地面对运动员的冲量为mvmg

25、t，地面对他做的功为mv2B地面对运动员的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C地面对运动员的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D地面对运动员的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零解析：选B设地面对运动员的平均作用力为F，则由动量定理得(Fmg)tmv，故地面对运动员的冲量Ftmvmgt；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面的过程中，由于地面对运动员的作用力沿力的方向没有位移，地面对运动员做功为零，B正确。3.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A10 Ns,10 NsB10 Ns，10 NsC0,10 NsD0，10

26、 Ns解析：选D由题图图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s 内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p210 Ns，D正确。4多选如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()A小球的机械能减少了mg(Hh)B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量大于mD小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选AC取竖直向下为正方向，小球在整个过程中，动

27、能变化量为零，重力势能减小了mg(Hh)，则小球的机械能减小了mg(Hh)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(Hh)Wf0，则小球克服阻力做功Wfmg(Hh)，故B错误；小球落到地面的速度v，对进入泥潭的过程运用动量定理得：IGIf0m，得：IfIGm，知阻力的冲量大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的改变量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。5在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t停止，现将该木板改装成倾角为45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块与木板之间的动摩擦因数为，则小物块上滑到最高位置所需时间t与

28、t之比为()A. B. C. D. 解析：选A设小物块的初速度为v0，质量为m，木板水平时，由动量定理可得：mgt0mv0，木板倾角为45时，由动量定理可得：mgsin 45tmgcos 45t0mv0，由以上两式可解得：，A正确。二、非选择题6宇宙飞船在飞行过程中有很多需要解决的技术问题，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变。假设一宇宙飞船以v2.0103 m/s的速度进入密度2.0106 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积S5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v，所需推力为多大？解析：推力的作用在于使附着在飞船上的微粒具有与飞船相同的速度，设飞船在微粒尘区飞行t时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量mSvt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理Ftp，得FtmvSvtv，所以飞船所需推力FSv22.01065(2.0103)2N40 N。答案：40 N