译MATLAB代码矢量化指南.docx

1、译MATLAB代码矢量化指南(译)MATLAB代码矢量化指南这个建议学matlab的都看看，并且要反复的看标 题: (译)MATLAB代码矢量化指南 发信站: BBS 水木清华站 (Tue Nov 12 00:43:16 2002), 站内 本文节译自 1100/1109.shtml Revison: 2.0 Last Date Modified: 15-October-2002 翻译：coolorsmth 感谢：smth2008smth提供他的译稿。本文多处参考或引用他的译文 =一、基本技术 -1)MATLAB索引或引用(MATLAB Indexing or Referencing) 在MA

2、TLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是下标法，线性法和逻辑法(subscripted, linear, and logical)。 如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节 1.1)下标法 非常简单，看几个例子就好。 A = 6:12; 终止下标起始下标A(3,5) ans = 8 10 步长A(3:2:end) ans = 8 10 12 A = 11 14 17; . 12 15 18; . 13 16 19; A(2:3,2) ans = 15 16 B=A(2,3)B=181.2)线性法 二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号来访问元素。 A =

3、11 14 17; . 12 15 18; . 13 16 19; A(6) ans = 16 A(3,1,8) ans = 13 11 18 A(3;1;8) ans = 13 11 18 C=A(2,3)C=12 131.3)逻辑法 用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。在某个位置上为1表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。 A = 6:10; A(logical(0 0 1 0 1) ans = 8 10 A = 1 2 3 4; B = 1 0 0 1; A(logical(B) ans = 1 4 - 2)数组操作和矩阵操作(Array Operations

4、vs. Matrix Operations) 对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB运算符*,/,都是矩阵运算，而相应的数组操作则是.*, ./, ., . A=1 0 ;0 1; B=0 1 ;1 0; A*B % 矩阵乘法 ans = 0 1 1 0 A.*B % A和B对应项相乘 ans = 0 0 0 0 - 3)布朗数组操作(Boolean Array Operations) 对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个结果就是布朗数组。

5、D = -0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14; D = 0 ans = 0 1 1 1 0 1 1 如果想选出D中的正元素： D = D(D0) D = 1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400 除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例：Inf=Inf返回真 Inf 用于计算数组的双重for循环。 使用的工具：数组乘法 优化前： A = magic(100); B = pascal(100); for j = 1:100 for k = 1:100; X(j,k) = sqrt(A(j,k) * (B(

6、j,k) - 1); end end 优化后： A = magic(100); B = pascal(100); X = sqrt(A).*(B-1); 用一个循环建立一个向量，其元素依赖于前一个元素 使用的工具：FILTER, CUMSUM, CUMPROD 优化前： A = 1; L = 1000; for i = 1:L A(i+1) = 2*A(i)+1; end 优化后： L = 1000; A = filter(1,1 -2,ones(1,L+1); 如果你的向量构造只使用加法或乘法，你可使用cumsum或cumprod函数。 优化前： n=10000; V_B=100*ones(

7、1,n); V_B2=100*ones(1,n); ScaleFactor=rand(1,n-1); for i = 2:n V_B(i) = V_B(i-1)*(1+ScaleFactor(i-1); end for i=2:n V_B2(i) = V_B2(i-1)+3; end 优化后： n=10000; V_A=100*ones(1,n); V_A2 = 100*ones(1,n); ScaleFactor=rand(1,n-1); V_A=cumprod(100 1+ScaleFactor); V_A2=cumsum(100 3*ones(1,n-1); 向量累加，每5个元素进行一次

8、： 工具：CUMSUM , 向量索引 优化前： % Use an arbitrary vector, x x = 1:10000; y = ; for n = 5:5:length(x) y = y sum(x(1:n); end 优化后(使用预分配)： x = 1:10000; ylength = (length(x) - mod(length(x),5)/5; % Avoid using ZEROS command during preallocation y(1:ylength) = 0; for n = 5:5:length(x) y(n/5) = sum(x(1:n); end 优化

9、后(使用矢量化,不再需要预分配)： x = 1:10000; cums = cumsum(x); y = cums(5:5:length(x); 操作一个向量，当某个元素的后继元素为0时，重复这个元素： 工具：FIND, CUMSUM, DIFF 任务：我们要操作一个由非零数值和零组成的向量，要求把零替换成为 它前面的非零数值。例如，我们要转换下面的向量： a=2; b=3; c=5; d=15; e=11; x = a 0 0 0 b 0 0 c 0 0 0 0 d 0 e 0 0 0 0 0; 为： x = a a a a b b b c c c c c d d e e e e e e; 解(diff和cumsum是反函数)： valind = find(x); x(valind(2:end) = diff(x(valind); x = cumsum(x); 将向量的元素累加到特定位置上 工具：SPARSE 优化前： % The values we are summing at designated indices values = 20 15 45 50 75 10 15 15 35 40 10; % The indices associated with the values are summed cumulatively indices = 2 4 4 1 3 4