各地高考文科数学试题分类汇编11概率与统计.docx

1、各地高考文科数学试题分类汇编11概率与统计2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11：概率与统计一、选择题 （2013年高考安徽（文）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录用的概率为 （）A B C D 【答案】D （2013年高考重庆卷（文）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间20,30)内的概率为 （）A0.2 B0.4 C0.5 D0.6【答案】B （2013年高考湖南（文）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则=_ （）A B C D 【

2、答案】D （2013年高考江西卷（文）集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 （）A B C D 【答案】C （2013年高考湖南（文）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=_ D_ （）A9 B10 C12 D13【答案】D （2013年高考山东卷（文）将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在

3、图中以表示:则7个剩余分数的方差为 （）A B C36 D【答案】B （2013年高考四川卷（文）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成, , ,时,所作的频率分布直方图是 【答案】A （2013年高考课标卷（文）从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）A B C D 【答案】B （2013年高考陕西卷（文）对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和3

4、0,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 （）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45【答案】D （2013年高考江西卷（文）总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 （）A08 B07 C02 D01【答案】D （2013年高考辽宁卷（文）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为, ,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 （）A B C D 【答案】

5、B 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且; y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 【答案】D 已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C二、填空题（2013年高考浙江卷（文）从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_. 【答案】 （2013年高考湖北卷（文）在区

6、间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则_. 【答案】3 （2013年高考福建卷（文）利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_【答案】 （2013年高考重庆卷（文）若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为_.【答案】 （2013年高考辽宁卷（文）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_.【答案】10 （2013年上海高考数学试题（文科）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分

7、别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为_.【答案】78 （2013年高考湖北卷（文）某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_.【答案】()7 ()2 （2013年高考课标卷（文）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是_.【答案】 （2013年上海高考数学试题（文科）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示).【答案】 三、解答题（2013年高考江西卷（文）小波已游戏方式决定是去打球、

8、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.(1) 写出数量积X的所有可能取值(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率【答案】解:(1) x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1 (2)数量积为-2的只有一种 数量积为-1的有,六种 数量积为0的有四种 数量积为1的有四种 故所有可能的情况共有15种. 所以小波去下棋的概率为 因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率 （2013年高考陕西卷（文）有7位歌手(1至7号)参加一场

9、歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050 () 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6 () 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 【答案】解: () 按相同的比例从不同的组中抽取人数. 从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人

10、中抽取6人,从100人中抽取9人. () A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为 B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为 现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率. 所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为. （2013年高考四川卷（文）某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.()分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;()甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为

11、的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.【答案】解:()变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能. 当从这12个数中产生时,输出y的值为1,故; 当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故; 当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故. 所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为. ()当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,输出的值为1的频率输出的值为2的频率输出的值为3的频率甲乙 比较频率趋势与概率,可得

12、乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大. （2013年高考辽宁卷（文）现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求:()所取的2道题都是甲类题的概率; ()所取的2道题不是同一类题的概率.【答案】 （2013年高考天津卷（文）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8

13、A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, () 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 【答案】 （2013年高考湖南（文）某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示

14、:这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.()完成下表,并求所种作物的平均年收获量; ()在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.【答案】解: () 由图知,三角形中共有15个格点, 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个,坐标分别为(4,0),(0,4). 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个,坐标分别为(0,0), (1,3), (2,2),(3,1). 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个,坐标分别为(1,0), (2,0), (3,0),(0,1,) ,(0,2),(0,3,). 与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4