春人教版七年级数学下册第7章 平面直角坐标系单元说课稿.docx

1、春人教版七年级数学下册第7章 平面直角坐标系单元说课稿平面直角坐标系 一、说教材（一）教学内容与地位平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。数学课程标准79年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本

2、节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。 （二）教学三维目标数学课程标准中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合课程标准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，结合学生实际我制订了以下教学目标：1.知识与能力目标: 使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养

3、学生思维的准确性和深刻性。2.过程与方法目标： 通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。（三）教学重难点教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。二、说学生（一）学生年龄特征与认知规律七年

4、级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。（二）学生已有知识经验学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系； （三）学生的认知困惑与教学预设平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。三、说教法与学法数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作

5、者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法。主要采用学生活动让学生自主的探究学习，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸四、说教学过程（一）复习与回顾1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？【设计意图】: 本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，

6、注意突出数轴的三要素。2. 实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。（二）情境引入学生活动1：1.“寻人”游戏2.给出几个同学的位置，你能用2个数字表示他的位置吗？【设计意图】:通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。3.介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经

7、过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。学生活动2：4.接触概念 ：让学生阅读教材，自主学习，小组交流。5.认识概念 ：为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系有哪些特征?（两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（有序数对）有序数对是如何具体来表现点的坐标的?小组展示：小组讨论后，让组长回答以上问题，让他们归纳，不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。学生活动

8、3：每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。6.深化概念【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。（三）例题讲解学生活动4：（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的

9、目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。（四）练习学生活动5：（五）小结谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？（六）拓展延伸，强化能力 设计题目：各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标相反（3）横坐标相等，纵坐标不等（4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？【设计意图】：这一环节是让学生带着问题出课堂，激发他们思考。（七）作业本节习题1、2题五、板书设计 平面直角坐标系一、数轴 三、例题讲解二、平面直角坐标系概念 四、小结【设计意图】：本节课从数轴的复习与回顾引入，通过学生活动了解平面直角坐标系的

10、有关概念，解答了例题中的问题并对本节内容进行了总结。六、课后反思：收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动5有点仓促；练习题少，还应再预设2道阶梯式上升的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其中一个进行引导; 还有就是上课时语言要精练。在以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。用坐标表示地理位置各位评委老师： 大家下午好！我说

11、课的题目是坐标方法的简单应用-7.2.1用坐标表示地理位置。下面我将从“教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重点难点分析、教法选择与学法指导、教学过程的设计与实施”六方面进行说明。一、教材分析 1、本节内容在全书及章节的地位：7.2.1用坐标表示地理位置是人民教育出版社义务教育教科书七年级数学下册第七章第二节第一小节内容。在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题,从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角

12、坐标系在解决实际问题中的作用，也为后续学习函数等知识打下基础。 2、说教材的编写及内容的处理。本节内容是由平面直角坐标系引入实际运用部分，主要是介绍如何在实际问题中建立平面直角坐标系，及利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，以及还介绍了平面内位置的其他表示方法。根据教材的编写，我把本小节内容定为1课时，主要介绍利用坐标表示平面内点的位置 ，方位角和距离表示平面内物体的位置这两个知识点。二、学情分析：七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。三、教学目标分析 ：根据课程标准、新课程理

13、念和学生已有的知识经验，制定教学目标如下：1. 知识技能：（1）、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，掌握用坐标表示地理位置的方法；（2）、能根据具体问题确定适当的单位长度；（3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况基本过程。2数学思考目标：通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，能从多个角度思考解决问题的思想。3解决问题：能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。4情感态度：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。四、教学重点、难点分析

14、本着落实新课程标准，创建高效课堂目标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：1、根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.2、方位角和距离表示平面内物体的位置 教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题. 五、教法选择与学法指导 数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，我着重采用“主动探索与引导发现” 及讲练相结合的教学方法。在学法的指导上，引导学生利用情景观察、探索、发现一般方法规律，指导学生利用所学知识解决实际问题。6、教学过程的设计与实施： （一） ：温故知新

15、（设计意图：我设计了与学生紧密相关的实际问题，乌加河镇果园种植基地品种园布局，一方面让学生体会学数学用数学的理念，即数学就在我身边，同时渗透德育教育，培养学生热爱家乡的思想感情；另一方面让学生体会我们可以用坐标表示平面上的点的地理位置，从而引出本节课题-7.2.1用坐标表示地理位置 ）（2）创设问题情景 春天到了，在风和日丽的时候，大家最想去干什么？多媒体展示：不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分，今天我们就一起去几个地方走走。 （设计意图: 通过学生思考和课件演示可以看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表

16、示地理位置。）（三）、自主学习1、 问题探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置. （1）请同学们分组讨论，你会画示意图，并且标记出学校、小刚、小强和小敏家的位置吗？ 学生分组讨论后得出：建立平面直角坐标系，用坐标来表示四者的位置。让学生一边动手实践操作，一边进行讨论分析。 而且学生只有实际动手操作实践才能理解怎样尺才叫“适当”单位长度。 （2）学生继续在坐标系中描出小刚家、小强家和小敏家的位置,并在坐标系中写出他们的坐标和名称。教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整。 （3）用多媒体动画形式，生动再现三位同学的运动过程。 （设计意图：让

17、学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。） 2、过程归纳. 请学生思考,通过以上的探究和交流,你能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗？ 学生在独立思考的基础上分组活动，并进行归纳总结。 （设计意图：在归纳过程中，让学生充分活动起来，通过前面的观察、探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。） 3、问题探究： 如下左图是巴彦淖尔市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有单位 和 要想确定这两个单位的位置，还

18、需要知道 。（2）火车站位于市政府的 方向，学校位于市政府的 要确定他们的位置，还需要知道 （设计意图：事例选取为巴彦淖尔市市区的地理布局，增进亲切感，同时让学生充分体会确定平面上点的位置还可以用方向角、距离来表示，同时归纳总结确定平面上点的位置的三种方法，拓宽知识面，强调本节重点内容是用坐标表示地理位置及用方位角和距离表示平面内物体的位置）4、新课知识巩固（多媒体展示）都是与实际有关的问题。（设计意图：多媒体展示围绕本节重点内容的重点题型1、据题意建立平面直角坐标系。2据坐标寻找平面直角坐标系。3、方向角、距离表示地理位置的应用。）5、课堂检测:1、2（设计意图：通过题型训练，了解学生的掌握

19、情况，以便及时查漏补缺）6、学习反思及训练75页练习 （设计思路：让学生回顾本节重要内容，同时就学生完成情况加强训练力度）用坐标表示平移尊敬的各位评委，老师们，大家好！今天我说课的内容是人教版七年级上册第六章第二节用坐标表示平移。下面，我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、设计说明等方面来说明。一、教材分析本节课主要是要探究点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对平移变换以后还要学习“实数”、“四边形”中均有安排和论证

20、，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。二、学情分析七年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。三、 教学目标根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我确

21、定了本节课的教学目标。1、知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。2、过程与方法目标：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。3、情感与价值观目标：培养学生探究问题的能力，调动学习数学的积极性，树立学好数学的信息和正确的数学观。四、教学重点、难点本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。难点是在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。五、教法与学法1、本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习

22、兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。2、好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。六、教学过程活动1、创景引趣播放短片，提供给学生鲜活背景及生活素材，激发强烈爱国热情和求知欲望，认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移，从而引出课题：用坐标表示平移。活动2、探究归纳在引入的基础上，探索新知，(课件展示活动2)。把本节课在教材中的第一个栏目设计成了四个问题，

23、在第问中观察比较点A向右和向上平移引起的坐标变化，它们的区别在哪儿呢?发现其相同点是变化了的横纵坐标都是加上平移的距离；不同点是向右平移纵坐标不变，向上平移横坐标不变。这样就顺理成章探究归纳出点向右和向上平移与坐标变化规律。此时不急于进入第问，而是采用在已有认知的基础上先猜想点A向左和向下平移与坐标变化规律,待学生交流回答后再在第问中实验；接着在第问完全归纳点的平移与坐标变化规律；最后在第问中得到充分验证。这种设计体现了知识发生、形成和发展过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示和用不同颜色区分，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从

24、而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。活动3、培养创新前面探究了点的平移再来探究线段的平移情况(课件展示活动3)，这是一道开放题，要求学生通过自己动手把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应线段两端点坐标。重复操作并作好记录，获得自己的“发现”，鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解和探索的规律，并给予合情合理的解释以便于更多地暴露学生的思维过程且有助于完善自己的“发现”。使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。活动4、反

25、馈练习学生对所学规律到底是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强规律的应用训练，我设计了两道练习(课件展示活动4)：第一道题是把一个三角形分别向左和向下平移依次写出新坐标;第二道题是把学生感兴趣的帆船向上平移紧接着向右平移，写出最后位置对应顶点新坐标。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。同时让学生明白研究图形的平移引起的对应点的坐标变化可归结为研究图形顶点情况。活动5、实际运用为了活跃课堂气氛，增强知识的趣味性和综合性，设计一个游戏（课件展示活动5），根据提供的“探宝路线图”录找藏在某个同学座位上的宝藏，试用坐标写出主要线路

26、和宝藏位置。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。活动6、小结巩固可以从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。如“我发现了什么。我学会了什么。我能解决什么。”等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。最后布置作业，结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价

27、值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。五、设计说明本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标系下坐标平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上归纳出在平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。本课的教学过程设计为：情境问题探究反思（归纳）提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学

28、方式的根本转变。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评指正。谢谢！有序数对一、课题介绍 这一节课内容选自人教版义务教育课程标准试验教科书、数学、七年级（下）第七章第一节内容有序数对.2、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 本节内容是本章的起始内容，是学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识已很浓，只是对谈到“有序”感到陌生这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认

29、识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力 2、目标分析 （1）知识目标 理解有序数对的意义;能用有序数对表示现实生活中物体的位置.（2） 能力目标通过研究实际生活中座位位置的确定方法的活动，让学生树立“数”与“形”统一的数学思想;同时培养学生善于发现问题，解决问题的意识，提高归纳整理信息的能力. （3） 情感目标： 经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具.1、 3、教学重点与难点 教学重点：理解有序数对的含义，用有序数对表示点的位置. 教学难点：“有序数对”中“有序”的含义

30、. 三、教法分析我认为：教师的教和学生的学是课堂教学活动的基本元素.教师的教师围绕着学生的学展开的，学生的学是在教师的教之下进行是，数学研究性活动成为数学课堂教学是载体.课堂教学是师生之间、学生之间交往互动发展的过程.通过创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式等几种方法.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来，通过合作交流最后得出结论，教师的主导作用于学生主体地位达到互相统一.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高

31、能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程（一）、情境引入 通过我们生活中找位置的问题开始本节课，解决实际生活中的问题吸引学生注意力，激发学生的兴趣，引导学生自主思考问题.将日常生活问题转化到数学知识上，同时培养学生学会确定位置。（二）、探索新知（1）分析引入中的“三排二列”的具体由来和表示的意义，体会其特点；（2）由于学生是学习的主体，这里由学生讨论、思考并主动举出同“三排二列”具有相同特点的数对；有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.（三）、例题讲解例1：如右图，完成下面练习。问题1、（约定列数在前，排数在后）（1） 请在教室内找到下表用数对表示的位置数对1,33,14,66,42,55,23,66,3（2）观察上面这四组数对及它们表示的