平面图形的认识二 思维提高专题训练.docx

1、平面图形的认识二 思维提高专题训练平面图形的认识（二） 思维提高专题训练 一、选择题1一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，则这个内角的度数等于（）A90 B105 C130 D120【答案】C【解析】试题分析：可设这是一个n边形，这个内角的度数为x度，利用多边形的内角和=（n2）180，根据多边形内角x的范围，列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值，从而求出多边形的内角和，减去其余的角即可解决问题，【解答】解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度因为（n2）180=2570+x，所以x=（n2）1802570=180n2930，0x180，0180n29

2、30180，解得：16.2n17.2，又n为正整数，n=17，所以多边形的内角和为（172）180=2700，即这个内角的度数是27002570=130故本题选C故选 考点： 多边形内角与外角2若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形【答案】A【解析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【解答】解：设这个多边形是n边形依题意，得n3=10，n=13故这个多边形是13边形故选：A考点：多边形的对角线3锐角三角形的三个内角是A，B，C，如果=A+B，=B+C，=C+A，

3、那么，这三个角中（）A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角【答案】A【解析】试题分析：根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答【解答】解：由于锐角三角形中三个都是锐角，而，分别是其外角，根据三角形外角的性质，可知，这三个角都是钝角故选A考点：三角形的外角性质4如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形【答案】B【解析】试题分析：利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360，内角和是360，这个多边形是四边形故选：B考点：多边形内角与外角5如图所示，DEB

4、C，EFAB，图中与BFE互补的角共有（）A3个 B2个 C5个 D4个【答案】D 【解析】试题分析：先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【解答】解：DEBC，DEF=EFC，ADE=B，又EFAB，B=EFC，DEF=EFC=ADE=B，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故选D考点：平行线的性质；余角和补角6如图已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD，ADBC，B=D，D=ACB，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】试题分析：根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同

5、旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D与ACB不能构成三线八角，无法判断【解答】解：1=2ABCD（内错角相等，两直线平行）所以正确ABCD（已证）BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAD=BCDBCD+ADC=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD=180D+BCD=180B=D（同角的补角相等）所以也正确正确的有3个，故选C考点：平行线的判定与性质7用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则ACB等于（）

6、A35 B55 C60 D65【答案】B 【解析】试题分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：从图中我们会发现ACB=180BACABC=1806065=55故选B考点：方向角8一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（）A40 B50 C130 D150【答案】B 【解析】试题分析：根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答【解答】解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50故选B考点：平行线的性质二、填空题9已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个

7、多边形的边数为【答案】9【解析】试题分析：这个多边形的一个内角与一个外角的和是180，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，一个外角和为2x根据题意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案为：9考点：多边形内角与外角10多边形的内角中，最多有个直角【答案】4 【解析】试题分析：由多边形的外角和为360可求得答案【分析】【解答】解：当内角和90时，它相邻的外角也为90，任意多边形的外角和为360，36090=4故答案为：4考点：多边形内角与外角11每一

8、个内角都是144的多边形有条边【答案】10【解析】试题分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求n边形边数为n，则144n=（n2）180，解得n=10；解法二：设所求n边形边数为n，n边形的每个内角都等于144，n边形的每个外角都等于180144=36又因为多边形的外角和为360，即36n=360，n=10考点：多边形内角与外角12用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且ab

9、ca最大可取，c最小可取【答案】7 ，3.【解析】试题分析：（1）根据三角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论；（2）根据已知条件结论得到结论【解答】解：长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，a最大可取 7，c最小可取 3故答案为：6，5，4，7，3考点：三角形三边关系13如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角【答案】相等或互补【解析】试题分析：根据如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补得出即可【解答】解：一个角的两边分别平行于另一角的两边，这两个角相等或互补，故答案为：相等或互补考点：平行线的性质三、解答题14从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少

10、条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线【答案】n3条 ，【解析】试题分析：从n边形的一个顶点出发，最多可以引n3条对角线，然后即可计算出结果【解答】解：过n边形的一个顶点可引出n3条对角线；n边形共有条对角线考点：多边形的对角线15有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数【答案】12，24【解析】试题分析：一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，根据第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，即是第一个多边形的外角比第二

11、个多边形的外角大15就可以解得n的值【解答】解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15，就得到方程：=15，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24考点：多边形内角与外角16如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（N=20）时，需要多少根火柴？【答案】630【解析】试题分析：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，按规律求解【解答】解：n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：31；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数

12、为：3（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：3（1+2+3+4+20）=630考点：规律型：图形的变化类17有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）【答案】 【解析】试题分析：（1）可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；（3）可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得

13、的2个三角形继续二等分即可【解答】解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF方案3：如答图3，分别取BC、AB、AC的中点D、E、F，连接AE、CD、DF考点：作图应用与设计作图 18画一画：已知：如图ABC试作ABC的：中线AD；角平分线BE；高CH【答案】 【解析】试题分析：作BC的垂直平分线交BC于D，连接AD即是BC边上的中线；作B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可；延长BA，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作CHAB【解答】解：作图如下：考点：作图

14、复杂作图19如图，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC【解析】试题分析：可先证明DECF，可证得1=BCD，结合条件可证得FGBC【解答】证明：CFAB，DEAB，BED=BFC=90，DECF，1=BCF，1=2，2=BCF，FGBC考点：平行线的判定与性质20如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，E=B+D试证明ABCD【解析】试题分析：过E作EFAB，则得到BEF=B，因为E=BEF+DEF=B+DEF，已知E=B+D，则得到DEF=D，满足关于EF，CD平行的条件：内错角相等，两直线平行根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行，所以ABCD【解答】证明：

15、过E作EFAB；BEF=B；E=BEF+DEF=B+DEF，且E=B+D，DEF=D；EFCD；ABCD考点：平行线的判定；平行公理及推论21如图所示，已知1=2，再添加什么条件可使ABCD成立？请你说明理由【解析】试题分析：添的条件为EBN=FDN，由已知的一对角相等，利用等式的性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】解：添的条件为EBN=FDN，理由为：1=2，1+EBN=2+FDN，即ABD=CDN，ABCD考点：平行线的判定22如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们知道：2A=l+2请你继续探索： (1)如果把ABC纸

16、片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时A与1、2之间存在什么样的关系? (2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你能求出A、D、l与2之间的关系吗?(直接写出关系式即可) 【解析】试题分析：利用折叠的性质得到角相等，再找出这两个角、1或2与平角的关系，最后就可以找出1、2与A之间的关系。【解答】解： (1)2A=12观察图得：1+2ADE=180，2AED2=180，所以1+2ADE+2AED2=360由三角形内角和是180得：A+ADE+AED=180，所以2A+2ADE+2AED=360，所以1+2ADE+2AED2=2A+2ADE+2AED，所以2A=12 (2)2A+2D12=360考点：折叠的性质、三角形内角和是180。