小学数学必背知识点归纳.docx

1、小学数学必背知识点归纳小学数学必背知识点汇总基本性质 小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺=图上距离实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。一公式路程=速度时间总路程=速度和相遇时间追及时间=路程差速度差平均数=总数量总份数工作量=工作时间工作效率总价=单价数量长方形的周长=(长+宽)2正方形

2、的周长=边长4圆形的周长=直径 (半径2 )长方形面积=长宽正方形面积=边长边长平行四边形的面积=底高三角形面积=底高2梯形面积=(上底+下底)高2圆形面积=半径半径 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长高圆柱体表面积=侧面积+底面积2即： 正方体面积=棱长棱长6长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长 圆柱体体积=半径2 高 圆锥体体积=半径2 高 当赚钱时卖价=成本(1+赚率)求赚了多少=成本赚率成本=卖价(1+赚率)赚率=(卖价-成本)成本10

3、0%当赔钱时卖价=成本(1-赔率)求赔了多少=成本赔率成本=卖价(1-赔率)赔率=(成本-卖价)成本100%打折时卖价=原价折扣率减价=原价(1-折扣率)原价=卖价折扣率折扣率=卖价/原价100%税后利息=本金存款时间利率（1-20%）二运算意义加数+加数=和一个加数=和 另一个加数被减数减数=差被减数差=减数被减数=差+减数一个因数一个因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商被除数商=除数被除数=除数商三运算定律及性质加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc) 加减法的速算法：abacd 、 abacd 减法的性质：abca（bc） 乘法交换律：abba 乘法结合律：abca(b

4、c) 乘法分配律：(ab) cacbc 积不变的性质：ab(ac)( bc) 除法的性质：abca(bc) 商不变的性质：ab(ac) (bc)、ab(ac) (bc) 四数的整除1约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。（如：205=4 20是5的倍数；5是20的约数）2质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。 （如：3、5、7、11、13）3合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （如：4、6、8、9、12、15）4互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6）五计量单位及

5、其进率1长度单位1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米2面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3重量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤4体积（容积）单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民币单位 1元=10角 1角=10分6时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日 1日=2

6、4小时 1小时=60分 1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年） 六名数的化聚较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位进率=低级单位 低级单位进率=高级单位七分数和百分数1分数和除法的关系：被除数除数= 2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的

7、分数就大。3真分数：分子比分母小的分数。 真分数1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数1 带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。5百分数、分数和小数的互化八线和角1.直线、线段和射线 直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4角：角的大小与两边叉

8、开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于0而小于90直角：等于90钝角：大于90而小于180平角：等于180周角：等于3605三角形三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三角形内角和是180）6四边形四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个

9、角相等）7扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段1条正方形4条角1条等腰梯形1条等腰三角形1条圆无数条等边三角形3条半圆1条长方形2条扇形1条九比和比例1比：表示两个数相除。（ ）2比例：表示两个比相等的式子。（ ）3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即： （k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）4

10、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）十统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。（三）混合运算计

11、算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个零；3、末位不管有几个0都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。（七）一位数乘

12、多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数

13、的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个万字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个零。（十二）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上亿或万字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就

14、大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位

15、数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法

16、则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位

17、小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。小学数学必需掌握数量关系及计算公式解方程中常用关系方程式：含有未知数的等式叫方程式。解题方法：1看有没有能先算的或高级运算（小括号），2看有几个未知数,3最后求出的值。1 加数加数和 和一个加数另一个加数 2 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 3 因数因数积 积一个因数另一个因数 4 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 简便运算常用公式加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：ab + ac=a( b + c)乘法交换律：ab

18、=bc乘法结合律：a(bc)=(ab）c 小学数学图形计算公式 解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据（求知数用，或举例子）,4计算1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S = 2(ab +ah +bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5 三角形 s面积 a底

19、 h高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底高 s=ah 7 梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 S=rr9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1) 侧面积=底面周长高 S = ch 或 s=dh(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式： 表面积=侧面积+底面积2 S = ch+2s 或 s=c

20、h + 2rr(3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 V=rr h3应用题中常用数量关系1 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 平均问题总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题

21、 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 行程问题【一般行程问题公式】 平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度； 路程平均速度=时间。

22、 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差； （速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度； 速度过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式：

23、静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）2=船速； （顺水速度-逆水速度）2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 工程问题 （1）一般公式： 工效工时=工作总量； 工作总量工时=工效； 工作总量工效=工时。 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1单位时间能完成的

24、几分之几=工作时间。 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成

25、本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 常用单位换算 （1）1公里1千米 1千米1000米1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 （2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 （3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 （4）1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米 （6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：135781012月小月（30天）的有：46911月平年2月28天， 闰年2月29天平年全年365天， 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒