1、奇偶数训练A卷1.整数可分为两类,一类是能被2整除的数叫做( )数,一般用2n来表示,(n是整数),另一类是不能被2整除的数叫做( )数,一般用( )来表示。2.在下列各题的括号中,填上“偶”或“奇”字。(1)奇数奇数=( )数 (2)偶数偶数=( )数(3)偶数奇数=( )数 (4)奇数奇数+( )数(5)奇数偶数=( )数 (6)偶数偶数=( )数(9)奇数奇数奇数=( )数3.有一艘渡轮往返于一条河的东西两岸的码头之间,(1)假如最初在西岸码头,往返若干次以后仍回到西岸码头,那么渡船过河的次数是奇数还是偶数?(2)假如最初在西岸码头,往返若干次以后它到了东岸码头,那么渡船过河的次数是奇数
2、还是偶数?(3)假如最初在西岸码头,某日共往返61次,渡船最后停在东岸还是西岸?4.小芳在做数学题,其中有一题,她的计算结果是:153107564=164538她做得对吗?为什么?5.有37筐水果,由5辆黄鱼车装运,要求每辆车上装偶数筐,你想一想是否可能?6.从零点开始,每隔1米种一棵树,如果把三块“爱护花木”的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两棵挂牌的树,它们之间的距离的米数是偶数。这是为什么?7.将正奇数1、3、5、7,排成五列,按下表格式排下去,1995排在第几列?8.有一根团成一团的毛线,拿剪刀任意剪一刀,假设剪出偶数个断口。问:这根毛线被分成的线段是奇数还是偶数?9.一队
3、小朋友表演球操,每人都拿着一个球,其中拿篮球的人比拿排球的多1人,拿排球的人比拿足球的多1人。(1)如果拿足球的人数是奇数,这队小朋友的人数是奇数还是偶数?(2)如果拿排球的人数是奇数,这队小朋友的人数是奇数还是偶数?10.下图是一个浅湖泊的平面图,图中的曲线都是湖岸。(1)如果P点在岸上,那么A点在岸上还是在水中?(2)某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋,如果有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数都是奇数,那么B点在岸上还是在水中?训练B卷1.两个十位数3333333333和9999999999的乘积里有几个数字是偶数?2.在一个联欢会上,有5位同学,他们中的每一位同学与三位同学各握一次手,
4、这可能吗?3.沿江有1、2、3、4、5、6号六个码头,相邻两码头间的距离都相等。早晨有甲、乙两船从1号码头出发,各自在这些码头间多次往返运货。傍晚,甲船停泊在6号码头,乙船停泊在1号码头,求证:甲、乙两船的航程不相等。4.某人将纸球放进两种盒子里,每个大盒子装12个球,每个小盒子装5个球,恰好装完,如果有99个球,盒子数大于10,那么大盒、小盒各多少个?5.有10只茶杯,茶杯口都朝上放在桌子上,现在规定每次翻动其中3只,共翻动4次,能否把茶杯底全部翻得朝上?6.在数列1,1,2,3,5,8,13,21,中,从第三个数起,每个数都是它前面两数的和,在前100个数中,偶数有多少个?在前500个数中
5、,奇数有多少个?7.有20个自然数,其中奇数比偶数多,它们的总和是100,那么这20个数中至少有多少个偶数?8.某个电影院有27排座位,每排有31座,每个座位坐一名观众,如果要求这些观众再看第二场时,每个人都必须跟他相邻(前、后、左、右)的某一观众交换座位,能不能办得到?为什么?9.对下列两个图进行染色,要求相邻的区域染不同颜色,问至少需要几种颜色?10.如图所示,由14个相同小方格组成的图形,证明不论怎么剪,总不能剪成由相邻的两个小方格组成的7个长方形。训练C卷1.一质数连乘4次再加上3是质数,求这个数连乘5次再加上3是多少?2.一个四位数是常数,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字是
6、个位数字的3倍,第三位数字比首末两位数字和2倍多1,求这个四位数。3.师傅与徒弟加工同一种零件,各人把产品放在自己的箩筐里,师傅的产量是徒弟的2倍,师傅的产品放在4只箩筐里,徒弟的产品放在2只箩筐里,每只箩筐都标明了产品的只数:78、94、86、87、82、80,根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的?4.教室里共有男女生若干人,男生的上衣有5个扣子,女生的上衣有4个扣子,如果学生总数是个奇数,扣子总数是偶数,问男生人数是奇数还是偶数?5.桌子上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝下,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?如能,至少需要几个人来翻
7、动?6.某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是:让150名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数的同学站在原位不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小胖非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中?7.某展览馆是由55小正方形组成的25间展览室,相邻的两室之间有一门相通,只有一间展览室为进出口房间,一人打算从进出口开始,不重复也不遗漏地依次看完每一展室,然后出来,问此人能否做到?8.某市举办小学生数学竞赛,共30道试题,评分标准是基础分15分,答对一题给5分,不答一题给1分,答错一题倒扣1分,如果199
8、人参赛,问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数?9.下面是一个乘法算式,式中“偶”字表示偶数(0、2、4、6、8),“奇”字表示奇数(1、3、5、7、9),请写出这个算式。10.走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳每拉动一次不亮的灯变亮,亮的灯变不亮)试判定:当这10个学生都拉动过拖绳后,走廊里哪些编号的灯是亮着的?DAANA卷1奇,2n+12(1)偶(2)偶(3)奇(4)奇(5)偶(6
9、)偶(7)奇(8)偶3(1)偶(2)奇(3)奇4不对 因为:奇奇+偶偶5不可能6如给每棵树编上号,哪编号就是它到零点的距离,挂上牌子的树至少有2个编号同为奇数或偶数。因为:奇-奇=偶,偶-偶=偶。所以至少有二棵挂牌子的树,它们间距离是偶数。7因为19954498+3 所以1995是在499行上的第三个数而奇数行是从第列起由左向右排列的,所以在第到列上。8奇数段。因为段数比断口数多1。9(1)偶数(2)奇数10(1)A在水中。因为连接PA与曲线有5个交点,是奇数。(2)B在岸上。因为脱鞋与穿鞋的次数总和是偶数。B卷110个偶数,因为: 33333333339999999999=333333333
10、3(10000000000-1)=33333333330000000000-3333333333=333333333266666666672不可能因为每人握手次数的总和应该是偶数现在是53=15是奇数3不相等,因为从1号码头出发回到1号码头它的航程是码头间距离的偶数倍,而从1号码头到其它码头航程是距离的奇数倍。所以不等。4大盒2只,小盒15只5能。在第二次或第三次翻时将2只口朝上和一只口朝下的一起翻一次。6因为他们排列的规律是奇,奇,偶(1)100=333+1所有33个偶数(2)500=1663+2所以有1662+2=334个奇数。7.8个,因为总和是100,所以奇数出现一定要是偶数个而其中奇
11、数比偶数多,所以偶数最多是8个。8办不到,我们将电影院的座位用2731的小方格表示,然后用黑,白格间隔开来,要调换座位就是黑白格对换,所以黑白格要一样多现在2731=837是奇数,黑白格无法成对。9(1)3 (2)4 先染中间10相邻两格涂成一黑一白组成长方形,因为黑白不成对,所以不能。C卷13521993387,82。因为师傅的总数是偶数,现在只有一筐是奇数,所以87是徒弟的,另一筐用“和倍问题”求得(78+94+86+87+82+80)(2+1)-87=824偶数5能,1人。因为每只杯子翻动奇数次改变方向。偶数次不变,所以将3只口朝上的翻下,将1只口朝下的翻2次6排在128位7不能办到,利用白黑两色间隔开来讨论8奇数。如每一人全做对可得15+530=165是奇数,若错一题要从中扣去5+1=6分(偶数),若一题不答从中扣去5-1=4分(偶数),所以一人得分总是奇数,又因为总人数又是奇数,所以最后是奇数。9101,4,9。灯线拉动奇数次灯是亮的,而学生序号是灯号的约数才好拉,因此灯号数有奇数个约数的才亮。而110中只有1,4,9。
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